高中数学选修(A版)2-2课本习题答案

1、此答案仅供参考、同学们自己动脑最好第一章导数及其应用变化率叮导数士玉，习JS解答ts灯L第0页1在叫3 h +11 -I人财.原油温帷的甯时堂比率分别为一1和工它说叫庄* 3 h时昭 晚浦川震大的n1T h的谨格F群工住第3h", JR油胆鹰大妁犀3>/h的建军Jfc升.生制t第M页，南取J附近单谢递增口r八SJ近中涮递增. M ".函数力3“i力附近比“,附近增加都怫说嗯 体会一蹴小代加*的思想.绯月C第9页1雨敢n 1 - xy tn I；- *的喝茶为 * al K根跑四象.估第HlriLGg5科/LZg仇靠说叫 加瞿14%史技也 依即可以旃批用门根提供给学生,

2、IB扁if等生根*号效的不何意义帝靠将点处的垮就习给l1 （第I。页）A加1 .在/处城然W /）H ，.然而wI U匕册七*必必匕除“一3）,所以企业甲比企业乙治H!的效率高.说明平均变化率的应川.体会均变化率的内涵.2 . h（ 1/，（，= -4. 9A/-3.3.所以，=7. 3.这说明法动员A / I、附近以3. 3 m A的速戊F降3 .物体住笫门的版时速度就M函数$3值/ ；5时的身数.1、（，弋 O & + 1（）.所以'= 10.因此.物体第5 >时的瞬时速度为l<> m >-它在第5、的动住E、 J x：j>卜，|.-.（>

3、; I, M1.1 乍轮俯仰度为。.时间为，.则0 kf （>>0）.他吧君时加呼 08时.0 2k.所以A *.于是。=2".轮转动川的埼第3. 2、时的瞬呵加挫厦就是嘀敢怔）住t -2时的呼敬.*奥32以一酗&零2即所以2 -因比.年轮在开蛤转动总第32皆时的瞬时角速度为20« 5 1,说明 第2, 3I西是对了解呆收定义及熟悉其符9次乐的巩I礼配由伯”如雨数八）在 5处切线的斜率大于零.所以函数在，-5附近单刈通用.同理 可用函收/（，）作，-I. -2. 0. I附近分别单调递增.几手没心立化单周建液中网 递或说明“以打代曲”虬也的应川.6.箫个

4、第数个阳数的 条在线,其斜串是 个小于零的常数因此.既导教/，的图象如图3）所 小，/也的徐数厂（，中大厂明 井”陶仃的增加.的（TI也化E加:对卜单 年限数，当，小厂岁时.八1）小于零.当r大于考时，5大于年.并fl随栉/的附加./'）的值 也化堆加.以卜给出门黄旭I述条件的咛函数图象中的一种.小】第 个雨收的疗效r（）w大咨 川11随看的增加广（/）的仙也用加，可姑 个畸 欧当丁小于零叫 八外小于零.当,大于零时/S大于零并II限I。，的增加,小，向俏 也作增加.以卜给出门“足I述条件的计函数图象中的种.13 illI再度大卜时间的4数例K的是运动变化的快慢即建鹰.速度关厂时网的年

5、效制呦的必由或金化的 怏慢.根抠物件如i儿 这个1»就是加速度.说明山给出的Ml）的储息获得式八的相关信息并据此G出、1/）的阳象的大致形状.这个过粗球 于时导敢内涵的解.以及教与形之间的和耳转换.区曲题盛可知南数八八的海熟在点1 $处的切线斜率为i所以此点附近曲线加卜降e处. 首先岫出切线的留饮然后M画出此点附近由数的IH象.同咫叫川（2）（3）某点处响敬阳象的大灯. 秋.卜面是-抑小号答案.(3)cn<2）说明 这此 个踪介性问题包含/可导致内涵、导数几何卷义的ra以及以代代曲思.世的柒 t«.本题的答案不惟一.存数的计算?五、习题解答探习（第IX页）(2) J

6、(日( I) y' 3sin x |c<> 1rl一）、”i ：:2/7-11. /<r> 2* 7,所以* 八2-3, /6=5.习题l.2(第IK页)A加1.S(" 2k/-4 所以.£'(>> = 1N(2靠尸 + 力八 2 贡尸.2"J WK”W) 八、 . ,C ， - . * ,一、. 3 x dn .r / cc>s / I c<x* *I.I)v ， '. '.:(2) V ” r ， re I (.1) v:zln Z lsin .r(D . W(.i

7、H>Mi (3) y' -2r fi(6) / 23M2j+5)+ LmM2T 5).5. /Cr) « » 2& ill r(.rQ=4 有1 = -8+23初!”l3包6 . y ih 111(2) y .r L7 . v = -4 I. - ITS. ( 1)4气的散发速，支八'“)"5(X)X In 0. 83 I X0. «34(2)Af(7)25.5它&示氧气住第7天左右时.以25. 5天的速率战少.Bta1. (!)当/，越张越小时.丫=即"'就越未柩逼近而也.V ri< 3)

8、v sin r 的，数为 y <vs，.2. 4i,v 。时 0.所以函数图象Lj.r轴女尸点P(o, 0).y=一°所以v'Ly=I.所以.曲线他点处的切线的方程为3一人3. - Mn/所以.上午6? 00时潮水的速度为一0.12 m/l“ 1：午9, (X)叫潮水的速度为-0.6 m lu i|i'| 12： 00时满水解速收为0.83 m/hi下午6, 00时潮水的速度为I. 24 m/k半数住研究函数中的应用榛习(第26页)L (1)因为"/)一/一21十人所以，(/)一"一2当IIP i >1 时.函数 /< r) .r

9、-2r M 单刊递增:用/3 )<0即I时.数/<<) ,2, 4-4中叫递说(2)囚为")1一九所以/c一I.H/J），。,即,）时.函数八，）w二中训递孙 当/Cr）VO,唧L。时.函数/，”一，小网递减. 3）闪为人）3r所以HP-!，1时南散/3）工l，单网述曲当/UXO. mi .r 1,或L -1时.由敌/3= 3.r ,r*单阳递减.«|）闪为f（r） JCl ） ,j u "Hl./'（ J ）"，即/;:时，由故/ J " +r+r （u /0单阳建塔, 八，）». HU/ 媒时.南收/（u

10、N单叫递减.C2） iu Oll|.八，）T,即 ；：Jh 东放 /（）“/ +/” +，（uHSqpiW递增:/（，”即，南收/（/ u./T h（“二（）单网速吸1. M训：囚M八"2«,i +?所以八 , )=6广-12j,力it （P. 2）时.八r） （r;闪此函敬/（.r） 2J-6/ +7在（ 2）内尼能而放.练习第抑页J r . IZtdv八，）的微侑点，K中r是阑故1，八，）的极太值点.，足市牧_v ，（/） 的微小俏也.2.（”因为八，）（i r 2所以八,)I2,r-L令，S I2t I =»,«；=，.', / 、时./&

11、#39;（.”（ /”单谢递增3 5Y1时./（）»，）中叫搬M. MrH.当，士;«t”，坨极小你判UH小值为/（） 6X（J） 一上一2一卦（2）口为八”r 27.r所以广/) = ：3 27,-一人所以，/（.丁）0即厂1或 E 1时.而数/（.r） / r .r叩州递增: 1HrU）V。.即1二八 I 时.Ph»/（.r）/ -，单网递减.明印象心状不怖.3,N为八r+（crfO）所以八.r) 2u.i 4 b.令广"工，27 （L祗3或一3.F而分网槽脑况Ni匕,I 广,iH <>. I!|J ,-3或 ,<一3 时，-上I

12、1- 0.即3< r 3时.!| <企化时八一，）变化情况如卜A：r<< 力一 3< 3. 3)3(3.- 7八，）.0-<>*，中明逢增单调懑Mm汹过增因此 ¥， 3Hh八，>仃概大侑并R/大值为5-,1 < ：< III ."，）极小俏片II做小俏为SLGV内为八m出3所以r（T） iz-3.令/二“ 12,；轴 0.拙,r 2» 或/- 2. 卜峋分网仲脑况讨论：,I当八一u,即2< < 2时4“r）-（>即 r>2> 或 r< -2MJ.当变化时八”）鱼化情况如

13、卜我:a<-2)T(一2 2)2(2.卜”广,）*00一单叫违嫉-10单科建城22中*1违感因此，埠，2时, /3狗极小值,井口极小值为-10,当2时/«，）存极大俏.并且极大做为22.（I）因为/-> L /所觊/（" 3-3r令/Cr）=3-M=。，的Ll,或/ = 一1下面分两神M况讨论，当 f<x>X）t lf-l<r<l 时,/rU ）V0.即/>1.或/<一1时.当，企化时，八“变化侑况如下表:J< -Q, -1>T(T, 1)1< 1 9 + S)八a一0+0八，）TiRrIM-2中网递状2小潮

14、增就因此，与r 1时.八工）有极小值,并此极小位为2 当I时./« ）仃槌大位并极大做为2练习,第31页） 在仇2| .珏， 3南牧/（.r） 6/一.一2行械小值.并II械小僮为，C） 一卦 乂 因为/<0）2- 20,所以南为八# 6，一上一2在m 2上的船大值班20,最小值是19 MB24- 在1 lI I . L 3时.人4尸一27工有极大假.并且极大为/（一& 541当时. - 27,有极小值.并H极小值为八3=一54乂由上八l> H.八I一 W.因此函数r）=/ 27z在T, 4上的大值是54, 依小依是51.（£ .可| ,当/ 2时，/（

15、r 6+12一"有极大依，并且依大例为-2）-22.乂曲干/（一 ； ） 祟/ 15.因此.函-6+叨一/在：* .相,.的城大伯为22.敞小值（4）但2, 3） 1 .函数）山一，无极仅 因为/2. /（3）18.所以南数/） = 3,一尸ft 2. 3上的最大的是一2小例十一1&5） 111.3（第，页A短1. （I）达为/«） Zr I.所以，（r）= -2V0.因此南数/（，） -。+1是小渊递减由数.CZ）"为八11r1匕（。，李）所以 / 1 - sin r0. xt （三卜IM此，而数/«. ，+在（。，1）内是单网递增函数.（3）

16、因为 /（） -2r-4e 所以 f（r） = -20,叫此南收/«， 以一，1是单调递M函数.（I）闪为"）="+（所以r（）=6L+."/'g " I 1。因此南数/（八 2，口心星单渊递增雨数.2. （I）因为“/）/卜2/一人所以/（.r） = lr+2.当，J） «.即一1时.函数八, 42一1单遑靖： 与，（/） U,即.V - 1时.南散八了）二/十。7 单调I通比.（2）闪为 /J） 2/ 3/+3.所以，口） = 4才-3.当/）。即时.而故/ J） 2/一3/十3单圈递味45门加,）.即r：时.函收八）二2

17、'-3- 3单刈通成 *1(3)闪为 /()L+3 所以 r<x> 3-：Lz2>0.W此娥收八， 3/十T是小鸣逢增闲敬.1I）内为八，）M J：所以华/J） 0,即r 或一”讨.函数八 / + / ，单调逢增，*-/（）（）即1VV4时.函数八/）二，丁 中眼递减.x <1)/略.I. (I)(2)(3).F 相9 r n»函数X rJMi假大值：门处,静丽故了根小的工 函数？ /（/）行被大值，4，处.而数 1 "，）行极小值.5.也为/ (I ) 6,T)+2.所以f(x) = 12x+l.今9 IL+I7L用上 “3 ；川广， ，.

18、单网递札/二时八，。八，川翔蛙战一 所!！.节 时.及小值.并II极小值为/（-J）=8X（ ：J ，2 ；（2）囚为/（r）口一 12r.所以/ Gr） = Xr*-l2.令八足 ：<r !Z Oe或.r0-2.卜血分两种情况讨论；力八，）».即1>2或Y-2时B当八,r）VO.即一2VY2时.当，货化时.广，）八.八变化惆况如下表2J< . -2)- 2< 2. 2)2(2>8)八，）0一0f/(r)小必逆情16小阳通M16巾岬巾巾Wit.当1-2时".）极大传并|段大侑为此 当L 2时."）人极小伙.并H做小侑为16.C3）因为

19、/（.，）6 llr+尸.所以/( r) 令八.八=一24：3 »傅42.戒 一2. 当，变化时，八，）,/"）变化情况如卜&:r(11 . 2>7(-Z. 2)2<2. 十，）5+00十/卡迷期22中两遴M10小网建增四比,巧， 2时.八G疗极大，并且做大俏为22.当，2时.八，山极小值.并旦嵌小值为-10.CD因为/«）以 - r1 ,所以/<r>=4M-Ar.令 / J> 18 3u* 。，和/ I,或“ I.下面分网种惘出H论；当八"0.即 . .1< 1 uh（2）当X（Z）«>.即,

20、或.Y- I时.当上变化时 /（，） ，>食化情况如卜表：1( < D7 一1,4)4ma八八n0i/(.r)-12X什第递培I2H小M述廉因此,当, 1时,，）/.极小仙.并II极小化为128|当nF% /GM极大俏.井H极火值为I2R6. <1> ft -1. I) i>与/ 一="八 函数"八一6/十1+ 2/微小位并IL微小鱼为身由于 /(-I)7. f(l) 9.所I乂 /(/ 0 LT2在I. I上的林大侑和队小位分别为9<2在-33上当,一2时.丽畋/("， 侬行核无值，并且极火他为当工2时. 函数八，) 尸 机小

21、他.升II.极小值为一i6. ziirr r(-31 9, /(：<)以 所以函数 八八=/一1的最大俏和H小值分别为16. -16.(3)在一g . I I .南收 ，)=6-12,7 JUS大值卬被小(ft. ill于/(一十)啜./(1)-5. 所以南效八，)=6 1"一/作:一！ 上的公大值和最小值分别为符 f(4)当，1 时./(j)YittX(W.并11畿大当为 128. 乂由于/(-3)=- 117 7(5) 115,因此南 数/, 4b一？住一？5上的JH大值和以小值分别为12«一117,K.I. (I) U IUI：没 /(r) 、in 人£

22、; (0. n).因为 /(.r) e，.) 1<。/£ (U. 所以 /(x) sir i (，f () m内单谓通诚.因此，(“，二 mh z - r< / <O) (L r 6 (0. jt).即 zi，< .( O. ft ).(2> bH引：. /( r ) r .r .r 6 (0. I )因为 /J (J*) I 2, r 6 (> I >所当，W (o. 1)时 小” I 2., >(),(“单周递增.- /一<h 5，£(! I)时.八)I 2/二()，/J)中网递减./(>=/>/“>

23、; 。 X /( )； .化网此.<4 >0.，“) I).让明，设/")y I八，X0,国为/J) C， I, H，。，所以，呻.1 。时, u- 1 -0.八 r)中谢递增. r) -M 0(半/«)时 f ( r) l<(> /(月>垠剧 建版./Lr> v- l-x>/(0>«0.故匕 e>l±jr.#仇(I)征明：设 /(.r) Iht )，j。.囚为 f(r) ；1.所以当()<,时.八,):1>0.八单iW速格.八T In 1尸/( I > KOi巧，F 时，f(i &

24、gt;；1<(>.八，小叫逢曲.，)In < r< /(I) b 0： “hr I 时.0然加 IVI.因此.hi 八 i.Ill (3)可知.U >+/>， Qd ft? J> In .r< />(>.2.(I)南牧Mr> wH/bY adJ的图象大致是个“双峰'图象,庆似" ''或”S “的形状. % ”横侑购”侨个定义域1 一行IL仪G一个极大依栩一个极小值.从图象I.催大致信信它的中阳肚 内为/<.)= <"'+"/+</+，所以/(.r&g

25、t; = W /也+r.下面分类M论，H。关。« !分“>。和«<0网肿惘形1，'、 II A ，“< “" "力程/'(R2儿一 。的啊根分别为，.lire.一H 八 I) M r' f 2/jt c>Ot 即>?或 r<j| 时雨敌，(/) ary 4 br I r r i 中 JM通用当 八,) W 4 26,r+c<0<即qViQz时.函数/<,>=«/ 加卜c j d外黑逑源 当他> |/7 "U)时此时，Y /> 30rz+如+

26、<。0的数/(，)I儿 3 , 7单科&帅 与"U. II b 3，<>G时.法力程八=Wr+2/at十, I的四根分别为, | ri< r . 当/3) ：“ I 2Ar < >().即/1V乜时.侑敢 / ( > ) ，4A- J 中网逋增.当 Z*(.r)f Z/zr+r< <)即 _r>或 iOi 时函数/(j)=u.+，.，+</宜,逃ML*a ”，IL/ a“.。时itil)八，3or* i Zkr+W.由收八，)川I /tr I < < h/单词途Mt生活中的优化问题举例中四、习题解答

27、习矗1.437页）A加1 .设两修铁停的K僮分别为人/,x.则这收个正方形的边K分别为：7 J.的外正方形的血积和为s /（'；）'+（'；"）'2行+C.。"/.令八C ”.即 1,-2，5 I-/.当/£（* ；）时 /tcvo .旺（ /）«1 fr（）>0.因此，）比函数/U）的极小值点.也是显小俏点.所以.1M段铁”的K次郎肚I时.两个 正方心的血枳和批小.答，或伏此的长度郁足4时，两个正力彩的面枳小批小,一 一, F片2 .如出陆加出1住边K为U的正方膨帙片的四例极去pq外边枪为了的小亚方形.LJ.U|做

28、成43祖所以瑞*力.盆的屈而为此方彩 II边氏为“ 2r.高为人；I<1）无上方令的容松VXi）-a-2r）1 OV.r<?.： I匕卜I（2）岗为 %,）=，3-44产+。r所LtV'（ r），2.1一 网U.LJL-11> V.r） 0.和上嗔（再去.戒J=；（第2M'，£（”，；）时V'"）Xh 为，（；）时.V'（,）V0.因此,了 :;总函数V（八的极大侑点,也是服大价点.所以，与，1lH.JtX力9的客机V做大.*齐：华,宠时力依的容或大.:工如陆 汉典H的高为人底¥徒为K则表面极1/ShZwKh+2仅

29、K .由VkR人利左甚.闪此V"5（R）-2n/< 十芯片；f 2xR . R X>.kRR今 S*cR> 一?； t : o,第的 l<'i RG（0. J：卜叭 SW>V<”HKW （居十5）时 S'（/OX».闪此,梃J：*收SK>的极小假点,也是最小侑点此时,22、火Th当耀岛母雄加f【糅物管时所用材料航L证明Il十,r） ' V；所以 r（r） - y（，一4,）«y令 /（x）-»0. n，S a”J I可以抑利'二（，及雨也小）的极小便点，也是最小他乩这个结炖说明，川

30、，个收抿的¥均侑£我小这个物体的氏强肚合理的，这就此最小二乘法的基本原理.工5.设小琳的底宽为 m.则恻的I衿为亍n】,T删的而枳为"；nr.即形的血枳为卜"；）m ,矩形的外一边KM（；.国此妖丝的K为令侬)=1 +:vht负值畲去工,十2 JT，"，：.2； 7-（1个当华（。刖叽八i，“店.产）时，人">0火此，足函数丁）的佛小仇点也是最小假点,所以.1应宽为时'所用材WMW.答；为使所用MKhlYT.极宽应阳信“I»,利斛1,等于收入后嬲小虞本c而收入R等于产M果单价 出此可得出利桐，与产峡q的畸数关系

31、 X.一刖卡数求入大利润.利润L K-f（2皿-丸）收入 R=1 /，=，,( 2：, - ；，/) 2M-，(|CK> - !(/) 21(/f)- </ 2(w,Ci求 7科1' .一 </ >21.令/一。，即 J 7 i 21 O. M都当 u£0, «1> 时.L'Xh 当 v£（84 200） ttf. 1：Smit. <；附足函数i.的极大值点.也足做大值点.所以产城为8i时，利涧/.用大.格产。为81时.利河L址尤L我的个屏间加大的定价为，元.那么我抗科涧L（j）»（50-）（J-2O）

32、=一小/+70，+ 1 360. 1800<6M今 /（，） = J *47。二八解邵 , M5。，4i x < |«01 350）时，/（z）>（>； ai r（35O. 680）时.L'GrXO.内此, r ：也（”）南数以h）的极大侑点，也足最大侑点.所以,当布个历间加大的定价为Tj（）元 时宾馆和满最大.答：表比向加大的定价为35。皿时,宾tn利泅以人.2.设Hl何价为/元/件时.利润）（）一）卜,- X 11=< <-* «（$'/ ）. «<.r<，.令t/（j ）-I咛泡.（）,解御用笆

33、（a, "；"）时 fj）>0：当力时.（）<（）, 因此一，必;"此函数LQ）的慢大依点.也是设大值点.所以用理价力）；油元件时可援御大利丽.答；侑W价为心件时,可依褥也大利利.定积分的概念练习（如J2页）R :r说明 讥 山遇悉求曲边林形曲枳的方法和小骤.体会“葭门代曲”川遇近”的慰训.线耳（第J5页）I. 57： （；）& 1（： ） . 2:（） 1 一.，1, 2.于此T1 |t=巩-"=（1 v1. I（Y Pf > 1 z n f 9i，/ n ji I n-，: 1： +2： + ，犷 4 21 ，武，±

34、;J ><2川±1） 9 “6T0 +“2取极限用”心：，（：）,则卜；。. ：）（如 2 ；说明 选-山体公以不变代变”和遇近”的思想，说明 i»山体公.以不变代变“削.幽近”的思想.熟息求变速仃纹运动物体用利的力,他练习,第m页）fuWJLWt.fi.丧水曲曲缜，。宜线，o. r 2. V。所HI成的鲍边梯杉的囱联§ I. 说明 进一步想恐定枳分的定义和几何总工习题1.§ （第S。页） Afa1 .（l）jjr l）Ug £ 小+曰）一 |乂盍=°呷何1J2£中+品）-/=。叫，一I 山 = £ （

35、 I +）- I X =（>. 499 5.说明 体介过分中|,近似痔帙，求和得到定积分的近似侑的方法.2 .即离的不足近似倒力：18XI + 12XH 7X1+3XI+OXID （m）9 距点的过铝近似侑为：27XH 18X1+ 12X1+7X1 +3X1 67 （mb工证明：令，>=|川分点U.<1产.人 b将以阿|<J.，） 等分成“分小区间住海个小区间 工.儿上任取一点W 3 12. . 99）. 作和武« I. I "从而IL lini .说明 逃一步熟思定根分的匿念.£根M定枳分的几何盘义./I ，山&市由四线r 0.

36、r I. .v （）以及曲线.Y /一所限成 的曲边禅册的面树，即分之单位网的而枳,因此jt下山；说明遇一少热悉定枳分的几何意义.由卜在K问I I- 0J上/。所以定枳分H我示山直线，一。,= I. v。刖曲线 产尸所阐成的曲边悌形的曲松的相反敬.（2）根据定取分的性质树/好.r»dr +' rdr ：+（一 1）0.Ill PA：KM h ）上）40,在区间，11 |）“，所以定枳分J位于轴 生力的曲边佛心面积液E位尸岫F方的曲边柳修而出1（3）板期定枳分的性股.W |/dr 山+ r'dr :.曲干在区网h 0上/0,作何5 2上，。，所以定枳分Jd.，等f位于辅

37、 I方的削边梯形向枳M去位Tj轴卜力的阍边揶形面积.说明 作中,HM住K间【7。I.是侏诙的.作区间。21 1.是生仇的，如里f联利用 定义把间 I. 2分成”等价来求这个定枳分.那么和式中既有正项乂仃例胃，血II无法咐fl- 北玻求和会旧届麻烦.四用忤成？时以将定期分I ，心化为J也+/小心这样，'在XfM-I. 0和区间（.21上的符9都是不变的出利川定枳分的定义.求:“L !.迟向利利宝枳分d"的俏.由妣可见.利用定枳分的寸质"J以粉化也用.在（3）中,被机函数在枳分K何上的由数值仃止仇,通过缥修遗 作体介过帜分，几何就量 BMIL该物体作，。到，64力位：N

38、）之间走过的路稼大约为115 m.说明 他M定根分的几何登义通过估第曲边梯松内包含单位d方形的个数，侪il物体止过的路科.（2）过利近似侑,M 2!) (tn)：XHI9 £ X*；' 6&R7 <tn). £9.Kk(ki * f).Klr(l/ = 7«. 18 (ni).3. （I）分刑住区问0 / I 地嫡人岫I个分点,将它等分成“个小区剜：汜第，(/ I. 2.n>. JlKlJt 为把细K，l小收l.ffifit 分别 k!作,NH则细林的尬ht，二£儿.（2近似代件,5很大.即A很小时化小M网F'7&qu

39、ot;，'7'：，可以认为线怅收网（） （ 的值殳化很小，近似地、1一个常数不妨认为它近似地写尸任意点底"%1".：处的雨数加，%); 区即在小区间'J”，;匕细棒的质M近似卜均匀分布,北线仲幺近似地手广八力9.于 匕狮体住小葭匕L”.台上丽川比ME)ar W /(J I 2t .w).cn求刖用刷师的质M/ t »产 £ W S d ' (4)取槛限物伴的班川，limS1 .所以削=j j7(ir.微积分基本定理练习(第”页)(I) 5(>t吟一1 >(仆24;1U U(5) -InZi(6>(7) O

40、r(8) -2.4w晚明小的利川贵出分域本定用和定枳分的性质计。定松分.5JSL6 (第”页) A馆1. (1>2一 ：一3加 2i3名丽 3In 2$(4) =3(5) T+h(6) e-t-Zln 2.6o说明 本题利川优批分M本定理和定枇分的性质计忧定枳分.2. I Mf! rdi c«»?i .1- 1'* 2.它衣示位于，轴I/的两个曲劲棒般的面机,加他下方的曲边梯格的面积之走，或代述为，位于J 一上方的两年的迎牌法的囱枳(取正值)与，釉下方的曲边梯形的面积(取份假)的代效和.H缅1. CI)原大一 .；<?"；(2)阴式=.mii

41、2, . * ；麻式=言>品2. (I)I 3九<1，"：j"，: CO= 5(XK( E> 0|<2) | <(>jc ui.rlit "：": Mil /wk- j»ii)( - niK) j 0;八 J. i * I -c-os 2w.r jj mb * .J . wl， J , 一丁一也=1-k，3J .gw山 J . -2-dr=Li而一.工3. Cl) >(/) I f(l - M>ck f / 卜 f?/+-Ae ”-g 1!+2d5f 2-24, J J_ k k ，k 占 卜CZ

42、)一京超19,4245 -245a5 COO.这让个超趋，IV.为J窗这个方程.我们首先估计，的取伉柩血根擀指数函数的性顺，为，>。时.0<e <*<1,从前5 000< l9f<5 215.因此5 2J519因为 215<3.36X10 2J5e ,1.21X10 .所以 L 21 * 1()匚 2露< > 3.36 X10 从问.在解方程1例卜2151“-245 = 5 000时.245e ，呵眼忽喻不计.因此1H/-2455 000.靴之川可视学，L的具体M况选做,不密说明H组中的力图涉及到被积函数是筒中的乂合函数的定枳分. 求隼帆.

43、7定机分的简单应用说明边小将用应川定枳分求平面图形的而枳的方法叮状豺过死练习(第S9 5J>h r | (?f »3hl/ |r ：V -22 (tn).2 . W | CU I I )<b'； .F; 4- l,r 1()(J).0通17，第&>页)A州L (l) 2i3 .令m，)0. I!|i 10 10/ 0.绍得，L印第L时物体达到出大高度.最大4度为h 40-1(")市二口山一”：工二也)(m).V 0I.没f m小的物体构理则I, (3，： + 1)由 (10/(1/45.M之用/ $即人，的物体5豁后柳遇，此时.物体A网出发

44、地的距肉为|：+ 1)必产+，：旬3。(m>,:山 H. f?) 10 <>.<>U. M之相 A I 000« 所做的功为I OOCM/7例；-5 (Jh； (1>令05 L 为()加之和，I。因此.火柴经过1U、后完余伶止.,(一-卜| =55lnli (m).一1J +S5IMIT)，吊1(2Bftt1一|)匚 4Jd，A，j：网/，./ /叼，轴所曲成的|：半帆的画枳.相比.4 < <u/：.<2)| </T ( / 1>，>山衣乐IMKjI jftTKj .所用成的田形(如田所小)的血肌.因此1 I (

45、 < I).1)«L j ')'" I " I 17 '2,证卬L也立如阳所加的中而出加坐标累，可设他物线的方程力yu i . HW/» u <( f；),所以“；：.从而抛物线的方.程为V抖心 植TK-此物找世的血枳S zf «'，W 2m-翁“沁3.如田所示.解力F1绢尸+2.<y 3.f锄曲线、，2叶曲线尸3,交点的横坐标八I.42.于是.所求的血机为| (r 2) LtLTL (L 十2)di-J1'%，十，舄复习步考膻，第依质解答L (I) 3；(2) V T./ 3，-2)

46、(L + l) )：<2r I I,'o . 2、iii，m、J f ZLr 乙(”丫ico、.，(3) y 2Ej ,* ；MpU <1>(»(2)厂(？)%<>."力红晶的祖能作下降.I &恻43 X附近时.红茶温度约U I X，m的速率卜I华5 .因为Hr)总。惮彳a<）时/单网递M当/（） （L即尸。时.了）尊网递戚.： /6 .因力，）/ I />> </所以 f（ r） 2.r 4 力.力）/ ",即/ 1时./（八«1风小伙.III R I. v.i P -Z.义国为八

47、1> l-2+u= l.所以“一5.7 .囚为"j(j "? "L 2j所以/'(/I 3/ k.r -c <3,r c;(.r r).当/（）八即/=或r=，时.雨数"启 C.lC可能力极化 由凶电当，2时.由数/<r> MlC力极大侑,所以，X>< ill F，(3r 克(%，)（|.十一）/"< >>+- |0八r>大m单调逑减极小伍所以 “U 成故/.1（.1 I）“槌大值.此时 : 2.，（>. ，> >8 . BM点人的性除为4，时 ZkA（泗的面

48、的鼓小.即为九线八"H点八<3 «产<1，3所以宜线八出的方程为产口/，一）£1）时丫 “J.即点”的林艮（"“：J网此别的面枳q 山.I q、vn 、&） 9 a - >/、2 a I 3（<i- I）令 A'（“A。即 K'J） ），：，' （）.ai« 0成。2时与。0不命陌总金去.曲干J(0. 2)Z(2i + n>八八<>+/Cr>中询递减税小价单阳逑用所以.当。2.即农线A"的做料角为I对时./、，犯的曲目国小.墙小俯枳为29 . I).10.

49、破底而一边的K为，m. Yi 边的长为m,因为例能K为M,8m,所IXK方体容器的 高为11. x U K.i o, 5) 12.8 山.9 .4= -4-=1 2-ir.设容器的器枳为v,则V V(.r 八八 0 5>«32-2一2+2.？、/+1,6八 0<i< L 5.令 V(j) <» HP 61 II. 4j 1 L60< 所以，J 二一靠( 会工).或广 I.£，£() I)时.Vr()Xh Mr rG( I. Lti)时.S()二0.因此，I止雨效Y(j)的极大值点，也是以大值点.所以.K"体容器的离

50、为I m时.容器般大.也火容枳为1XLSXL2 L« (m'>.11.设旅游团入数为HXI hr时旅行社收货为v 八)N(l(K)+.rM| 000-5/J -lr FSOdr f-lOC 0(X)>KO.令/(J) 0.即T0r+500=(h 所以 r=50.当 r£“) 5(1)时.f<jr>>Oi 当尸£(50 80)时./，)，因此，r 50足而数八”的楹大值点.电足M大值点.所以.傀瀚人数为150时可使*"社收费瓜多.12,被打小级的K*/，m时，可使4打卬而枳最大.凶为打加般的血视为623. 7,长为八

51、所以宽为蜉?打印面积S(.r) C-2X2.5I)(空】-2X3.17)655.907 2 6.3以一史坦出缈5<*£.r<98.3格/令57,)小即心笳：号"甄 解之将r=22.36(倒仙命夫), 127. H9.需易加仁,-22. 3G函数块门的他大侑点,也是最大值点.格打印纸的长史分别妁为2789ei29时可他由卿而RM大.IX设海年柞“决猖时急利涧为V元.则V 00。- 100，/* / 4 3(X)(/-20 OCX).1恨1少了' <>.即5 30<)u。，械和 qH；W“7 :心)足函数的极大做点,也处批大他点.'

52、 7 ：«X> 114. v ' X30(K 43)(-20 (KX) 25 (MX)(元，.爷：弟/群3加头猪时可使可利谕利大.最大总利润%2530兀.II. (|)< I)(5)2 2|(2> 2r 2；3|；-ex* j 卜刈n .r ：2;相I 心、M (、”皿Jf! n>M 4-5111 Zjn原式节'=厂71: 宁.15.略.说明 和JH雨数图软的<4体性.支积分的几何0文迸行御用Ifi. 272 2.17. tii I H. ft) 0.019 (XOU.蝴之行 A 二 l九所做的功力W- 1 4.9M/ 1.9乂(；-O.

53、6R6 CJ).J，i <13L (I) /(f) 1”一 2X10 A所以.细曲伍/ 5与，10时的陋时速度分冽为。相一 ICF.(2) 4i(b r 5时.%)>% 所以细附在增加：当5VCV5十5后时.'(，)(),所以物的A我少.z谀用形的T箱为尸中心角力瓠度时用形的面枳为S.(11/ 2/ ar.相。=，一公所以S -厂一；( 2 )> (b*2, ) 00、I.令 Oi |!|l/-4r-0t解得r 此时。为2弧度.容易图利.，I胜国放3u，；g的极大侑点也此以人俏电.小 承形的T仲为;中心加为2弧JQ时,扇形的而积及大. 43.改网MF的底啾他为一岛为人

54、、体枳为V那么MM： * .因此V * nrh IjW心h ：点5一：”3什4R.0T ；我火 nh 0.解得4=、：用容易知道/，"；*是函数V的坡大侑怠，也足小大值点所以 'W，如小 容枳最大把心代N M 锯/ ：；兄|l Ra 2ir, f!Ja ?；，. >即圈心用力0 2/%时.容枳L1X冷？端形的阴心"I。？；%11 容器的容积收大. 4J,|由r火)<i(» .所以4 L<9设船速为，km小时,总裁用力中则I . .20 20 3、lr .9 601),、v 三.广乂一 4X4S0 l(>x+ - r>0.5 j

55、 tjr令c,即怖o.制fm容易"制 T4-丽效.y的微小例点.也£最小俏点.答,一宝约为21 kin卜11九 总优川地少.此时何小M费川约为911儿.5.设汽车以x kni h打驶时,行车的总费用y (：'十 X 3 十XI I 50/W 100.令F' <)脚用,n5：4 (km h).此时.(元).容舄得到,，53心图数2的微小伤点.也是筑小俶点.拓最经济的4速约为5? km吊如果不与虐其他费阳,这次打下的总费川妁足山一6,俄式 J V , d< V & +JL+e7 +1 -Z7.蔺力假期酬/供输叮废粕缱y-L，殳门的横堂标为r1

56、 一瓦 融的桀，*轴所旧用思的向削S .一r心一百一.一/一 A春 mistun炳理所以，1炉=去热说明 仁心也可【X山此根相丹在修用我i 二 J 八皿 如山 |(1 .1 )山*由北求J MJ 用/1 I出£的值.做计钟皎刖同扎第二章推理与证明化俄推理叮演绎推理攀司第R页)L由山” “小I M处H 9.工相颦网神教Z网的龙事是;町T小尾的枚都圮1牌他的敢都等I币中，之可郛的西，、* 的和.,7 V .1 v III v.,.分别Qh四向体”尸Q* ftld-r a«的体匕则练村第*1曲，1.暗，工I耳为湎墙先"为小的敦列小. 产产其中户史II呼常眼.则储小昭号比

57、融凤 大前提Uh(四f n 则町人|人 可* =" 小前提* 廿陆I 乂地域公N为"r "/ 九"#/”的数列：， 足等比载列.结论工""I；卅.2" 1 I）：当"4 时.T （n Pl） 当”川时.2- 1 （/ II）. Lme，,6|/> ,/>. . (w 17. 11 、)，九如阀.力，阳八”交BC |点£因为胸fl 1(4 if分别平行的冏山形兄丫行网边.乂闪为人 UK. Aiy/DE.所鼠八nrWj四边脱 H'L网辿彩的川边相端.XW为IHlf止平行四边彩.斯以八“ 111:.一於J M条纯收的K的M条纹段的K度相甘乂内为."， IfK. AH IK所爆成冈切片般仰花的做帐价总棚等的.乂因为/，k'是等糖三用形.W" ZC.冈%Th线的同小加和乐匕因为.“m/川是同位你.斯氏/EC ZH一为邹J川口的网个吊是H*的.幺同力.l>KC （ yDEC z If.所以=（：H出.iii s ； 、； ' 一 ' '1 一 I 、: 猜黑.，:：.4I>01ft I L2.啾3.咻2. 2缶接证明，间接证明练习，第M页