浙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：四边形选择题

1、浙江省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编:四边形选择1 . 2021 ?嘉兴二模如图，矩形纸片 ABCD中，AD = 6 , E是CD上一点，连结 AE , ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG丄AD ,垂足为G .假设AD = 3GD ,那么DE的值为A.5B.豆53D .ABCD按如图方式折叠，假设DFG刚好是等边三角2 . 2021 ?温岭市模拟将矩形纸片3 . 2021 ?江北区模拟如图，矩形ABCD (AD AB )，分别以AD、BC为边向内作等边三角形图1;分别以AB、CD为边向内作等边三角形图2 ，两个等边三角形的重叠局部用阴影表示，设图1中阴影局部的面积为S1，

2、图2中阴影局部的面积为S2 .假设=8，那么4 . 2021 ?瓯海区模拟如图，在 ABC中，/ ACB = 90。，作 CD丄AB于点D，以AB为边作矩形 ABEF，使得 AF = AD，延长CD，交EF于点G，作AN丄AC交GF于点N,作MN丄AN交CB的延长线于点 M, MN分别交BE , DG于点H , P,假设NP=HP , NF = 2，那么四边形 ABMN的面积为广KjV G A. 8B. 9C. 10D . 115 . 2021 ?宁波模拟如图，?ABCD中，AB = 5a, BC = 4a，/ A= 60 ，平行四边形内放着两个菱形，菱形DEFG和菱形BHIL ,它们的重叠局

3、部是平行四边形IJFK .2三个阴影平行四边形的周长相等，那么平行四边形IJFK的面积为 2B . 2aD 辰$6 . 2021 ?宁波模拟如图，在平行四边形ABCD 中，/ DAB = 60 , AB = 4 ,AD = 2，把平行四边形沿直线 AC折叠，点B落在点E处，连接DE，贝U DE的长度为7 . 2021 ?镇海区模拟如图，两个大小相同的正方形ABCD , EFGH如图放置，点 E ,B分别在边AD，FG上，假设要求出阴影局部的周长，只要知道以下哪条线段的长度即可( )A . ABB . AEC. DED . DE - AE8 . 2021 ?温州模拟四个全等的直角三角形如下图摆放

4、成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形 ABCD , O为对角线AC, BD的交点，OE的延长线交BC于点F.记图中阴影局部的面积为Si,空白局部的面积为S2,假设 2CF = 3BF ,贝厂的值为9 . 2021 ?宁波模拟如图，四边形 ABCD和DEFG均为正方形，点E在对角线AC上,点F在边BC上，连接CG和EG 假设知道正方形 ABCD和DEFG的面积，在不添加 辅助线的情况下，一定能求出的是1011C 四边形AEGD的周长B 四边形ECGD的周长D .四边形ACGD的周长2021 ?拱墅区模拟如图，菱形 ABCD中，过AD中点E作EF丄BD，交对角线BD于点M，交BC的延长线于点.

5、2021 ?宁波模拟如图，在正方形F.连接DF.假设CF = 2，贝U AB的长是ABCD中，AB = 6，点Q是AB边上的一个动点点Q不与点B重合，点 M , N分别是DQ , BQ的中点，那么线段 MN =DA.B .12 . 2021 ?余杭区模拟如图，点 E , F分别为菱形 ABCD的边AD , CD的中点，BEF为等边三角形，BD交EF于点G，那么以下结论正确的个数为 ABD是等边三角形；/ ABE =Z CBF :AB =:BE :厶 DEG CBF .B . 213 . 2021 ?宁波模拟如图，大矩形ABCD由四个小矩形组成，其中AE=CG ,那么只需要知道其中一个小矩形的面

6、积就可以求出图中阴影局部的面积，这个小矩C .D .14 . 2021 ?宁波模拟如图，矩形 ABCD中，E为边AD上一点不为端点，15 .2021 ?金东区二模如图，在矩形 ABCD中，点E是AD中点，且AE = 2,EF丄BE的垂直平分线 MN恰好过点C,那么矩形的一边 AB的长度为16 . 2021 ?萧山区一模如图，菱形 ABCD中，边CD的中垂线交对角线 BD于点E ,假设/ ABC = 50，那么/ AEB的度数为A. 30 B. 40C . 50D . 6017 . 2021 ?宁波如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的

7、面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3,那么这个平行四边形的面积一定可以表示为4S2C . 4 S2 + S3D . 3 S1 +4 S318 . ( 2021?龙港市一模勾股定理是几何中一个重要定理.著名数学家毕达哥拉斯用如图所示的图形验证了勾股定理，把图放入矩形内得到图，/ACB = 90 , BC =H , I都在矩形MNOP的边上，那么卄 的值为HQO團?91019 . 2021 ?龙湾区模拟如图，在菱形 ABCD中，E是对角线AC上的一点，过点 E作FH / AD , GI / AB，点 F, G , H , I 分别在 AB , BC ,

8、CD , DA 上.假设 AC = a，/ B202122C . 2 !,aD. 6a.2021 ?瑞安市一模如图，分别以正方形ABCD的两条边AD、CD为边向外作两个正三角形，即厶ADG与厶CDF，然后延长GA, FC交于点E，得到一个.2021 ?萧山区模拟如图，矩形 ABCE的周长为和BC上，顶点F、H在菱形ABCDS矩形EFGH的值为C. 4+4 . :EFGH的顶点E、G分别在菱形的对角线BD上，点C. 4C0S a.2021 ?宁波模拟如图，矩形 ABCD中，DE平分/“镖型 ABCE .已8+4 . :ABCD的边ADE是AD的中点，/ ABC = 2 aD . 4ta n aA

9、DC，交BC于点E，将一块A，另一条直角边交CD于M三角板的直角顶点放在点E处，并使它的一条直角边过点BC = 8，那么BE的长为23 . 2021 ?宁波模拟如图，A. AHFB . GHNC.四边形 AHPI D .四边形IPFJE , F为？ABCD对角线 AC上两点，且 AE = CF,过E , F将?ABCD分制成9个小的平行四边形，那么以下哪个选项中的图形面积，就可 以求出 GIN的面积24 . 2021 ?永嘉县模拟如图1，矩形方框内是一副现代智力七巧板，它由两个半圆和、O O、等腰直角三角形和都含45。角的角不规图形、直角梯形、圆不规图形组成， AB = BC = 2AI.如图

10、2，在矩形PQMN内，这个智力七巧板恰好能拼成一个滑滑梯，假设O O的直径是2，那么矩形PQMN的周长为45)A.2 ) +2+2 = 8+： 应选：D.21 .【分析】连接EG ,过点E作EM丄BD于点M，连接AC,交BD于点O,可得FH=EG = AB，设出菱形的边长，结合矩形和菱形的面积可用a及a表示出来，再求比值即可.【解答】 解：如图，连接 EG ,过点E作EM丄BD于点M，连接AC ,交BD于点O, 由对称性可知，EG过点O, DOE BOG (AAS), DE = BG , AD = BC, AD / BC , AC 丄 BD，/ ABC =Z ADC = 2 a, BD 平分/

11、 ABC 及/ ADC ,/ E为AD中点， AE = EDAD ,/ BG = DE , AE = BG , AE / BG ,四边形ABGE是平行四边形， EG = AB , FH = EG = AB , 设菱形的边长为 a，贝U FH = AB = AD = a,在 Rt EMD 中，EM = EDsin a S 矩形 efgh = 2 S aefh = 2 xx FH?EM = a戶丄在 Rt AOD 中，AO = AD sin a=as in a, OD = AD cos a=acos a,2 S 菱形 ABCD = 4SAOD = 4 xxAO?OD = 2asin a?cos a

12、=2a sin 久cos a,=4cos2 . S 菱形 abcd : S 矩形 efgh = 2 a sin acos a：.【分析】根据矩形的性质可得/ ADC = / C = / B = 90 , AB = DC ,由DE平分/ADC，可得/ ADE =/ CDE = 45。，然后证明 AEB EMC 可得 BE = CM，进而 可得结果.【解答】 解：在矩形 ABCD中，/ ADC = / C = / B = 90 , AB = DC ,DE 平分/ ADC , / ADE =Z CDE = 45/ DEC = 45 ,DC = EC , AB = DC = CE ,/ DM = 2

13、CM ,/ AEM = 90 ,/ AEB + / CEM = 90 ,/ CEM + / EMC = 90 ,/ AEB =Z EMC ,在厶AEB和厶EMC中，rZAEB=ZEMC彳 ZB=ZC=9iO& ,lab=ec AEB EMC (AAS), BE = CM ,BC = BE + EC = CM + DC = CM +3 CM = 4 CM = 8, CM =2 , BE = 2.应选：A.23 .【分析】 根据题意作出适宜的辅助线，然后根据平行四边形的性质，可以得到阴影部 分的面积，从而可以解答此题.【解答】解：连接IM、EN、GP,由图可得，Saien = Saiem , S

14、gen = S gep ,那么阴影局部的面积=igp+iem =亠S?AHPIS?|EMD , AE = CF,过 E ,S?hbkp = S?flcn ,F将？ABCD分制成9个完全相同的小的平行四边形,丄丄丄S?IEMD =. S?GEKB = 一 S?AHPI ,二 S?AGEI = S?jqmd =阴影局部的面积=S?ahpi ,应选：C.24 .【分析】根据勾股定理得出 AI, BG,进而利用四边形的周长解答.【解答】解: AI = 2 X 一 .：, BG = 2 X ：上:,AB = 2AI = 4 ：:, C = 4営号-4 , a = y- PQ = |：K 一_ =_!,P

15、N =+1-_:!,四边形PQMN的周长=?-.丨h | 1. . - I ?,25 .【分析】直接利用勾股定理得出 DC的长，再利用角平分线的定义以及等腰三角形的 性质得出BE的长，进而得出答案.【解答】解：四边形 ABCD是长方形，-Z B = / C = 90 , AB = DC ,/ ED = 5 , EC = 3 , DC =：= J : ：= 4 ,那么 AB = 4 , AE平分/ BAD交BC于点E,/ BAE =/ DAE ,/ AD / BC ,/ DAE =Z AEB ,/ BAE =Z BEA , AB = BE = 4,长方形的周长为：2 X( 4+4+3 )= 22

16、 .应选：B .26 .【分析】过点P作PM丄EF于点M，由“ ASA可证 PMQ DCE，可得PQ =DE，由面积关系可求解.【解答】解：过点P作PM丄EF于点M，如图:AF D十一BE C四边形ABCD为矩形， AB / DC , AD / BC，/ C = 90/ EF / AB , EF / DC ,/ EDC =Z DEF , PH 丄 DE , PM 丄 EF , / PMQ = Z EHQ = 90 又/ PQM =Z EQH , / QPM = Z DEF =Z EDC ,在厶PMQ和厶DCE中，rZMFQ=ZEECPM二CD,lZPIQ=ZC PMQ 也厶 DCE (ASA)

17、, PQ = DE ,阴影局部的面积=Sa pde QED =DE x PH -DE x QH =DE2应选：B .27 .【分析】 在 Rt ABC 中，/ ACB = 90 , BC = 6 , AC = 8，贝U AB = 10, sin / A=十，cos / A=.设小正方形的边长为 x，利用直角三角形的边角关系，用x表示AH ,DH，然后用AC = 8列出方程，结论可求.【解答】解：在Rt ABC中，/ ACB = 90 , BC = 6 , AC = 8 , 二AB =+bc2= 10./A |BC 3_ AC |4.sin / a =肓一，cos / A = y 四边形GHIJ

18、为正方形，.GH / AB ./ GHD =Z A.设正方形CDEF与正方形GHIJ的边长为x，那么HI = CD = x.在 Rt AHI 中,/ sin / A =HIAH在 Rt GHD 中,/ cos / GHD7i:-，/ AC = CD+DH +AH = 8 ,4x+-x解得：x =3013应选：B .28 .【分析】设平行四边形ABCD的面积为a)x sin45 , S2= S a x a x sin45 S,贝US a x a x sin45x( AB a)x sin45 ，得 S2(AD S1(AB - AD)，再由 S2 - Si = 2 二b，即可求解.【解答】解：设平行

19、四边形 ABCD的面积为S,贝U S1 = S- ax axsin45ux (AD - a) x sin45,S2= S - a x a x sin45 -x(AB - a)x sin45 ,.s - s 一 s -.O o O 1 O a2b3(AB - a) -S - _a2(AB - AD),T S2 - Si = 2 订 Jb ,(AB - AD)= 2 一 】b.AB AD = 12 ,应选：D.29 .【分析】设AB 一a, BC 一 b , BE 一 c, BF一 x，根据S平行四边形efgh 一 S矩形abcd - 2(bef + saeh ) ( a - 2 c) x+bc, F 为 BC 上一动点，x 是变量，(a - 2c)是 x 的 系数，根据平行四边形 EFGH的面积不会随点 F的位置改变而改