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1、精选优质文档-倾情为你奉上智立方教育初一数学“命题、定理与证明”练习1、判断下列语句是不是命题(1)延长线段AB( 不是)(2)两条直线相交,只有一交点(是 )(3)画线段AB的中点( 不是 )(4)若|x|=2,则x=2(是 )(5)角平分线是一条射线( 是 )2、选择题(1)下列语句不是命题的是( C ) A、两点之间,线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗?D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是( C ) A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角(3)命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角
2、;同位角相等。其中假命题有( B ) A、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果ab,bc,那么ac(2)同旁内角互补,两直线平行。(1)题设:ab,bc结论:ac (2)题设:两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补。 结论:这两条直线平行。4、分别把下列命题写成“如果,那么”的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;CABDEF12(3)内错角相等。(1)如果有两个定点,那么过这两点有且只有一条直线 (2)如果两个角分别是两个等角的补角,那么这两个角相等。 (3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等。5、已知:如图ABBC,BCCD且1=2,求
3、证:BECF证明:ABBC,BCCD(已知) ABC = BCD =90°(垂直定义) 1=2(已知) EBC = BCF (等式性质)BDAC BECF( 内错角相等,两直线平行 )6、已知:如图,ACBC,垂足为C,BCD是B的余角。求证:ACD=B。证明:ACBC(已知) ACB=90°( 垂直定义 ) BCD是DCA的余角BCD是B的余角(已知) ACD=B( 余角定义,同角的余角相等 );7、已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。ADBCEF1234求证:ADBE。证明:ABCD(已知) 4= BAE (两直线平行同位角相等 ) 3=4(已知
4、) 3= BAE ( 等量代换 ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF( 等式性质 ) 即 BAE = CAD 3= CAD ( 等量代换 ) ADBE( 内错角相等,两直线平行 )DABCEFG8、已知,如图,ABCD,EAB+FDC=180°。求证:AEFD。证明:ABCD AGD+FDC=180°(两直线平行,同旁内角互补) EAB+FDC=180°(已知) AGD=EAB(同角的补角相等) AEFD(内错角相等,两直线平行)ABCD19、已知:如图,DCAB,1+A=90°。求证:ADDB。证明:DCAB(已知) A+ADC=180°
5、;(两直线平行,同旁内角互补) 即A+ADB+1=180° 1+A=90°(已知) ADB=90°(等式性质) ADDB(垂直定义)ABCDE1210、如图,已知ACDE,1=2。求证:ABCD。证明:ACDE(已知) 2=ACD(两直线平行,内错角相等) 1=2 (已知) 1=ACD(等量代换) ABCD(内错角相等,两直线平行)ABCDE1211、已知,如图,ABCD,1=B,2=D。求证:BEDE。、证明:作EFABABCDE1243 ABCD B=3(两直线平行,内错角相等) 1=B(已知) 1=3(等量代换) ABEF,AB(已作,已知) EFCD(平行
6、于同一直线的两直线平行) 4=D(两直线平行,内错角相等) 2=D(已知) 2=4(等量代换) 1+2+3+4=180°(平角定义) 3+4=90°(等量代换、等式性质) 即BED=90° BEED(垂直定义)12、求证:两条平行直线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行。已知:ABCD,EG、FR分别是BEF、EFC的平分线。RABCDEFG12求证:EGFR。证明:ABCD(已知) BEF=EFC(两直线平行,内错角相等) EG、FR分别是BEF、EFC的平分线(已知) 21=BEF,22=EFC(角平分线定义) 21=22(等量代换) 1=2(等式性质) EGFR(内错角相等,两直线平行)13、如图,点E在DF上,点B在AC上,1=2,C=D试说明:A=F考点:专题:分析:先根据对顶角相等结合1=2推出3=4,然后根据内错角相等,两直线平行证明BDCE,再根据两直线平行,同位角相等得到5=C,从而推出5
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