三角形内角和教学案例

1、读书破万卷 下笔如有神科研兴课 优质达标”表格式教学案例1. 课 题三角形内角和 刘喜梅 执教 :龙源湖学校2. 课 型新授3. 辅助工具（）教具 : 三角 形 :PPT （）多媒 体4. 教 学内 容（）教材简析和教学重、难点 教材创设了一个有趣的问题情境， 以此激发学生的兴趣， 引出探索活动。 首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内 角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小 组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出 三个内角的度数， 并求出它们的和， 填写在教材提供的表中。 最后发现， 大小、形状不同的三角形，每一个三角形

2、内角和都在 180°左右。 三角形的内角和是否正好等于 180°呢？教材中安排了两个活动：一是 把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内 角和是 180 度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。 每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三 角形内角和性质的探索过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三 角形的内角和： 一是根据三角形中已知的两个角的度数， 求另一个角的 度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个 锐角和小于 90 度。教学重点 ：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括。

3、教学难点 ：三角形内角和的探索与验证。（）根据学生实际需要补充的内容 根据三角形内角和求多边形的内角和；求未知角的度数能一题多解。 （）课堂练习设计设计了具有两个层次的练习，其练习 1、2、3 是针对全体学生的，从知 识的直接应用到间接应用，数学知识的逐步隐藏。第 4 小题设计了富有 开放性的练习，在小组内完成，根据三角形内角和的度数，求四边形和 六边形的内角和，并说出理由，让学生在游戏中激发兴趣，感受获得知 识的快乐。5. 学 情分 析（）学生年龄特点分析：学生是四下的，已经有了一定的思考能力。（）学生已有知识经验分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的 并且在四年级（上册）教材里已经知道了

4、两块三角尺 基本特征及分类， 上 的每一个角的度数 （）学生差异分析：学生课上对数学知识、能力和 思考问题的角度有 一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样 化。6. 教实验法、探究学习法学方 法读书破万卷 下笔如有神教 7. 学目 标（）课程标准规定的教学总目标和本学段课程目标 （）本节课的三维目标 知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内 角的和等于 180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。 过程与方法： 发展学 生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐

5、趣，体会研究数学问题的 思想方法。教与8. 学教师的教学过程 学生的学习过程2（引出课题，以疑激思一、创设情境，分钟） 师：什么是三角形的内角 ? 三角形有几个 生：就是三角形内内 角? 师：这个同学说得很好，三条线段在围成的三个角。每个三角形三角形 后，在三角形内形成了三个角 （ 课件闪烁都有三个内角。 三个角的弧线 ）， 我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。 师：请你猜测一下，三角形内角和是多少度？ 生：我猜是 180 度。 生：我猜是 185 度。 师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们 就 通过自己的双手来验证。 ）（18 分二、动手操作，探究新知1、师：老师让每个同学都

6、准备了直角三角 形、锐角三角形和钝角三角 形三种不同的三角 形，并量出了每个内角的度数， 下面就请同学们在小 组内每种各选一个求出它们的内角和， 把结果填在表中：汇报 通过测量我们生：师问：你们发现了什么？发现每个三角形的三师：三 角形的内角和就是三角形形状每个内角的度数三个内 角的和度，只是因 180为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出 的结果不是很准确。、师：同学们能通过动手操作，想办法来 2 请 同学们先独立思考想一验证自己的猜想吗 ?想， 再在小组内把你的想法与同伴进行交流， 看谁 最先发现其 然后选用一种方法进行验证。 ；看谁 能争取到向大家作“实验成中的“奥秘” 。 功的报告”

7、 ，讨论验证方法 1（）、小组合作 2 ） 汇报验证方法、结果（师：谁愿意给大家介绍 你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？ （投影仪）你师：上来展示给大家瞧一瞧。们 看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在 剪之前，他先给 3 个角标上了符号。 师：现在 请同学们看屏幕，我们在电脑里 3 你们看成功 了，把刚才剪拼的过程重播一遍。个角拼成了 一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那 还有直角三角形、 钝角三角形呢？ 请同学们进 行剪拼，看是否能拼成一个平角。师：刚才这 种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量， 就能证明三角形的内角和是你们觉得这种方法 好不好？那我们把掌 180°

8、， 声送给刚才这个 小组。 师：你们还有没有不同的办法？ （投 影仪请这位同学折来给大家看看。师： 展示） 师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐 角三角形， 你们小组还有折其他三角形的 吗？ （汇报其它三角形折的情况） 3 锐角三角形、（钝 角三角形都折了几次？次）现在请同学们看屏 幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课 件展示：直角三角形折 的过程）个内角和都在 180 度左 右。生 A：我们小组是用剪拼的方法， 将 三角形的三个角剪下 来，拼成一个平角，得 到三角形的内角和是 180 度。 生：不管 什么三角形三个角都 能拼成一个平角。 生 B：我们小组是用撕 的方法。 我们是用手把

9、 3 个角撕下来，然后再 拼，结果也能拼成一个 平角。（真会动脑筋， 不用工具也行） 生 C： 我们小组是用折的方 法，同样得到三角形的 内角和是 180 度。 生： 3 个角折成了一个平 角。下笔如有神读书破万卷师：折了几次？想想为什么直角三角形可生： 因为它是一个直角三角形， 以只折 两次就能证明。 已经有了一个直角，另外 3、师小结：刚才同学们用量、剪、 拼、折 2 个锐角只要能拼成直角， 等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都 三 0 个角的和就是，（板书：是 180°）现在让我们用自豪是 180180°了。“三角 形的内 的、肯定的语气读出我们的发现： 0 师请

10、看老师用课件再演示一下。 180”。 角和是 播放课件。 分）、应用：（42 师：我们像小数学家一样发现了这么重 要 的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问 题。（课件展示） 一个直角三角形， 一个锐角是 40°，另一个锐 180°90° 40°角是多少度？ 你会求吗？请写在练习本上。指 =50° 名板书。180°（ 40°+90°） 三、练习巩固（ 15 分） =50 第一关 点将台 90° 40°50° 下面哪三个角能围成一个三角形？ ?。 ）? （170。 60。 30 90

11、指名说，并说说为什么。54 58。 80。422 ?（）庐山真面目 第二关下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？6070集体交写在练习本上， 流，指名说怎么算的问不倒热线第三关 一个三角形最多有 几个直角、 最多有几 ? 个钝角？至少有几个锐 角？? 一个三角形，顶角是 80 度，底角是多少 度？ B ，ABC 中， A=60 ° ? 在三角形 C 是多少度？° ，比 A 小 15 变、变、 变第四关 你能根据三角形内角和求出下面图 形的内角和 吗？ 四、总结、质疑（师：这节 课你有什么收获？还有什么疑问？学生集体回答。 指 名板书，并说为什么这 么算。 课件展学生 小组讨论

12、。 示结果。 把多边形分成三角形 再求内角和。 生自 由说。1 分）9. 反馈分）21）当堂教学效果反馈（作业） （ ）度。1、任何一个三角形中三个内角的度数和都是（）度。2、直角三角形中两个锐角的度数和是（、把一个三角形分割成两个三角形， 每一个小三角形的内角和是 3 ）度。 （、已知等腰三角形的风筝，一个底角 470°，顶角多少度？ ）教学反 思 2（ ）小组合作，自主探究。 1 任何一项科学研究活动或发明创造都 要经历从猜想到验证的过程。°”，这个猜想如何验证，这正是小 180“是否任何三角形内角和都是组 合作的契机。通过小组内交流， 使学生认识到可以通过多种途径来验证， 可以量一量、 拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般 的研 究过程。读书破万卷 下笔如有神2）渗透学习方法 在本节课中让学生经历了猜测验证结论应用这一过程，渗 透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。 3）练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是 180°”这一 结论时， 第一层练习是已知三角形两个内角的度数， 求另一个角。 第二层练习是 已知等腰三角形中顶角