2019年高考数学课时58复数的运算单元滚动精准测试卷文

1、1 / 5课时 58 复数的运算模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1.（2018山东省实 验中学年高三第一次模拟，5分）2i）2011=（）2-iA.1 B.-1C.iD.-i【答案】D1 + 2I_（1 + 2I）（2 + 0_.【解析】 因为 -.1 +2i【规律总结】二为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数2i然后利用复数的代数运算，结合i2二-1得结论.2.（2018哈九中高三期末,5分）设复数co=-3i，则化简复数丄的结果是（22oA.c 13.C2+T3（2018聊城东阿实高月考，5分）已知复数a=3+2i,b=4+xi（其中i为虚数单位）R,则

2、实数x的值为（）A.6B.6(1 2i(2 i)2-，故选D.冇,【答案】B2 / 5a，若复数萨3 / 58贝H 83x=0,二x=3.34. （2018辽宁省东北育才高三一模考试，5分）已知i为虚数单位，若复数z = m2- 11 + I（m 1）i（mR）是纯虚数，复数n，则复数m n在复平面内的对应点位于（）1 -iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】由复数为纯虚数知得心】，再有分母实数化的飙技巧得a = 0【失分点分析】z = a bi为纯虚数的条件是，易忽略b = 0.lb式05.（2018山东威海质检,5分）设f（n）=Jj-!+丿（nN），则集合x

3、|x=f（n）中元素个数是【答案】31+i 1i1i=i，1+i= f(n)=in+(i)n,又f(0)=2,f(1)=0,f(2)= 2,f(3)=0 x|x=f(n)=2,0,2.C 8D.【答案】C【解析】由于b=b4+xi12+2x+-3x16+X2R,1 + r _(1 + 02_口 _ 0(1 + 0_所以w +贝収寸应点位于第一象B民故选A.【解析】4 / 56.(2018湖北宜昌模拟，5分)若复数z=cos0+isinB且z2+z2=1，贝Usin20=(1A.23C.4【答案【解析z2+z2=(cos0+isin0)2+(cos0isin0)2=2cos20=1【答案2 2【

4、解析由题意知A（1,1）,曰1,3）,故|AB|=12+: 2=2 2.&（2018甘肃省张掖 中学第二次月考,5分）已知复数Z1=3i,Z2是复数一1+2i的共轭复数，则iZ2复数2-午的虚部等于Z144【答案口59.（2018江西省金溪一中第四次三周考,10分）若复数Z1与Z2在复平面上所对应的点关于y轴对称,且Z1(3i)=Z2(1+3i)Z1|=2，求Z1.【解析】设禹二占+丈则_= 垃+肝，(3_= z(L+3i；j且za4- /ji1B.4D.cos20122，所以sin1cos20OB7.（2018广东省顺德容山中学月考，其中O为坐标原点，贝U |AB|=,5分）在复平面

5、内，复数1+i与一1+3i分别对应向量OA和【解析iZ2iZ143i12i _3i141012i43+16i20，4其虚部为5.l+3i5 / 5.占十解得6 / 510.(2018武汉市调研考试,10分)已知M=(a+3)+(b21)i,8，集合N=3i,(a2-1)+(b+2)i，同时满足MHN-MMHNM?，求整数a,b.【解析】由于8M3i，故依题意得：2(a+3)+(b1)i=3i或8=(a1)+(b+2)i或(a+3)+(b21)i=(a21)+(b+2)i由得a=3,b=2,经检验，a= 3,b=2不合题意，舍去.a=3,b=2.由得a=3,b=2.又a= 3,b=2不合题意，舍去.a=3,b= 2.1土17已-21土132又a,bZ,故不合题意，舍去.综上得a=3,b=2或a= 3,b=2.新题训练(分值：10分 建议用时：10分钟)11.(5分)i为虚数单位，即i2=-1，则z=1+c6i+C6i+C63i+C64i+ C(?i+C6i，那么-为.z【答案】-1【解析】z=1 +C；i+C；i+C；i+C：i+C5i+C；i=(i +1)6=_8i，则-8 =