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1、 北师大版五年级数学上册北师大版五年级数学上册作者:陈治东作者:陈治东 你以前听说过你以前听说过“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗?这个问题,问题吗?这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,年前,孙孙子算经子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;个头;从下面数,有从下面
2、数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?只脚。求笼中各有几只鸡和兔? 其实解决鸡兔同笼问题的策略很多,大家想其实解决鸡兔同笼问题的策略很多,大家想知道如何解答鸡兔同笼问题吗?知道如何解答鸡兔同笼问题吗? 鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有2020个头,那么鸡、兔个头,那么鸡、兔各有多少只?各有多少只?头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只117181954326202020202020161514.20191 猜一猜:鸡兔同笼,有猜一猜:鸡兔同笼,有2020个头,鸡、兔可能有多少只?个头,鸡、兔可能有多少只?鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有2020个头,个头,5454条腿,那条腿,那么鸡、兔各有多少只?么鸡、兔各有多少只
3、?头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错1171819543212+194=7822+184=7632+174=74620202020202016151442+164=7252+154=7062+144=68.20137132+74=54鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有2020个头,个头,5454条腿,鸡、兔各有多少只?条腿,鸡、兔各有多少只?头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条15552+154=70201010102+104=602011912+194=782015205152+54=5014206142+64=5213207132+74=54鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有2020个头,
4、个头,5454条腿,鸡、兔各有多少只?条腿,鸡、兔各有多少只?这么多的腿?这么多的腿?一定是兔子一定是兔子太多了。太多了。还多,兔子数还多,兔子数还应减少。还应减少。比比54少了,兔少了,兔子数应该在子数应该在5和和10之间。之间。头头/只只鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条对对/错错81252+154=5620713132+74=54201010102+104=6020鸡兔同笼,有鸡兔同笼,有2020个头,个头,5454条腿,鸡、兔各有多少只?条腿,鸡、兔各有多少只?画图法202=40(条)54-40=14(条)142=7 (只)答:兔有答:兔有7只,鸡有只,鸡有13只只20-7=13 (只)
5、共有:共有:204=80(条)多余:80-54=26(条)262=13 (只)20-13=7 (只)答:兔有答:兔有7只,鸡有只,鸡有13只只 假设法一一. 假设都是鸡假设都是鸡202=40(条)54-40=14(条)兔有兔有:142=7 (只)鸡有鸡有:20-7=13 (只)一一. 假设都是兔假设都是兔204=80(条)80-54=26(条)鸡有鸡有:262=13 (只)兔有兔有:20-13=7 (只)例:小明有例:小明有2元和元和5元的人民币共元的人民币共20张,总张,总 价值价值79元,两种面值的人民币各几张?元,两种面值的人民币各几张?把这20张都当成5元算: 205100(元)这样比
6、实际多多少元:1007921(元)每张5元比每张2元多:523(元)面值2元的有多少张: 2137(张)面值5元的有多少张: 20713(张)答:2元的有7张,5元的有13张。 王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶,共用了84元,其中大瓶的每瓶1.8元,小瓶的每瓶1.5元,王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶?501.890(元)9084 6 (元)1.81.50.3(元)60.3 20 (瓶)5020 30 (瓶)答:买了30大瓶牛奶,20小瓶牛奶。 一队猎手一队狗,二队并着一队走,一队猎手一队狗,二队并着一队走,数头共有三百六,数腿一共八百九,有多数头共有三百六,数腿一共八百九,有多少猎手多少狗?少猎手多少狗? 联想法联想法1.砍足法砍足法2.长足法长足法3.长头法长头法4.鸡
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