2017年河南省中考数学试题及答案(ABC版)

1、文档目录：A. 河南省2017 年中考数学试题及答案B.北京市2017年中考数学试题及答案C. 上海市2017 年中考数学试题及答案第 1 页 共 1 页A.河南省2017年中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其 中只有一个是正确的.1 .下列各数中比1大的数是（）A. 2 B . 0 C . -1 D . -32.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为（）A. 74.4 父1012B . 7.44 父1013C . 74.4 父 101314D. 7.44 103 .某几何体的左视图如下图所示，则该几何体

2、不可能是（）n左视图4 .解分式方程 -2=-,去分母得（）x T1。xA. 12（x1）=3B . 12（x1）=3C. 12x 2 = 3D. 1 -2x 2 =35.八年级某同学6此数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A. 95 分，95 分 B . 95 分，90 分 C. 90 分，95 分 D . 95分，85分6.一元二次方程2x2-5x-2 =0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根第2页共2页第10页共5页C.只有一个实数根.没有实数根7.如图，在YABCD中，对角线ACBD相交于点O

3、,添加下列条件不能判定YABCD是菱形的只有（）第7理）A . AC _LBDB . AB = BCC. AC = BDD.1=/28 .如图是一次数学活动课制作的一个转盘， 盘面被等分成四个扇形区 域，并分别标有数字-1 , 0, 1, 2.若转动转盘两次，每次转盘停止后 记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）， 则记录的两个数字都是正数的概率为（）A. 1 B .1 C. 1 D . 186429 .我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边 长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点。固 定点A, B ,把正方形沿箭头方向推，使点

4、D落在y轴正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为（A.（百,1）B .（2,1） C.（1,由）D . （2,73）10 .如图，将半径为2,圆心角为120。的扇形OAB绕点A逆时针旋转60 n点O, B的对应点分别为O', B',连接BB',则图中阴影部分的面积是（）A. B . 2 百三 C.2 百一红D . 473- -3333二、填空题（每小题3分，共15分）11 .计算：23-44 = .x-2<0,12 .不等式组x-1的解集是.< x工213 .已知点A（1,m） , B（2,n）在反比例函数y = -2的图象上，则m与n的 x大小关系为.1

5、4 .如图1,点P从MBC的顶点B出发，沿Bt Ct A匀速运动到点A. 图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中 M为曲线部分的最低点，则 MBC的面积是.15 .如图，在 RtAABC 中，/A=90 AB = AC, BC=V2+1,点 M, N 分别是边BC , AB上的动点，沿MN所在的直线折叠/B ,使点B的对应 第4页共4页点B'始终落在边AC上.若AMB'C为直角三角形，则BM的长为.(第15鹿)三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分)16 .先化简，再求值：(2x+ y)2+(x y)(x+ y)5x(xy),其中 x = j2+1,

6、 y=j21.17 .为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校 部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.21 世纪教育网版权所有请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有人，a+b=, m=；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在60Wx<120范 围的人数.18 .如图，在MBC中，AB=AC ,以AB为直径的。O交AC边于点D ,第10页共43页过点C作CF/AB,与过点B的切线交于点F ,连接BD.(18题图)的航速为25海里/小时,(1)求证：BD =BF ;(2)若 A

7、B =10, CD =4,求 BC 的长.19 .如图所示，我国两艘海监船A, B在南海海域巡航，某一时刻， 两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时，B船在A 船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45。方向，B船测 得渔船C在其南偏东53。方向.已知A船的航速为30海里/小时，B船问C船至少要等待多长时间才能得到救援?cos53 隈3, tan53 屋 472=1.41)5320 .如图，一次函数y = -x+b与反比例函数y = k(x>0)的图象交于点 xA(m,3)和 B(3,1).(20题图)(1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；(2)点P

8、是线段AB上一点，过点P作PD，x轴于点D,连接OP,若 POD的面积为S ,求S的取值范围.21 .学校“百变魔方”社团准备购买A, B两种魔方.已知购买2个A 种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔 方所需款数相同.(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A, B两种魔方共100个(其 中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动，如图所示.2 请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.A称雅方八折班中魔方四折22.如图 1,在 RtMBC 中，NA=901 AB=AC，点D , E 分别在边 AB ,AC 上，AD = AE ,连

9、接 DC ,点 M , P , N 分别为 DE , DC , BC 的中占I 八、.(22题图)(1)观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是;(2)探究证明把MDE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN , BD , CE , 判断APMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把MDE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4, AB =10,请直接写出PMN面积的最大值.23.如图，直线y = -2x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛3物线yYxfx+c经过点A, B.(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2) M (m 0)为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与

10、直线 AB和抛物线分别交于点P、N,点M在线段OA上运动，若以B , P , N为顶点的三角形与AAPM相 似，求点M的坐标；点M在x轴上自由运动，若三个点M , P, N中恰有一点是其它两 点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M , P , N三点为“共谐 点”.请直接写出使得M , P, N三点成为“共谐点”的m的值.参考答案：一、选择题1234E670g10A&DAABCCDc二、填空题Vz + i1L 6 12. TfXS2 13. m<n 14.1215- 1或 h三、解答题(2x + y)1 + (x - y)(x + y)- 5x(x - y) h4f + 4xy

11、 + y2 +x? -y7 -5x: +5xy = 5x* -5jt" + /一 V +4xy+ 5xy -9ry当工= + *>=0一1时原式-9 (72+1) (72-1)-9x1=91工 50,28,8(2) 1-32%-8%-4%-16%=40%360% 40%-1440(3) 1000x=560 (A)3U答:诲月零花钱的数额工在60。(12。范围的人数为560人。1注解1*: AB = AC /. 4BC =*/ ABffCF 工具BC =，笈匚/二" CW = ZfiCFr 为直径 A = UBDC = 900v夕产为阿O切线，_L RF二 ABftF

12、/. /产-90a: wnc 工乙 B£> = RF(2)*/ AB = 104U = 4二 NO = 6，= s，BC = 4/519解:过e作cz> i于点口设so为工在中V，川=45”* AD = DC = x + 5在 RfAB£>C 中tj4 DC . q. jt + 54III tan 53 6号BOx 3/, x = 1 5则 BC = /1 57 + 20y = 25/IC = V202 -i- 203 - 2072二 atijc用时为j 20 wo.y4< A)30B到<7用时为*= K A)*1*丁 0,94 < )二

13、至少'堡等0.94小叼.W = tM4= ；Q)解工由(I) S = I- - 知13)设P点坐标为d4)(l"幻)，则* QDPQ=gd-)三(1=2 *27<0,当口三圆，的漫土值2 当=1或弼.防最小也为二辿+2-.-5Si2 221.W. I）邂A型魔方的电价为元.B型魔方总价力b元.则由卷卷可相才2u-6J>=no+fpa - 20 书方程得%35以具弋魔方的雎价为2元.B学魔方年饰为15 X2> a a整魔方的数/是it个（x>o）.用R型魔方的数只是（KX2D十设总钳用为，元.活动一： w = o,8x 20x + 0.4 X i XI0

14、0- x) = 10x+6l 活动二2 r 20r + 1 5|( 100 x)- x - -IOx +1500当 W】V M、时. 即 10x+60O<-I0t-i-1SOO解得x<45二当0v;rv45时，活动，方案更优感当叫=%时.tip ) 0x+600 =-lOx+ I $00解得，=45二省 = 45时.括动一和括动二均可当 时* 即】0< + 600>-101+ 1500看得父>45又 mM50二当45<，与5。时.活动二方案更优惠标上所述：节。<<45时*活动一方案更优惠：当工=45时.活动和活动:优惠样t为45 vx*50EH*

15、活动 ;方案更优惠22. C I > PM l'h ："*，】'亮2 尸4 为第例用三用形壁由如卜二山剧j uj知SABU 和4ADE 均为等艇fl用三用形 ' AB-AC, AD=AE. N 日八仁一DAE -9。*J / RAD 卜 Z DAC= ZDAC + ZCAE/. ZBAD=ZDAC/. A BAD A CAE (SAS)/. NAHD-NACE, BD-CE延长RD交CE于点乩交AC F点G .* NAB昨/ACE, ZAGB=ZGC 二 ZTCHB=ZBAC-9O-Z.BDXCE又TM, F,N分另q是DM CD, BC的中点 PM J

16、tACDE的中位线1PM f/ CE 且 PM ZCE1同理：PN日D且PN=3bd又; BD 二 CE,BDME，PM-PX 且 PM_LPN'.PMN为等腰直痢三痢形49323. (1)解* .省/盘，大+已过、(3,。)二代人福；3 + c = Ob ir= 2二五掌义AB表达工弋为士尸一一+ 28(0,2)丁抛物线过 &I。),白(。2>力代入得.卜加 -0 。,之4 310.工 y jr + 233(2)依题可知* M(皿9)VNMXx轴交二级V= 1*+2于点P 交抛物线：十* 于点N* ,* N (m, g3* 与 rn * 2)2P (m = m <

17、 2 ) 3VAAPM 相他乂干ARPNAPMZBPM !diJZ，AMP=RNP=90* ，H总釉二凡N的纵坐标相同为2* * -gm： 与 e + 2 =2解得，叫二0 m _5 叫_三乐0时巴N与B重合，»、不存在B.北京市2017年中考数学试题及答案、选择题（本题共30分，每小题3分）1 .如图所示，点到直线的距离是（A.线段PA的长度 B .线段PB的长度C.线段PC的长度 D .线段PD的长度2 .若代数式 上有意义，则实数的取值范围是（）x -4A. x=0 B . x=4 C . x=0D . x#43 .右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱 B .

18、圆锥 C .四棱柱 D .圆柱4 .实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）口6 cLdT 7 T -2Toi 2345A. a > Y B . bd >0C. a > b D . b + c>05 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）6 .若正多边形的一个内角是1500,则该正多边形的边数是（）A. 6 B .12 C. 16 D .187 .如果a2+2a.1=0,那么代数式a-匕的值是（）a a-2A. -3 B . -1 C. 1 D.3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况2011-201

19、6年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自一带一路贸易合作大数据报告（2017）»）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200亿 美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行 4X50米折返跑.在整个过程 中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m）与跑步时间（单位：s）的 对应关系如下图所示.下列叙述正确的

20、是（）111七处ATIA.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308,所以 “钉尖向上”的概率是0.616;随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A.B

21、 . C. D .:12.某活动小组购买了 4个篮球和5个足二、填空题（本题共18分，每题3分）11.写出一个比3大且比4小的无理数：球，一共花费了 435元，其 中篮球的单价比足球的单价多 3元，求篮球的单价和足球的单价.设 篮球的单价为x元，足球的单价为 y元，依题意，可列方程组为13.如图，在 MBC中，M、N分别为AC,BC的中点.若Smn=1 ,则S四边形ABNM 一 第第第图14 .如图，AB为YO的直径,C、D为YO上的点，AD=CD .若/CAB =400 ,贝U NCAD =.15 .如图，在平面直角坐标系xOy中，AAOB可以看作是AOCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称

22、、旋转)得到的，写出一中由AOCD得至lj MOB的过程：.1A16 .下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：RtMBCZC =90。，求作RtMBC的外接圆.作法：如图.(1)分别以点A和点B为圆心,大于1AB的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;(2)作直线PQ ,交AB于点O ;(3)以。为圆心，OA为半径作YO.YO即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是.三、解答题 (本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.017 .计算：4cos300 +(1 -何-VT2+|-22x1 5x

23、 -718 .解不等式组：x+10>2xL 319 .如图，在 AABC 中，AB=AC/A = 36°, BD 平分 / ABC 交 AC 于点 D .求证：AD=BC.20 .数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证.,(以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程.证明:S矩形 NFGD = SADC 一 S ANF ' S FGC, S矩形 E

24、BMF = S ABC -.易知，S&DC =S&BC ，可得S巨形NFGDS矩形EBMF AD/BC, AD =2BC/ABD =900 ,21 .关于 x 的一元二次方程 x2-(k+3)x + 2k+2 = 0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1 ,求k的取值范围.22 .如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线,E为AD的中点，连接BE .(1)求证：四边形为菱形；(2)连接AC ,若AC平分NBAD,BC=1 ,求AC的长.23 .如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y = ：(xA0)的图象与直线y =x-2交于点 A(3,m ).(1)求k

25、、m的值；(2)已知点P(n,n /n>0),过点P作平行于x轴的直线，交直线y = x 2于点M ,过点P作平行于y轴的直线，交函数y=E(x>0)的图象于点x当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由;若PN之PM ,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.24 .如图，AB是YO的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECLOA于 点C ,过点B作YO的切线交CE的延长线于点D ./Jii25 .某工厂甲、乙两个部门各有员工 400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工，进行了生产技能测试

26、，测试成绩（百分制）如下：甲78867481757687707.5907579S17升746977乙937388817294837783M0K170737SX2H07040整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:flirf 4300* m W 4950CA « 5060K 6070fQ0 * & - 100甲(1a1t 71乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部J平均数中他敷众救|7X.377 JS75乙7»SO

27、.5AI得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为;b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26 .如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM _L AB交AB于点M ,连接MB ,过点P作PN 1MB于点N .已知AB=6cm ,设A P两点 间的距离为xcm, P、N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重 合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标 的点，画出该函数的图象.J(3)结

28、合画出的函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度 约为.27 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2 -4x+3与x轴交于点A、B (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C .(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(X，yi )4色,丫2),与直线BC 交于点N(x3,y3),若k<x2 cx3,结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值 范围.28 .在等腰直角MBC中，/ACB =900 , P是线段BC上一动点(与点B、C 不重合)，连接AP ,延长BC至点Q ,使得CQ =CP ,过点Q作QH -L AP 于点H ,交AB于点M .(1)若，pA

29、C=a,求/AMQ的大小(用含的式子表示).(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明.429.在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M ,给出如下的定义：若 在图形M上存在一点Q,使得P、Q两点间的距离小于或等于1,则称 P为图形M的关联点.(1)当YO的半径为2时，在点"2,01P2!孚艮,5，0中，¥0的关联点是.I2 2 V2 2 ) V2 )点P在直线y = -x上，若P为YO的关联点，求点p的横坐标的取值 范围.(2) YC的圆心在x轴上，半径为2,直线y = -x + 1与x轴、y轴交于 点A、B .若线段AB上的所有点都是YC的关联点，直接写出圆心C

30、的 横坐标的取值范围.答案：一、选择题SI号234567R9JO答案BDACABCBDB填空题答案小昭一,14 25，笄案不唯，如；吃焦仃为中心.物门四鞭小Ml旋性附,阵将阳则晌三危将向左 干社二个单位长度16 .到畿段四岫距卤相等的点在线段的垂打平分跳上1前女摘定 条打皴：打珀二珀形科 边上料中线等F箝边的 f（脚的定义三、解答题17 .« 4 k - 275 + 2占 2(x + I) > 3w - 7t 显第hwus图式tn为| x + J0l -j- > A -制正笥式QJ.租* * 3解下箸式像. W i < Z19,证明f AR 三 4Ct LA = 3

31、6 ; r.4i?C = z C = 72fl. 二平分上川aC.二 ZL/iHfl = 36K/, LAHi) = LX、 .*. Af) = fii).r乙*"C = £才十上力打。-72:.LBDC = Z_C、/. »"=觉.2Q证明；S.：忖F.HS*Wt = (AL>F 14 S/.»戊* S* 供0*, = "*.皿I RA 函,，+ht；)*舫知 =$&展*=可得5.落帽moStMNEM ,21. (I) fir 明二出融意.得 4 = l E +- 4(.2% + 2)=(* 1 尸.Y <*7

32、- IV O.二 刃也诲花两个实效快，(2)解：由求根公式,得._1* * 3)史r -) 2 . I1 = 2t r2 = k + 1 . 方程有一个根小十】.二 A $ 1 4 I .4 v 0 .二片的畋依他画是 < 0-221 ( i) uEHJi：-/ £为吊门的中点，二4"工露& .丫，9 - 2SC.二 £/)=tte-.-At» / AT<；,，四为形内右门F；为可行中1日ff； 又*上/感”=纳，二月E二无/» ./. r-rHCDE为急用.<2)制：设/C 5田上交如图*丁 AJ)"府6

33、Z 1JAC - / Af：H .j 4日平分上反u>.n jLHAC = _£JAC .-,RAC： - £浦门门.上 HA » HC .11J( 1)司TMI=总过= BC .-,士弁 一 /档一 AK .八4"瓦力等心一师脑一/, y/i.i(： = .*尸.AC： I 技鼠一.4/ = Cfl »在 酎心/占“中，/白=1,可得=卓., AC - 2AIJ 三 75 .23解；fl)力技F=工，经过点43.科)，二 J71 = 1 P又二函数,=：«* > 0)的图象经过点*多, I八 ，及=3 .(2)当M =

34、I时，点尸的坐标为(】，1).2点如的里标为(3. 1),点N的坐矫为(1* 3)- . PM - 2.力的取值范围是0("委】或收M 3 .2A I l> iiFHfl； -卬J M3" 的切续 r/. ZL onn - <xr;CF. l O#*7 . 2_ACD - 90，匕 f?Z?/4 * jLEUD =* £AEH - WD .OA = UH.8 .上M -上。加1 .EBD = jlA£C .又£#E£ = £RE0,.".Z_ OKU 匕 E3_& .D/i = DK .(2)解

35、：如图，连接O£过点心作DM，AH于点出.".。£ _L AH + BE -.UE - 5,，iTM = 3t DM = 4,；£。月£ =上方心*.p. Ri门fW Kl 口田,Off BEHD DM” 解：理、描述数旗 按M下分第2整理，描述速两翅怦本数据:4G < /加酿餐工喉59网船707*KO*£税W £七一 IW甲DC11171乙1C07102杼附结论 .估计七部11生产技能优秀的员L人数为 必口；匕 答案不唯一，坯由须支撑楸斯笔论.26-科二本艇替案不唯一.如二C)jiXc" ni仆12鼻456

36、yZcmo2,02,32, 11.60,9O31 2,25/ _，+ 3与#袖文十点6（点乂在点B的左侧）.合 了 一 0.耐得常 一 i srli. a - 3 .-< 点小.出的像绿分别为（1 . O） . （ 3. O> -u 的扬线1r - 4工+ 3与尸料）仝尸.点.£.令# 二 口.解得r = 3 .二点白的坐标的（5 3）.设直线股C的表达武为尸人口.解蜀-直袈nc的&达式为Y = - + 3 . : r M / - 3 = 5 - 2)上-I,.'.检物线的重点坐标为（？. - 1 H研称轴为直线r = 2.由,M% M也.结合函数的图象,

37、由题意可知.点尸（小，力），。（陶.打）（孙 < 的）关于直统=2对称.J. 7 <+ XT I *J <»M工1w七+ x的取直范固为7 < X1 +* +42R。)解： 内G5任等假直角三角形.上匕UJ三45中. PAB = 450 - o .v ”J_4F.J £出甘0 - you - £$%li = 453 4 ).(2)线段tfft与州之间的数毗美系+ PQ =在帽出处明:注接4化 过点附 作川用_ 叫 于点N,如图. 则&MNB为等彼直由三的形.W?-在HT -.' AC 1 卅M CQ = CP.二 AP =从

38、Q, QAC = 4PAC .*.= BAC+ tLQAC = 45* 4-上妙匚.由(l)可加，£QXM = £QM4 .,. QA -，廿.v L 愤QN + 匚RFQ = ZP4C + 上义/Q = 90p.二 2廿Q内=Z-PAC, LMQN = £(MC M RSQAC H.二 QC = MN .二 PQ = 2QC = 2.W = J2MB .29,解"I)®力的关联点悬 尸*.3： 设直线了三-立与以一点为网心.半径为1和3的两个圆的交点从左 至右依次为/ %工%过点口作 DM X #轴于点M,如图1.可求得点0的横坐标为-挈，同

39、理,可求得点& H心的横生标分别为-冬冬挈,图当点P与原点重合时，对于。上任意 愿露 均有户Q = 2 A 1, 不符合JS点.当点PU原点不重合时.没时线口产与的交点为。.【i )当0C父1时，如图2.对于。上任意一点Q'，总有收'n收* -8=政-W三PQ > 1.图口图3圉4，,.?不是。的关联点.(ii)当1 苍3时，如图3. |。尸QQ | 石 1 ,P为®。的关联点.(iii)吗0户，a时.如图4一V对于0U上衽念一点Qt总有 或匕0P 缈 =0P -，q二/0 > 1, ,*户不是。的美联点-综上所述，当尸为。的关联凤时，1 SOPS

40、 r/.点P的横坐标"的取值范闱是-石，石-§或?军/ E. W,£金.工(2)圆心匚的横坐标工的取值范国是-2 W# W I -&或2二邦至2叵.C.上海市2017年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。四个选项中只有一个选项符合题意）L下列实数中，无理数是（）A, 0 B. V2 C, - 2 D, 2 .下列方程中，没有实数根的是（）A. x2- 2x=0 B. x2-2x- 1=0 C. x2-2x+1=0 D. x2-2x+2=03 .如果一次函数y=kx+t）（k、b是常数，k?0）的图象经过第一、二、四象限，那么k

41、、b应满足的条件是（）A. k>0,且 b>0 B, k<0,且 b>0 C. k>0,且 b<0 D. k<0,且 b<04 .数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A. 0和 6 B. 0和 8 C. 5和 6 D. 5和 85 .下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形6 .已知平行四边形ABCD AG BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A. / BACh DCA B / BACW DAC C / BACW ABD D / BA

42、CW ADB二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7 .计算：2aa2=.f2x>68 .不等式组广2>0的解集是.9 .方程mU=1的解是.10 .如果反比例函数丫=4（k是常数，k?0）的图象经过点（2, 3）, 那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而.（填“增大”或“减小”）11 .某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降 了 10%如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%那么今年PM2.5 的年均浓度将是 微克/立方米.12 .不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色 外其它都相同，那么从布袋中任意

43、摸出一球恰好为红球的概率是 13 .已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0, -1 ），那 么这个二次函数的解析式可以是.14 .某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平 均数是 万元.15 .如图2,已知AB/CD CD=2ABAD BC相交于点E,设彘E,而=t,那么向量应用向量7、尼表示为.图2图3¥| 416 . 一副三角尺按如图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边 FE叠合，顶点B、C D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺 时针方向旋转n后（0<n<180 ），如果

44、EF/ AR那么n的值是.17 .如图 4,已知 RtAAB（C /C=90° , AC=3 BC=4 分别以点 A B 为圆心画圆.如果点 C在。A内，点B在。A外，且。B与。A内切， 那么。B的半径长r的取值范围是.18 .我们规定：一个正n边形（n为整数，n>4）的最短对角线与最 长对角线长度的比值叫做这个正 n边形的“特征值”，记为入n,那么入 6=.三、解答题（本大题共7小题，共78分）19 .（本题满分10分）计算：五 + （避-1） 2-9 T+ （=）I20 .（本题满分10分）31解方程：J5-T二1 21 .（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6

45、分） 如图5, 一座钢结构桥梁的框架是 ABC水平横梁BC长18米，中 柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADL BC(1)求sinB的值；(2)现需要加装支架 DE EF,其中点E在AB上，BE=2AE且E。BQ垂足为点F,求支架DE的长.A22 .(本题满分10分，每小题满分各5分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用 y (元)与绿化面积x (平方米)是一 次函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元; 绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部(1)求如图所示的y与

46、x的函数解析式：(不要求写出定义域)；(2)如果某学校目前的绿化面积是 1200平方米，试通过计算说明: 选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.23 .(本题满分12分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分)已知：如图7,四边形ABC师，AD/ BG AD=CD E是对角线BD上一 点，且EA=EC(1)求证：四边形ABC虚菱形；(2)如果BE=BC且/CBE / BCE=2 3,求证：四边形 ABCDM正 方形.24 .(本题满分12分，每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=-x2+bx+c经 过点A (2, 2),对称轴是直线x=1,顶点为B.(

47、1)求这条抛物线的表达式和点 B的坐标；(2)点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m,联结AM用含m的代数式表示/ AMB勺余切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上.原 抛物线上一点P平移后的对应点为点 Q如果OP=O献点Q的坐标.ykO IJE. 图825.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分， 第（3）小题满分5分）如图，已知。的半径长为1, AB AC是。的两条弦，且AB=AC BO的延长线交AC于点D,联结OA OC（1）求证： OAD A ABD（2）当4OC皿直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AAOB AAOD zCOD的面积分别为 S、S2、如果 &是 S和&的比例中项，求ODW长.参考答案：一、选择题123456BDBCAC二、填空题7，缉 8,X>3 , g. =2 . 10. 减小，1b 40-5 ,12.13,2/7 . H, 120 1 15, b+2a .16.43 . 17.8<Y10 . 18. 卓.三、解答题亚答案为：2+J520答案为！ Q-1（主意k=3要舍去）持 答案力；（1>由外出X2）DN51522答案为？ （1> ,二立+/0：（Z）乙公司股务速用更少23答案W （证明较为筒单）M答案为：C）抛物线解析式为 Wd+2z2；顶