2020年高考文科数学热点08立体几何(学生版)

1、精品资源备战高考热点08立体几何【命题趋势】立体几何一直在高中数学中占有很大的分值，未来的高考中立体几何也会持续成为高考的一个热点，文科高考中立体几何主要考查三视图的相关性质利用，简单几何体的体积，表面积以及外接圆问题.另外选择部分主要考查在点线面位置关系，简单几何体三视图.选择题主要还是以几何体的基本性质为主，解答题部分主要考查平行，垂直关系以及简单几何体的 变面积以及体积.本专题针对高考高频知识点以及题型进行总结，希望通过本专题的学习， 能够掌握高考数学中的立体几何的题型，将高考有关的立体几何所有分数拿到【满分技巧】基础知识点考查：一般来说遵循三短一长选最长.要学会抽象问题具体会，将题目中

2、的直线转化成显示中的具体事务，例如立体坐标系可以看做是一个教室的墙角有关外接圆问题：一般图形可以采用补形法，将几何体补成正方体或者是长方体，再利用不在同一个平面的四点确定一个立体平面原理，从而去求内切圆问题：转化成正方体的内切圆去求求点到平面的距离问题：采用等体积法.求几何体的表面积体积问题：应注意巧妙选取底面积与高【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：45分钟）1. （2018安徽六安一中高考模拟 （文）已知直线m、n ,平面 、，给出下列命题：若m , n ，且m n ,则m/ , nil ,且mn,则 /m, n/ / ，且 m n ,则m, n / / ，且 m/n ,

3、则高频必考攻克高考其中正确的命题是（）A.B.C.D.2. （2019山东师范大学附中高考模拟（文）已知三棱锥A BCD中，BC CD,AB AD J2, BC 1, CD B则该三棱锥的外接球的体积为 （）C. 8-2-D. 363A.充分不必要条件B.必要不充分条件r，则a3. （2019山东高考模拟（文）已知直线a , b和平面 ，若aC.充要条件D.既不充分也不必要条件4. （2019四川石室中学高三期中（文）已知m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若 m/ ,n/ ,则 m/nB.若C.若 m/ ,n/ ，且 m,n ，则 /D.若m ,n ，且 ，则

4、mn5. （2019山西高考模拟（文）已知正方形 ABCD的边长为2,CD边的中点为E,现将ADE , BCE分别沿AE, BE折起，使得C,D两点重合为一点记为P ,则四面体P ABE外接球的表面积是（）17A .1219B 1219C 1736. （2018全国高考真题（文）在长方体 ABCD AB1CQ1中，ABBC 2, AG与平面BBGC所成的角为30°,则该长方体的体积为（）A. 8B.6%/2C. 8金D. 8a7. （2019广东高考模拟（文）已知正四面体P ABC的棱长为2, D为PA的中点，E, F分别是线段 AB, PC （含端点）边上的动点，则 DE DF的最

5、小值为（）A. £C. 2D.8.（2019河南鹤壁高中高考模拟（文）如图，直二面角AB,C且 AD AB, BC AB, AD 5, BC 10, AB6,APDCPB ,则点P在平面内的轨迹是（）A.圆的一部分B,椭圆的一部分C. 一条直线D.两条直线9. （2019广东高三月考（文）在正方体 ABCD ABQR中，E, F, G分别为AA1，BC, GD1的中点，现有下面三个结论：EFG为正三角形；异面直线AG与CF所成角为60 ；AC/平面EFG .其中所有正确结论的编号是（）B.C.D.A.、填空题10. （2019江西师大附中高考模拟（文）已知某几何体的三视图如图所示，则

6、该几何体的外接球的半径为11. （2019全国高考真题（文）已知ACB=90°, P为平面ABC外一点，PC=2,点P到OACB两边AC, BC的距离均为 用,那么P到平面ABC的距离为 12. （2019福建高考模拟（文）已知圆锥的顶点为 S,母线SA SB互相垂直，SAW圆锥 底面所成角为30。，若VSAB的面积为8,则该圆锥的体积为 .13. （2019北京高考模拟（文）某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的体积为正住就因侧生版图俯视图14. （2019四川高考模拟（文）如图，在三棱锥 P-ABC中，侧面PAB垂直于底面ABC, ABC与PAB都是边长为 2.3的正三角形，则

7、该三棱锥的外接球的表面积为三、解答题15. （2019四川双流中学高考模拟（文）如图四边形 ABCD为菱形，G为AC与BD交点,?L 平面？ ？（I）证明：平面 ？平面？（ii）若？120°, ？l？三棱锥？?- ？体积为q,求该三棱锥的侧面积.16. (2019西藏高考模拟(文)如图1,在梯形ABCD中，AB/CD, AB 3, CD 6, 过A , B分另iJ作CD的垂线，垂足分别为E , F ,已知DE 1, AE 3,将梯形ABCD 沿AE , BF同侧折起，使得平面 ADE 平面ABFE ,平面ADE II平面BCF ,得到图2.(1)证明：BE/平面ACD;(2)求三棱锥

8、C AED的体积.17. (2018陕西高考模拟(文)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ABD 90o, EB 平面 ABCD,EF/AB, AB 2, EB 褥,EF 1,BC A，且 M是BD的中点.(1)求证：EM /平面ADF ;(2)求多面体 ABCDEF的体积V .18. (2019广东高考模拟(文)如图，在三棱锥 V C中，平面V 平面 C,V为等边三角形，c c且c c J2，, 分别为 ,v的中点vc(1)求证：V 平面 C；(2)求证：平面C 平面V ;(3)求三棱锥VC的体积.19. (2019河北高二期中)如图，在四黏t P ABCD中，底面ABCD是平

9、行四边形，PD 平面 ABCD, AD BD 6, AB 6历,E 是PC 上的一点.(1)证明：BC ±平面PBD ;PE ，一(2)若PA/平面BDE ,求的值；PC(3)在(2)的条件下，三棱锥 P BDE的体积是18,求D点到平面PAB的距离.20. 、(2019安徽合肥一中高考模拟(文)如图所示，三棱柱 ABC ABC1中，侧面BB1GC为菱形，CBBi 60o,A在侧面BBGC上的投影恰为BC的中点O(1)证明：B1c AB；(2)若AC AB,且三棱柱 ABC ABG的体积为 旦,求三棱柱 ABC A1B1C18的高.以下内容为“高中数学该怎么有效学习？”首先要做到以下

10、两点：1、先把教材上的知识点、理论看明白。买本好点的参考书，做些练 习。如果没问题了就可以做些对应章节的试卷。做练习要对答案，最 好把自己的错题记下来。平时学习也是，看到有比较好的解题方法， 或者自己做错的题目，做标记，或者记在错题本上，大考之前那出来 复习复习。2、首先从课本的概念开始，要能举出例子说明概念，要能举出反例， 要能用自己的话解释概念（理解概念）然后由概念开始进行独立推理活动， 要能把课本的公式、定理自己推 导一遍（搞清来龙去脉），课本的例题要自己先试做，尽量自己能做 的出来（依靠自己才是最可靠的力量）。最后主动挑战问题（兴趣是最好的老师），要经常攻关一些问题。（白 天攻，晚上钻

11、，梦中还惦着它）其次，先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师 讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难 重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到 教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关 内容和当天的课堂笔记先看一看。 能否坚持如此，常常是好学生与差 学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实， 天长日久，就会造成极大损失。做题之后加强反思。 学生一定要明确，现在正坐着的题，一 定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。 因此，要把自己做

12、过的每道题加以反思。总结一下自己的收获。要总 结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问 题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。主动复习总结提高。 进行章节总结是非常重要的。初中时是 教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总 结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没 有明确指出做总结的时间。积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习， 单元测试，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就 在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。 这样，复习资料才能越读 越精，一目了然。精挑慎选课外读物。初中学生学数学

13、，如果不注意看课外读物， 一般地说，不会有什么影响。高中则不大相同。高中数学考的是学生 解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不 论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学 好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系， 也必将事半 功倍。配合老师主动学习。 高中学生学习主动性要强。小学生，常常 是完成作业就尽情的欢乐。初中生基本也是如此，听话的孩子就能学 习好。高中则不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够；老师 的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明，因此， 高中学生必须提高自己的学习主动性。 准备向将来的大学生的学习方 法过渡。合理规划步步为营。 高中的学习是非常紧张的。每个学生都要 投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个 较长远的切实可行的学习目标和计划，详细的安排好自己的零星时间， 注意