2022九年级数学上册 第2章 一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程学案（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、精品文档21.2.3 因式分解法学习目标：1会用因式分解法提公因式法、公式法法解某些简单的数字系数的一元二次方程；2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.重点、难点1、 重点：应用分解因式法解一元二次方程.2、 难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【课前预习】阅读教材P38 40 , 完成课前预习.1：知识准备将以下各题因式分解：am+bm+cm= ； a2-b2= ； a22ab+b2= .因式分解的方法： .解以下方程12x2+x=0用配方法 23x2+6x=0用公式法2：探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？3、

2、归纳：1对于一元二次方程，先因式分解使方程化为_ _的形式，再使_，从而实现_ _，这种解法叫做_。2如果，那么或，这是因式分解法的根据.如：如果，那么或_，即或_.练习1、说出以下方程的根：1 2练习2、用因式分解法解以下方程：(1) x2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【课堂活动】活动1：预习反应活动2：典型例题例1、 用因式分解法解以下方程(1) (2) 3 (4) 例2、 用因式分解法解以下方程14x2-144=0 2(2x-1)2=(3-x)2 3 43x2-12x=-12活动3：随堂训练1、 用因式分解法解以下方程1x2+x=0 2x2-2x

3、=033x2-6x=-3 44x2-121=053x(2x+1)=4x+2 6(x-4)2=(5-2x)22、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.活动4：课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1） 将方程右边化为 ；（2） 将方程左边分解成两个一次因式的 ；（3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程；（4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.【课后稳固】1方程的根是 2方程的根是_3方程2xx-2=3x-2的解是_ 4方程x-1x-2=0的两根为x1、x2，且x1x2，那么x1-2x2的值等于_5假设2x+3y2+22x+3y+4=0，那么2x+3y的值为_6y=x2-6x+9，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于97方程xx+1x-2=0的根是 A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，28假设关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，那么该方程可以为 Ax+5x-7=0 Bx-5x+7=0 Cx+5x+7=0 Dx-5x-7=09方程x+4x-5=1的根为 Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对10、用因式分解法解以下方程：

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