命题定理证明名师教案

1、5.3.2平行线的性质第二课时（李聂梅）一、教学目标1.核心素养 经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。2.学习目标（1）了解命题的含义，区分命题的假设和结论。（2）会判断命题的真假。（3）了解定理和证明的含义。3.学习重点命题及组成。4.学习难点区分命题的题设和结论。二、教学设计（一）课前设计1.预习任务任务1、预习教材p20-21，理解什么是命题、定理、证明，什么是真命题、假命题。2.预习自测1.阅读思考语句的特征，并总结：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 相等的

2、角是对顶角;如果两条直线不平行,那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样一件事情的语句，叫做命题。解：一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.2.许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.故答案为：题设；结论；题设；结论3. 要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做 ，通过证明是真的命题叫做 ；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。解：本题只需根据真命题与假命题的定义这一知识点进行分析、填空，进而即可得

3、出正确答案.本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题答案：证明，真命题（二）课堂设计1知识回顾1、平行线的判定和性质的区别是什么？2、平行线的三个性质是什么？2、问题探究探究点一 命题、定理、证明活动一下列语句,哪些是命题? 哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子.活动二指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,

4、同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果ABCD，垂足是O，那么AOC90°活动三把下列命题改写成"如果那么"的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： .（2）对顶角相等 .（3）垂直于同一条直线的两条直线平行 .活动四想一想：下面的命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；2、若a2b2则,ab.3、如图，如果1=2，DEBF，那么ABCD； EACFDB21 1、是假命题，如650角的余角是250，而650大于350。2、是假命题，如当a=3,b=2时a2b2，而ab

5、。3、是真命题。证明：CEBF C=2（ ）又1=2（ ）C=1（ ）ABCD（ ）活动五如图已知：直线b/c,ab. 求证：ac证明：3课堂总结 1、【知识梳理】（1） 对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断叫命题（2） 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题2、【重难点突破】把命题改写成“如果，那么”的形式4随堂检测一、填空题1.判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ）（2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）答案：不是，是，不是，是，是二、选择题2.下列命题中真命题是（ ）A.两个锐角之和为钝

6、角B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角答案：C三、解答题3.分别指出下列各命题的题设和结论 （1）如果ab，bc，那么ac（2）同旁内角互补，两直线平行 答案：题设：a/b,b/c，结论：a/c；题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，结论：这两条直线平行。4.分别把下列命题写成“如果，那么”的形式 （1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等.答案：如果经过两个点作直线，那么只能作出一条；如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；如果两个角是内错角，那么这两个角相等。5.如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根

7、据:(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180º (_ _)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180º,ab(_ _).答案：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。CABDEF126.已知：如图ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF证明：ABBC，BCCD（已知） = =90°（ ） 1=2（已知） = （等式性质） BECF答案：ABC, BCD,垂直定义，EBC, BCF 7.已知：