第七章角度调制电路

1、通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-1页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路7.1 7.1 概述概述7 7 角度调制电路角度调制电路 频率调制和相位调制合称为频率调制和相位调制合称为角度调制（调角）角度调制（调角）。 因为因为相位是频率的积分，相位是频率的积分， 故频率的变化必将引起相位的变化，故频率的变化必将引起相位的变化， 反之亦然。反之亦然。 所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱带所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱带宽、调制与解调的原理及实现等方面都有密切的联系。宽、调制与解调的原理及实现等方面都有密切的联系。角角 度度 调调 制制 频率调制（调频频率

2、调制（调频FM）：高频振荡信号的振幅保持不）：高频振荡信号的振幅保持不变，而变，而瞬时频率随调制信号瞬时频率随调制信号u(t)作线性变化作线性变化。 相位调制（调相相位调制（调相PM）：高频振荡信号的振幅保持不）：高频振荡信号的振幅保持不变，而变，而瞬时相位随调制信号瞬时相位随调制信号u(t)作线性变化作线性变化。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-2页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路7 7 角度调制电路角度调制电路瞬时频率和瞬时相位瞬时频率和瞬时相位 瞬时角频率瞬时角频率 ：( )( )dttdt0( )cos()ccmcv tVt 瞬时相位瞬时相位 ：00

3、( )cos( )tccmv tVd 一个余弦信号：一个余弦信号：可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。0-0( )( )( )tttdd 0 1通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-3页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路（一）（一） 调频信号的时域分析调频信号的时域分析* * * * *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-4页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的数学表达式调频波与调相波的数学表达式* 设调制信号为单一频率信号设调制信号为单一频率信号u(t)=Ucost，未调载，未调载波电

4、压为波电压为uC=UCcosct，则根据频率调制的定义，调频信，则根据频率调制的定义，调频信号的瞬时角频率为号的瞬时角频率为( )( )( )cosccfcmttk utt(71) 它是在它是在c的基础上，增加了与的基础上，增加了与u(t)成正比的频率偏成正比的频率偏移，式中移，式中kf为比例常数。为比例常数。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-5页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波的数学表达式调频波的数学表达式 调频信号的瞬时相位调频信号的瞬时相位 (t)是瞬时角频率是瞬时角频率(t)对时间的积对时间的积分，即分，即 式中式中 0为信号的初相位。为了分析

5、方便设为信号的初相位。为了分析方便设 0=0，则上，则上式变为式变为00( )( )ttd （72） 0( )( )sinsin( )tmccfctdtttmtt （73） ( )coscmtt通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-6页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路FM波的表示式为波的表示式为调频波的数学表达式调频波的数学表达式sin()co s(sin ) R efejmtj tF MCcfCu t Ut mtUe e (74) 式中，调频指数式中，调频指数mf表示在载波信号的相位上附加的最表示在载波信号的相位上附加的最大相位偏移大相位偏移 最大角频偏最大角

6、频偏aCaCCk UUmUU（ 对比：对比： ）fmfk Um通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-7页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调调 频频 波波 的的 波波 形形通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-8页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路例：例： 已知载波频率已知载波频率f fc c=100MHz=100MHz，载波振幅，载波振幅U Uc c=5V=5V，调制信号，调制信号u u( (t t)=( )=( cos2cos210103 3t t + + 2cos22cos2500500t t) V) V，调频灵敏度，调频灵敏度

7、k kf f=1000Hz/V=1000Hz/V。试写出该调频波的数学表达式。试写出该调频波的数学表达式。调频波的数学表达式调频波的数学表达式000( )( )( )( )2( )2( )( )cos ( )cftttcfFMCf tfk uttdfdtkudutUt 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-9页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路例：例： 已知载波频率已知载波频率f fc c=100MHz=100MHz，载波振幅，载波振幅U Uc c=5V=5V，调制信号，调制信号u u( (t t)=( )=( cos2cos210103 3t t + + 2co

8、s22cos2500500t t) V) V，调频灵敏度，调频灵敏度k kf f=1000Hz/V=1000Hz/V。试写出该调频波的数学表达式。试写出该调频波的数学表达式。0( )cos2( )tFMccfutUtkud300633cos 22cos21022cos250021000220005cos 2 3.14 100 10sin210sin25002102500ttccffUf tkdkdttt 835cos 6.28 10sin2104sin2500ttt调频波的数学表达式调频波的数学表达式通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-10页电子教案第第7章角度调制电路

9、章角度调制电路（二）（二） 调频信号的频域分析调频信号的频域分析* * * *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-11页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路( )cos(sin)FMccfutUtmtcos(sin)cossin(sin)sincfcfcUmttmtt024cos(sin)()2()cos22()cos4.ffffmtJ mJ mtJ mt 13sin(sin)2 ()sin2()sin3.fffmtJ mtJ mt 调调 频频 波波 的的 频频 谱谱利用贝塞尔函数的两个公式：利用贝塞尔函数的两个公式：式中式中Jn(mf) 是宗数为是宗数为 mf

10、的的 n 阶第一类贝塞尔函数阶第一类贝塞尔函数, 可以用无可以用无穷级数进行计算穷级数进行计算:20( 1) ()2()!()!fmnmnfmmJmm nm通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-12页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路01234567891011120.40.200.20.40.60.81.0Jn(mf)J0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J10mf调调 频频 波波 的的 频频 谱谱贝塞尔函数曲线：贝塞尔函数曲线：通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-13页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调调 频频 波波 的的

11、频频 谱谱贝塞尔函数表：贝塞尔函数表：通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-14页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路（78）uFM(t) = UCJ0(mf)cosc t J1(mf)cos(c+) tJ1(mf)cos(c) t J2(mf)cos(c+2) tJ2(mf)cos(c2) t J3(mf)cos(c+3) tJ3(mf)cos(c3) t 调调 频频 波波 的的 频频 谱谱 将将 、 的展开式代入调频波的表的展开式代入调频波的表达式，进一步展开得：达式，进一步展开得：cos(sin)fmt sin(sin)fmt通信电子线路电路通信电子线路电路湖

12、南第一师范学院廖永忠第7-15页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路cmf 1cmf 1mf 2ccmf 2cmf 5cmf 10Qcmf 15mf 5cmf 10mf 20cc(a )(b )调调 频频 波波 的的 频频 谱谱cmf 1cmf 1mf 2ccmf 2cmf 5cmf 10Qcmf 15mf 5cmf 10mf 20cc(a )(b )3请思考：为什么说调频是频谱的非线性搬移？请思考：为什么说调频是频谱的非线性搬移？通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-16页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路单频调频信号频谱特点单频调频信号频谱特点: (1)

13、由载频和无穷多组上、下边频组成由载频和无穷多组上、下边频组成, 这些频率分量满这些频率分量满足足cn,即各边频分量之间的距离是调制信号角频率即各边频分量之间的距离是调制信号角频率 。f1m 0.770.440.440.110.110.020.02c23调调 频频 波波 的的 频频 谱谱通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-17页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路单频调频信号频谱特点单频调频信号频谱特点: (2)各边频分量振幅值与对应阶各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比，但振幅值不是贝塞尔函数成正比，但振幅值不是随随n单调变化单调变化, 且有时候为零。且有时候

14、为零。cmf1cmf1mf2ccmf2cmf5cmf10Qcmf15mf5cmf10mf20cc(a)(b) (3) 随着随着mf值的增大值的增大, 具有较大具有较大振幅的边频分量数目增加振幅的边频分量数目增加, 载频分载频分量振幅呈衰减振荡趋势量振幅呈衰减振荡趋势, 在个别地在个别地方载频分量为零。方载频分量为零。 f2.40,5.52,8.65.m 调调 频频 波波 的的 频频 谱谱通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-18页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路 调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含调频波所占的带宽，理论上说是无穷宽的，因为它包含有无

15、穷多个频率分量。有无穷多个频率分量。 但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔但实际上，在调制指数一定时，超过某一阶数的贝塞尔函数的值已经相当小，其影响可以忽略。函数的值已经相当小，其影响可以忽略。调调 频频 波波 的的 带带 宽宽 通常的准则是信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波通常的准则是信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波10%以上的边频分量以上的边频分量,即即|Jn(mf)| 0.1，此时，此时 0.1f2(1)2()mBWmFfF卡森（卡森（Carson）公式）公式通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-19页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路mf

16、介于前两种情况之间时，带宽为介于前两种情况之间时，带宽为 BW = 2(mf+1)F = 2(fm+F ) 调调 频频 波波 的的 带带 宽宽f1m 为为窄带调频窄带调频，此时带宽为，此时带宽为 BW = 2Ff1m 为为宽带调频宽带调频，此时带宽为，此时带宽为BW = 2fm0.1f2(1)2()mBWmFfF通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-20页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路（三）（三） 调频信号的功率调频信号的功率* *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-21页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路LFMFMRtuP/

17、)(2调频波的功率调频波的功率调频信号的平均功率：调频信号的平均功率：结论：结论：CCLFMPURP221(713) (715) 调频波的平均功率与未调载波的平均功率相等。当调频波的平均功率与未调载波的平均功率相等。当mf由由零增加时，已调波的载频功率下降，而分散给其他边频分量。零增加时，已调波的载频功率下降，而分散给其他边频分量。即即调频的过程是进行功率的重新分配，而总功率不变调频的过程是进行功率的重新分配，而总功率不变。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-22页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路（四）（四） 调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较* * *

18、 * *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-23页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路 设高频载波为设高频载波为uc=Uccosct，调制信号为，调制信号为u(t)=Ucost，则，则调相信号的瞬时相位：调相信号的瞬时相位： (t) =ct + (t) =ct + kpu(t)调相波的数学表达式调相波的数学表达式调相波的表达式：调相波的表达式：mp = kpU调相指数：调相指数：（最大相位偏移）（最大相位偏移） 调相波的瞬时角频率：调相波的瞬时角频率：( )( )sinsincpcmdttmttdt ( )cos(cos)cos(cos)PMccpccputUtk

19、 UtUtmt通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-24页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波的数学表达式调频波的数学表达式调频信号的瞬时角频率调频信号的瞬时角频率( )( )( )cosccfcmttk utt对比：对比：调频信号的瞬时相位调频信号的瞬时相位0( )( )sinsin( )tmccfctdtttmtt sin()co s(sin ) R efejmtj tF MCcfCu t Ut mtUe e 调频波的表达式调频波的表达式fmfk Um调频指数调频指数通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-25页电子教案第第7章角度调制

20、电路章角度调制电路相同之处相同之处: (1) 二者都是等幅信号；二者都是等幅信号； (2) 二者的频率和相位都随二者的频率和相位都随调制信号而变化调制信号而变化, 均产生频偏均产生频偏与相偏。与相偏。调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较sin()co s(sin ) R efejmtj tF MCcfCu t Ut mtUe e 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-26页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较不同之处不同之处:调频指数调频指数mf与调制频率成反比与调制频率成反比, 最大频偏与调制频率无关最大频偏与调制频率无

21、关 调相指数调相指数mp与调制频率无关与调制频率无关, 最大频偏与调制频率成正比最大频偏与调制频率成正比 sin()co s(sin ) R efejmtj tF MCcfCu t Ut mtUe e 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-27页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-28页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-29页电子教案第第7章角度调制电路章角度调

22、制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较例：若用例：若用u u=cos4000t V=cos4000t V的单音频信号，分别对的单音频信号，分别对u uc c=2cos2=2cos210106 6t Vt V的载波进行调频和调相，已知的载波进行调频和调相，已知调频灵敏度调频灵敏度k kf f=50kHz/V=50kHz/V，调相灵敏度，调相灵敏度k kP P=50rad/V=50rad/V，则最大频偏和调制指数各为多少？则最大频偏和调制指数各为多少？通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-30页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相

23、波的比较例：若用例：若用u u=cos4000t V=cos4000t V的单音频信号，分别对的单音频信号，分别对u uc c=2cos2=2cos210106 6t Vt V的载波进行调频和调相，已知的载波进行调频和调相，已知调频灵敏度调频灵敏度k kf f=50kHz/V=50kHz/V，调相灵敏度，调相灵敏度k kP P=50rad/V=50rad/V，则最大频偏和调制指数各为多少？则最大频偏和调制指数各为多少？依题意依题意: F =2kHz=2kHz fc c=1MHz U=1MHz U=1V=1V 调频时调频时:调相时调相时:通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7

24、-31页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较例：设有一组正弦调制信号，频率为例：设有一组正弦调制信号，频率为3003400Hz，（，（1）若若采用调频方式，且最大频偏为采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范求调频指数的取值范围；（围；（2）若采用调相方式，且最大相偏为）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频，求最大频偏的取值范围。偏的取值范围。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-32页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较fmmfk UfmF3maxm

25、in75 10250300mffmF3minmax75 10223400mffmF例：设有一组正弦调制信号，频率为例：设有一组正弦调制信号，频率为3003400Hz，（，（1）若若采用调频方式，且最大频偏为采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范求调频指数的取值范围围；（；（2）若采用调相方式，且最大相偏为）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频，求最大频偏的取值范围。偏的取值范围。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-33页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较mpmfk U FF 例：设有一组正弦

26、调制信号，频率为例：设有一组正弦调制信号，频率为3003400Hz，（，（1）若若采用调频方式，且最大频偏为采用调频方式，且最大频偏为75KHz，求调频指数的取值范求调频指数的取值范围围；（；（2）若采用调相方式，且最大相偏为）若采用调相方式，且最大相偏为1.5rad，求最大频，求最大频偏的取值范围偏的取值范围。HzFfmm510034005 . 1maxmaxHzFfmm4503005 . 1minmin通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-34页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路 用频率为用频率为4KHz、幅度为、幅度为0.2V的正弦波，对幅度的正弦波，对幅度

27、为为2V，频率为，频率为10.7MHz的余弦载波进行调角，已的余弦载波进行调角，已知最大频偏为知最大频偏为6060KHz，试分别写出调角后的调频，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。波和调相波的数学表达式。 课课 堂堂 练练 习习( )sincftk Ut调频调频:( )( )coscostfccfk Utdtttmt ( )sinsincpcpttk Uttmt 调相调相:通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-35页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路UPM(t)=2cos(210.7106t15sin 8103t ) V课课 堂堂 练练 习习UFM(t

28、)=2cos(210.7106t15cos 8103t ) V 用频率为用频率为4KHz、幅度为、幅度为0.2V的的正弦正弦波，对幅度波，对幅度为为2V，频率为，频率为10.7MHz的的余弦余弦载波进行调角，已载波进行调角，已知最大频偏为知最大频偏为6060KHz，试分别写出调角后的调频，试分别写出调角后的调频波和调相波的数学表达式。波和调相波的数学表达式。 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-36页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习 已知音频调制信号的频率已知音频调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大若要求最大频偏频偏fm=45kHz

29、, 求（求（1）采用调频方式时的调频指）采用调频方式时的调频指数数mf 、带宽、带宽BW, 画出频谱图；（画出频谱图；（2）采用调相方式）采用调相方式时的调相指数时的调相指数mp、带宽、带宽BW。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-37页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习解（解（1）：）：31015104533minFfMmf mf =BW=2(3+1)15103=120kHz 已知调制信号的频率已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏若要求最大频偏fm=45kHz, 求求（1）采用调频方式时的调频指数）采用调频方式时的调频指数m

30、f 、带宽、带宽BW, 画出频谱图画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数）采用调相方式时的调相指数mp、带宽、带宽BW。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-38页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路表 6.2.2 不同Fm时的)(FnmJ值Fm)(0FmJ)(1FmJ)(2FmJ)(3FmJ)(4FmJ)(5FmJ)(6FmJ)(7FmJ0.010.200.501.002.003.004.005.006.001.000.990.940.770.220.260.390.180.150.100.240.440.580.340.060.330.280.110.35

31、0.490.360.050.240.130.310.430.360.110.130.280.390.360.130.260.360.130.250.13课课 堂堂 练练 习习 已知调制信号的频率已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏若要求最大频偏fm=45kHz, 求求（1）采用调频方式时的调频指数）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽、带宽BW, 画出频谱图画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数）采用调相方式时的调相指数mp、带宽、带宽BW。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-39页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路31015104533mi

32、nFfMmfmp =课课 堂堂 练练 习习BW=2(3+1)15103=120kHz解（解（2）：）： 已知调制信号的频率已知调制信号的频率F=15kHz, 若要求最大频偏若要求最大频偏fm=45kHz, 求（求（1）采用调频方式时的调频指数）采用调频方式时的调频指数mf 、带宽、带宽BW, 画出频谱图；画出频谱图； （2）采用调相方式时的调相指数）采用调相方式时的调相指数mp、带宽、带宽BW。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-40页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习 设调制信号为设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信

33、号、载波信号为为uC(t)=2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏，已知调角时的最大频偏为为24KHz。1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。2、它们的频带宽度分别是多少？、它们的频带宽度分别是多少？3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该半，该调频波和调相波调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别的最大频偏及带宽又分别是多少？是多少？ 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-41页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习 设调制信号为设调制信号为

34、u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为、载波信号为uC(t) = 2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏为，已知调角时的最大频偏为24KHz。1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。2、它们的频带宽度分别是多少？、它们的频带宽度分别是多少？3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该该调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？ uFM(t)= 2cos（2106t12cos4103t ）(V)uPM(t)= 2cos（2106t12si

35、n4103t ）(V)通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-42页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习均为均为 2(24+2)=52KHz 设调制信号为设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为、载波信号为uC(t) = 2cos2106t(V)，已知调角时的最大频偏为，已知调角时的最大频偏为24KHz。1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。2、它们的频带宽度分别是多少、它们的频带宽度分别是多少？3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该、如果调制信号的幅度增大一倍，而

36、频率降低一半，该调频波和调相波调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？的最大频偏及带宽又分别是多少？ BW = 2(fm+F ) 频带宽度频带宽度通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-43页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路课课 堂堂 练练 习习频谱宽度：频谱宽度： 2(48+1)=98KHz最大频偏最大频偏 : fm=kfU=48KHz调频时调频时调相时调相时fm=kfU =24KHz 2(24+1)=50KHz 设调制信号为设调制信号为u(t)=0.2sin4103t(V)、载波信号为、载波信号为uC(t) = 2cos2106t(V)，已知调角时的最大频

37、偏为，已知调角时的最大频偏为24KHz。1、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。、分别写出这时调频波和调相波的数学表达式。2、它们的频带宽度分别是多少？、它们的频带宽度分别是多少？3、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该、如果调制信号的幅度增大一倍，而频率降低一半，该调频波和调相波调频波和调相波的最大频偏及带宽又分别是多少？的最大频偏及带宽又分别是多少？ 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-44页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路7.2 7.2 调制方法概述调制方法概述* * *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-45页电子

38、教案第第7章角度调制电路章角度调制电路具有线性的调制特性。具有线性的调制特性。具有较高的调制灵敏度。具有较高的调制灵敏度。最大频率偏移与调制信号频率无关。最大频率偏移与调制信号频率无关。未调制的载波频率应有一定的频率稳定度未调制的载波频率应有一定的频率稳定度。无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。无寄生调幅或寄生调幅尽可能小。 调频器的技术指标调频器的技术指标通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-46页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路1、调制特性、调制特性 被调振荡器的频率被调振荡器的频率偏移与调制电压的关偏移与调制电压的关系称为调制特性，在系称为调制特性，在一定电压范

39、围内，调一定电压范围内，调制特性应近似为直线制特性应近似为直线特性。特性。U0f 调频器的技术指标调频器的技术指标通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-47页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路2、调制灵敏度、调制灵敏度 调制电压变化单位数值所产生的频率偏移称为调制灵调制电压变化单位数值所产生的频率偏移称为调制灵敏度。敏度。fFvfS 调频器的技术指标调频器的技术指标 调制灵敏度的大小与调频电路的形式、受调制元件的调制灵敏度的大小与调频电路的形式、受调制元件的特性等有关。特性等有关。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-48页电子教案第第7章角

40、度调制电路章角度调制电路 调频器的技术指标调频器的技术指标3、最大频偏、最大频偏 最大频偏最大频偏 是指在调制电压作用下，所能达到的最是指在调制电压作用下，所能达到的最大频率偏移。大频率偏移。mf4、中心频率稳定度、中心频率稳定度 调频信号的瞬时频率是以中心频率（载波频率）为基调频信号的瞬时频率是以中心频率（载波频率）为基准变化的。若中心频率不稳定，就有可能使调频信号的准变化的。若中心频率不稳定，就有可能使调频信号的频谱落到接收机通带之外。因此调频电路不仅要满足频频谱落到接收机通带之外。因此调频电路不仅要满足频偏的要求，而且要使中心频率保持足够高的稳定度。偏的要求，而且要使中心频率保持足够高的

41、稳定度。通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-49页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路1、直接调频、直接调频 直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系直接调频就是直接使振荡器的频率随调制信号成线性关系变化。例如，在一个由变化。例如，在一个由LC回路决定振荡频率的振荡器中，将回路决定振荡频率的振荡器中，将一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调一个可变电抗元件接入回路，使可变电抗元件的电抗值随调制电压而变化，即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。制电压而变化，即可使振荡器的振荡频率随调制信号而变化。如：如：变容二极管直接调频电路变容二极管直接

42、调频电路。 优点：易于得到比较大的频偏。优点：易于得到比较大的频偏。 缺点：中心频率的稳定度不易做得很高。缺点：中心频率的稳定度不易做得很高。调调 频频 方方 法法通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-50页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路 先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波先将调制信号进行积分处理，再进行调相而得到调频波。 优点：载波中心频率稳定度较好。优点：载波中心频率稳定度较好。2、间接调频、间接调频 利用调频波与调相波之间的关系：利用调频波与调相波之间的关系： 0 0( )cos( )tFMcmcFfvtVtKvd 10( )cos( )P

43、McmcpfvtVtK vt调调 频频 方方 法法通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-51页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调调 频频 方方 法法2、间接调频、间接调频通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-52页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路 实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常实现实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常实现相位调制的方法有如下三种相位调制的方法有如下三种: (1）矢量合成法。）矢量合成法。 (2）可控移相法。）可控移相法。 (3）可控延时法。）可控延时法。调调 频频 方方 法法2、间接调频、间接调频

44、通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-53页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路间间 接接 调调 频频 方方 法法（1）矢量合成法）矢量合成法: 这种方法主要针对的是这种方法主要针对的是窄带的调频或调相窄带的调频或调相信信号。对于单音调相信号号。对于单音调相信号 uPM=Ucos(ct + mpcost) =Ucosctcos(mpcost)-Usin(mpcost)sinct 当当mp/12时，上式近似为时，上式近似为 uPMUcosct - Umpcostsinct通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-54页电子教案第第7章角度调制电路章角

45、度调制电路间间 接接 调调 频频 方方 法法f (t)放大器cos ctAMf (t)放大器cos ctPMsin ct/2(a)(b)f (t)cos ctFMsin ct/2(c)uPMUcosct - Umpcostsinct（1）矢量合成法）矢量合成法:通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-55页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路间间 接接 调调 频频 方方 法法（2）可控移相法）可控移相法: 将角频率为将角频率为c的高频载波的高频载波uc(t)通过一个通过一个可控相移网络，此网络产生的相移可控相移网络，此网络产生的相移 受调制电压受调制电压u(t)控制，

46、控制，且满足且满足 =kpu(t)的关系，所以输出为调相信号。的关系，所以输出为调相信号。 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-56页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路间间 接接 调调 频频 方方 法法（3）可控延时法）可控延时法: 将载波信号通过一可控延时网络，使延将载波信号通过一可控延时网络，使延时时间时时间受调制信号控制，即受调制信号控制，即 =kdu(t)则输出则输出 u = Ucosc(t -)=Ucosctkdcu(t)由此可知，输出信号已变成调相信号了。由此可知，输出信号已变成调相信号了。可控延可控延时网络时网络通信电子线路电路通信电子线路电路湖南

47、第一师范学院廖永忠第7-57页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路7.3 7.3 变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路* * *通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-58页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路0VC V = 0时变容管的等效电容为时变容管的等效电容为 。0C 变容指数为变容指数为 ，它是一个取决于，它是一个取决于PN结的结构和杂质分布的系数。结的结构和杂质分布的系数。缓变结变容管，缓变结变容管， 其其 = 1/3；突变结变容管，突变结变容管， 其其 = 1/2 ；超突变结变容管，其超突变结变容

48、管，其 = 2。 势垒电位差势垒电位差 ，硅管约为，硅管约为0.7V，锗管约为，锗管约为0.2V。u0(1)jCCuu（721） 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-59页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路静态工作点为静态工作点为EQ时时,变容二极管结电容为变容二极管结电容为0(1)jQQCCCEu（722） 设在变容二极管上加的调制信号电压为设在变容二极管上加的调制信号电压为 u(t)=Ucost 则则( )cosQQuEutEUt（723） 变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-60页电子教案

49、第第7章角度调制电路章角度调制电路变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路 将式（将式（723）代入式（）代入式（721）,得得(724) 调制信号调制信号u(t)Cj的变化的变化fo的变化的变化通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-61页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路Rb2Rb1ReEcCcLCcVDuEQCbLcCjL(a)(b)Cc变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路( )cosQQuEutEUt0(1)jCCuu通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-62页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路1000 pF4.3

50、k 10 k 1 k 12 H3AG80D10 pF15 pF15 pF输出12 H33 pFL1000 pF20 H1000 pF1000 pF12 V22CC1E12 H调制信号输入偏置电压33 pFL15 pF10 pF(a)(b)1000 pF变容二极管调频实际电路变容二极管调频实际电路1000 pF4.3 k10 k1 k 12 H3AG80D10 pF15 pF15 pF输出12 H33 pFL1000 pF20 H1000 pF 1000 pF 12 V22CC1E12 H调制信号输入偏置电压33 pFL15 pF10 pF(a )(b )1000 pF1000 pF4.3 k1

51、0 k1 k12 H3AG80D10 pF15 pF15 pF输出12 H33 pFL1000 pF20 H1000 pF1000 pF 12 V22CC1E12 H调制信号输入偏置电压33 pFL15 pF10 pF( a )( b )1000 pF通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-63页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路调相的实现方法:矢量合成法调相可变移相法调相可变时延法调相一、 可变移相法调相电路可控的移相网络tUccmcos)(tu )(cos)(tkutUtuccmPM可控移相网络有多种实现电路，其中应用最广的是由变容二极管和电感组成的调谐回路。)

52、(tku7.5 调相电路通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-64页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路64载波输入变容二极管调相电路)(1)(1)(03303tuCRtiCtutt 113333 CRCR即即当当113333 CRCR即即当当R3C3电路对调制信号构成积分电路实际加到变容二极管上的调制电压u(t) 为 就构成间接调频。1.电路组成构成调相电路。)(tuUuQr+u (t)通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-65页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路2. 工作原理（1）当 时，0)(tuQrVu 变容二极管反向电压加大，

53、 减小jC附加相移在调制信号控制下变化，导致输出电压的相位也随调制信号变化，从而实现调相。变容二极管反向电压谐振回路的谐振频率为:输出电压与输入电压同相cjQLC1cZ9090（2）当 时，0)( tu谐振回路的谐振频率为:cjLC 1（3）当 时，0)( tu变容二极管反向电压减小， 增大，jC谐振回路的谐振频率为:cjLC 1输出电压的相位为 tc输出电压的相位为 tc通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-66页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路3. 调相分析设输入载波信号tUtuccmccos)(tUtumcos)(（1）变容二极管作为回路总电容，当m很小时

54、，回路的谐振频率为)()cos21 ()(ttmtcc( )cos2ctmttItRUiccmccmscoscos1)cos()()(tZItucccm输出电压： 调制信号+u (t)和)(cz分别是谐振回路在 上呈现的阻抗幅值和相移。c通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-67页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路6rad当时，)()(2ttQc在失谐不大的条件下， ttQc2arctan+u (t)tmQ cos ctQ )(2 ( )cos2ctmttmp cos coscos)()(cccmtmtZItup 实现线性调相的条件：)6(6 pmmrad3. 调

55、相分析 tg()()22c o sc o s()ccpccttQQQ r m t m tt )(mQmp通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-68页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路对于要求大的相移，可采用多级单回路构成的变容二极管调相电路。三级单回路变容二极管调相电路 nm 最大相移：通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-69页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路69二、 可变时延法调相电路可控的时延网络)(tu )(cos)(tUtucmctUccmcos)(tku)(cos)(cos)(tuktUtUtucccmccm)(cost

56、umtUpcmc脉冲调相电路:能得到较大的相移，调制线性较好，但电路复杂。 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-70页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路三、 矢量合成法调相电路(1) 矢量合成法原理单音调制时，调相信号可表示为cosmcos)(uPMttUtpcm cosmsin)sin(cosmcos)cos(ttUttUpcmpcm radmp)12/( 当当 1cosmcos tp有有故ttUtUtcpmcm sincosmcos)(uPM ttpp cosmcosmsin 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-71页电子教案第第7章

57、角度调制电路章角度调制电路(2) 矢量合成法实现模型三、 矢量合成法调相电路ttUtUtcpmcm sincosmcos)(uPM 实现线性调相的条件：)12(12 pmmrad通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-72页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路四、 扩展线性频偏的方法可先用倍频器将载波频率和最大频偏同时扩展n倍，然后再用混频器将调频信号的载波频率改变为所需值。 调频振荡器 n倍频器 混频器tmc cos tnnmc cos cn )1( tnmc cos 本地振荡器通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-73页电子教案第第7章角度调

58、制电路章角度调制电路图所示为某调频设备的组成框图，已知间接调频电路输出的调频信号中心频率fc1=100kHz，最大频偏fm1= 97.64Hz，混频器的本振信号频率fL=14.8MHz，取下边频输出，试求输出调频信号uo (t)的中心频率fc和最大频偏fm 。 例解： fc2 = 443fc1 =48100kHz = 4.8 MHz fm2 = 443fm1 = 4897.64 Hz = 4.687 kHz fc3 = fL- fc2 = (14.8-4.8) MHz = 10 MHz fm3 = fm2 = 4.687kHz fc = 44fc3 =1610 MHz = 160 MHz fm

59、 = 44fm3 = 164.687 kHz=75 kHz 通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-74页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路PFCD40)(102cos2)(3Vttvf0f0.260.340.490.310.130.04课课 堂堂 练练 习习3C1CDC2C1LH100F02. 0F02. 0PF1000K100K18K9VEd6)(tvPF4H21PF20PF20 , 求调频波的中心频率求调频波的中心频率 fC 、调制指数、调制指数mf和最大频偏和最大频偏 KHZFmfFm3 调频电路及信号频谱如图所示，设调频电路及信号频谱如图所示，设通信电子线

60、路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-75页电子教案第第7章角度调制电路章角度调制电路PFCD40)(102cos2)(3Vttv课课 堂堂 练练 习习3C1CDC2C1LH100F02. 0F02. 0PF1000K100K18K9VEd6)(tvPF4H21PF20PF20 , 求调频波的求调频波的中心频率中心频率 fC 、调制指数、调制指数mf和最大频偏和最大频偏 KHZFmfFm3 调频电路及信号频谱如图所示，设调频电路及信号频谱如图所示，设PFC12MHZfc10中心频率：中心频率： PFCD40（ ）通信电子线路电路通信电子线路电路湖南第一师范学院廖永忠第7-76页电子