2020年高二数学上册12月月考检测试题14

1、考试时间100分钟 总分值150分一、选择题(每题6分，共60分)21. ABC勺顶点B C在椭圆y2 1上，顶点A是椭圆的一个焦3点，且椭圆的另外一个焦点在 BC边上，贝仏ABC勺周长是A2 32.假设圆x2B.6C.4y2 4上每个点的横坐标不变， 所得曲线的方程是2 2A二 L ,4122 2D.L 乙 13643. M(-2,0),N(2,0)A.双曲线3D.12纵坐标缩短为原来的2 2B. - - 1436,|PM|-|PN|=4B.双曲线左支，那么动点P的轨迹是C.双曲线右支D.条射线4.抛物线y2关于直线x y 0对称的抛物线的焦点坐标是A.(1,0)B. 116,010,165

2、.方程 2x2 5x 20的两个根可分别作为的离心率。A.椭圆和双曲线B .两条抛物线C.椭圆和抛物线D.两个椭圆26. 假设双曲线的顶点为椭圆x2丄1长轴的端点，且双曲线的离心率与2该椭圆的离心率的积为1,那么双曲线的方程是A. x2 y2 1B. y2 x2 1C. x2 y2 2D. y2 x2227. 过双曲线x2 仝=1的右焦点F作直线I交双曲线于A, B两点，假设2| AB=4，那么这样的直线I有A . 1 条 BD. 4条8. 假设双曲线的两条渐进线的夹角为A.2B.空32 2 29. 设椭圆z y_ i和双曲线z6 2的一个公共点，那么COS F1PF2的值等于A. 1B.丄4

3、310. A、B是抛物线2px(pC. 3条60，那么该双曲线的离心率为C.2或亠31的公共焦点为D.2 或红3Fi,F2， P是两曲线C.-90上两点，O为坐标原点，假设|OA|=|OB|，且 aob 的垂心恰是此抛物线的焦点，那么直线 AB的方程是5A. x=3pB.x=pC.x=?pD.x=|p二、填空题每题6分，共24分11. 双曲线mx2 y2 1的虚轴长是实轴长的2倍，那么m 212. 点A 0,2及椭圆冷y2 1上任意一点P，那么PA最大值为。13. 抛物线y 2x2的焦点坐标是 。14. 直线y kx 2交抛物线y2 8x于A, B两点，假设AB中点的横坐标是2, 贝H ab.

4、三、解答题共66分15. 15分抛物线y2 4x，焦点为F,顶点为O,点P在抛物线 上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.16. 15分椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个 焦点组成一个等边三角形，1求椭圆的离心率；2假设焦点到同侧顶点的距离为 3，求椭圆的方程.17. (18分)如图，直线I与抛物线y 2 18.( 18分)椭圆C: 乙1，在曲线C上是否存在不同两点 A 3B关于直线y 4x m ( m为常数)对称？假设存在，求出m满足的条件； 假设不存在，说明理由。 x交于AWm), B(x2,y2)两点, 与x轴相交于点M，且yiy21.(1) 求证：M点的坐标为(1,0)；(2) 求证：OA OB ；(3) 求AOB的面积的最小值.高二理科数学试题答案、选择题每题 6分，共60分题号1234567Sg10答累C0DDDD0c、填空题每题6分，共24分u 412.22113.0,814.2 15三.解答题共66分15,.