成人高考专科数学复习重点--(1)精选教学文档

1、word第一局部代数重点 占55%第一章集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性、全体二、元素与集合的关系： 或 A三、集合的运算：.交集AB=且 注意：“且.并集AB或 注意：“或 3.补集 cuA=但四、简易逻辑：充分条件.必要条件：.充分条件：假设，那么是充分条件.必要条件：假设，那么是必要条件.充要条件：假设，且，那么是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，那么乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章 函数 重点一、 函数的定义：.理解的含义，掌握求函数解析式的方法配方法.求函数定义域：分式的分母不等于；偶次根式的被开方数；对数的真数；二、函数的性质.单调性：设那么上是增函数；上是减函数.(

2、2)设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数定义：假设，那么函数是偶函数；假设，那么函数是奇函数.奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。常见函数的图象及性质熟记定义及求法：反解；互换，；写出定义域。文科不考.互为反函数的两个函数的关系：文科不考.函数和与其反函数的图象关于直线y=x对称文科不考7.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式； (2)顶点式；(3)两根式.二次函数的最值： 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的

3、两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，假设，那么；假设，.(2)当a<0时，假设，那么；假设，那么， (1)，且；(2)，且.1.2当为奇数时，； 当为偶数时，.(1)；(2)；(3)重点掌握 .14.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).假设a0，a1，M0，N0，那么(1) ;(2) ;(3).16.常见函数的图像 1幂函数 2指数函数 3对数函数第三章不等式与不等式组.含绝对值的不等式当a>0时，有；或，如果与同号，那么其解集在两根之外；如果与异号，那么其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；第四章数列与前n项的和的关系 . .等

4、差数列：公差通项公式：；其前n项和公式为：.等比数列：公比后一项与前一项的比值为不为0的定值通项公式：；其前n项的和公式为：或.第五章复数文科不考.复数的相等：.的模或绝对值：=.实部：；虚部：.复数的四那么运算法那么(1);(2);(3);(4).实系数一元二次方程的解：实系数一元二次方程，假设,那么;假设,那么;假设，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.一元二次方程根与系数的关系：第六章导数.导数的计算公式为常数 文科不考文科不考文科不考求导数的四那么运算法那么：其中必须是可导函数.为常数文科不考文科不考.导数的应用利用几何意义求曲线的切线方程：函数在点处的导数的几何

5、意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为判断函数单调性： .函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果0，那么为增函数；如果0，那么为减函数.极值的判别方法：极值是在附近所有的点，都有，那么是函数的极大值，极小值同理当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小函数在某一点附近的点不同.注： 假设点是可导函数的极

6、值点，那么=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是假设函数在该点可导，那么导数值为零. 例如：函数，使=0，但不是极值点.例如：函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点.极值与最值的区别：极值是在局部对函数值进行比拟，最值是在整体区间上对函数值进行比拟.注：函数的极值点一定要有意义.第二局部三角.三角函数在四个象限内的符号：.同角三角函数的根本关系式：， =， . 1 .正弦.余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。， .和角与差角公式 ;.二倍角：；.三角函数的周期公式 ：函数及函数的周期；函数的周期.正弦定理：为的外接圆半径.余弦定理：； 在ABC中，有三角函

7、数30°45°60°三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27。“一二三，三二一，三九二十七。记此歌诀即可。角度函数090180270360角a的弧度0/23/22sin010-10cos10-101tan0不存在0不存在0Cot不存在0不存在0不存在记忆歌诀：0,1,0，负，0；1,0，负，0,1；0，不，0，不，0；不，0，不，0，不。第三局部 平面解析几何.平面向量根本定理：如果e1.e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1.2，使得a=1e1+2e2不共线的向量e1.e2

8、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.向量平行的坐标表示： 设a=,b=，那么ab. a与b的数量积(或内积)a·b=|a|b|cos文科不考. a·b的几何意义：数量积a·b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积文科不考.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，那么a+b=.(2)设a=,b=，那么a-b=. (3)设A，B,那么.(4)设a=，那么a=.(5)设a=,b=，那么a·b=.(a=,b=). = (其中A，B).线段的中点坐标公式 设，是线段的中点，那么.9.向量的平行与垂直 设a=,b=，那么abb=a ；a

9、b也叫共线aba·b=0.10.斜率公式：.11.直线的五种方程 1点斜式 (直线过点，且斜率为)2斜截式 (b为直线在y轴上的截距).3两点式 ()(. ().(4) 截距式 (分别为直线的横.纵截距，)5一般式 (其中A.B不同时为0).12.两条直线的平行和垂直 (1)假设，；.(2)假设,且A2.B2 .C2都不为零,；：.(，,)14.点到直线的距离公式：(点，直线：).15.点在曲线上，那么点的坐标满足曲线的方程。16.求曲线与曲线的交点，将曲线方程联立方程组求解，以方程的解为坐标即为交点坐标。17.圆的三种方程1圆的标准方程 .2圆的一般方程 (0).3圆的参数方程 1

10、8.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:；.其中.19.椭圆的方程标准方程焦点在轴焦点在轴参数方程是20.椭圆的长轴长：，短轴长；焦距：；离心率： 其中：，注意：分母大的为21.双曲线的方程：焦点在轴焦点在轴22.双曲线的实轴长：，虚轴长；焦距：；离心率： 其中：，注意：被减量的分母为23.双曲线的方程与渐近线方程的关系：(1假设双曲线方程为渐近线方程：(假设双曲线方程为渐近线方程：24.抛物线的标准方程焦点坐标准线方程开口方向F()向右F()向左F()向上F()向下其中：P表示定点焦点到定直线准线的距离第四局部立体几何文科不考是柱体的底面积.是柱体的高是锥体的底面积.是锥体的高.球

11、的半径是R，那么其体积,其外表积第五局部概率与统计.分类加法原理加法原理.分步计数原理乘法原理.总结：分类之间算加法；分步之间算乘法。 =.(，N*，且)注:规定. ;二项展开式的通项公式.等可能性事件的概率其中：表示一次试验共有种等可能出现的结果，其中试验A包含的结果有种A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B).个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).n个独立事件同时发生的概率 P(A1· A2·· An)=P(A1)· P(A

12、2)·· P(An)10.n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率11.离散型随机变量的分布列的两个性质：1；2.12.随机变量的分布列是P1PPPP数学期望13.设样本数据为，那么样本平均数，样本方差： 注意：计算样本平均数与样本方差可以使用计算器。1 清扫心灵很多人都喜欢房子清扫过后焕然一新的感觉。同样，理完发的感觉也十分美好，因为多余的东西去除了儿童是快乐的，因为他没有过多的心事，也没有不必要的忧虑。而成人那么不同，我们的生命中有太多的积压物和太多想像出来的复杂以及一些扩大了的悲哀。用电脑的人都知道，回收站是需要经常清空的，否那么会占用过多的空间，影响计算机的运转速

13、度。人的头脑也是。你不能什么都扔掉，你也不能什么都留着。聪明的人是善于取舍的人，是适时取舍的人。有太多心事的人走不快，完全没有心事的人又多半缺乏理性    而生命的难度也正在于此，你要不断清扫和放弃一些东西，因为“生命里填塞的东西愈少，就愈能发挥潜能。记得一部戏里，一个人对主人公说：“走吧，不要回头，做不好不要回来。他的意思是让他离开这里，是希望不要让过去拖累他。清扫心灵是一种挣扎与奋斗的过程。人生是一个不断挥手的旅程，少年要辞别家乡，伤心人要辞别伤心地，雄鹰要辞别安逸，快乐要辞别悲伤。没有辞别，就没有成长，要坚强，就要勇于转身，离别是为了更好地相聚。2 放弃也是

14、一种宽容一个人就像一个国家一样，没有宽容便没有成长。在一切成功要素中，胸怀是第一位，或者也可以说宽容是第一位的。有的时候，放弃进攻的言词，放弃愤怒的冲动，放弃报复的渴望，本身就是一种宽容聪明的人也经常要放弃解释。在许多人看来，解释就是掩饰。李敖说得好：有时解释是不必要的敌人不信你的解释，朋友无须你的解释。许多事情根本就无须解释，天不晴有时就是因为雨没下透，下透了就好了。功的人不要怕挨骂，因为只要你做事，就会出错，就会触动一些人，就会引起某些人的不满。事实上，能有50%的人赞成你就很不错了，世上极少有百分之百的事情，越美的东东西越容易打碎。要锻炼自己正确对待反对的能力，要勇敢地主动去征询反对意见

15、。不要抱怨反对者，他完全可以有他的看法，这是他的自由，与你无关。不必费力气去和他争辩，赶路要紧。3 时间产生几乎个人都有自己的伤心地，所以我们并不奇怪，一些看起来很重要的地方，比方故土、母校、原单位、初恋现场，却并不见得有很多人踊跃地回去，那是因为有太多的故事在里面，有太多的沉重在原地。眼不见，心不烦。而当一切都可以看开时，往往也是没有什么可以失去的时候，时间把往事都冲淡了，只留下了美好的记忆，青春的记忆，成长的记忆，拼搏的记忆，还有擦肩而过的灿烂笑容和寂寞黑夜里的温暖烛光。我参加和采访过许多个校庆，映入我眼帘最多的慈祥的白发和久别重逢的泪水涟涟。岁月可以软化最铁硬的心灵社会心理学家

16、告诉我们，嫉妒产生于相近的业界和区域，冲突往往源自利益的纠缠。“一切生物都暴露在剧烈的斗争之中，因为一切生物都有高速率增加的倾向，在资源有限的情况下，生存斗争是不可防止的。而最剧烈的斗争，差不多总是发生在同种的个体之间，因为它们居住在同一地域，需要同样食料，遭受同样威胁。一些紧张关系的缓和需要时间和距离，离得远了，感觉无关紧要了，也便放得开了。远远地看去，许多事物都是很美的。  所以我们不必为不能解决的问题沮丧，再不能解决的问题，也会在时间的洪流里消失。敌意也罢，误解也罢，轻视也罢，矛盾也罢，都会随着时间的推移而淡淡化开，时间可以使沧海变成桑田。4 引退的美学再好的眼睛，注视一件事物

17、久了都会疲劳的，人的体力、情绪和智力周期决定了一个人无法永远留在高潮，在一个生命周期内，人不可防止地要走向低潮。一年便是一个生命周期“及时而漂亮的撤退与漂亮的进攻同样重要。辅佐某人久了，连幸运女神也会累的。重要的不是到场时博得别人的喝彩，而是离开时别人对你的想念。引退的美学，即善始善终。它的关键是“终的时机和方式。顺利抽身退出要比顺利地进入时更难，因为山顶很美，因为下山的时候人一般都比拟疲惫。滚动的石头上不长青苔，不下这座山便上不了那座山。人的一生会爬无数的山。每一座山都是那样的别致，但没有一座山真的值得你永远地留下来。引退的一个因素是贪恋，另一个因素是过分执著。对于人生利益，任何一个人都不可

18、过分执著。所谓不过分执著，就是不偏执于某一个方面，某一种欲望，某一种企图，某一种目的，某一种过程。任何偏执都可能使人失去中肯的判断，从而错过了美景，贻误了人生。5 输什么也不能输了心情“你不可能因为给人一个微笑而丧失什么，因为它永远会再回来。东西怎么出去，就会怎么回来。没有人不喜欢微笑。但问题是使人微笑的事物往往不在身边，而令你烦躁、不安的事物却往往挥之不去。不能与自己喜欢的人和事在一起，是许多人不快乐的根本原因，因为你没有快乐的来源。 曾经有段日子，我很惆怅，我喜欢的女孩不在乎我，我精心做的稿子被改来改去，我的身体也出了问题，感冒不时地光临我，我的生活一塌糊涂。这时我的好朋友对我说：“输什么

19、也不能输了心情，有些事情放了吧。我决定改变。我不再找那个女孩，那篇稿子我立即投往别处，我也辞别了一度懒散而无规律的生活，每天开始打球和跑步。结果，我的身体变得健美起来，我的那篇稿子很快被发表，而且还得了奖，我不再“在乎了的那个女孩开始在乎起了我个人或事能令你不舒服是一定有着什么原因的，有的原因要过很久你才有可能知道，而有些原因你永远都不会知道，但这些都并不重要，重要的是它使你不舒服，他会影响你的心情，影响到你的判断，也影响到你的时间  给别人一个重新认识你的时机，给自己一个认识更广阔世界的时机，有什么不好？徐志摩曾说过：“一生中至少该有一次，为了某个人而忘记了自己，不求结果，不求同行

20、，不求曾经拥有，甚至不求你爱我，只求在我最美的年华里，遇见你。我不知道自己是何等的幸运能在茫茫人海中与你相遇？我也不知道你的出现是恩赐还是劫？但总归要说声“谢谢你，谢谢你曾来过记得初相识时你那拘谨的样子，话不是很多只是坐在那里听我不停地说着各种不着边际的话。可能因为紧张我也不知道自己想要表达什么？只知道乱七八糟的在说，而你只是静静地听着，偶尔插一两句。想想自己也不知道一个慢热甚至在不熟的人面前不苟言笑的我那天怎么会那么多话？后来才知道那就是你给的莫名的熟悉感和包容吧有一句话说：“人的一生会遇到两个人，一个惊艳了时光，一个温柔了岁月。惊艳了时光的那个人，是青春回忆里最绚烂、最耀眼的存在，不懊悔跟

21、他经历过的快乐与感动，哪怕后来的大风大浪都是他给的，但还是想对他说，有生之年，欣喜相逢。你给过我太多的快乐和感动，太多的收获和意外，也有太多的心酸和坎坷。可总归你来过我的生命，也带给我许多的美好和小幸福。我不知道是怎样的缘分让我们相遇，可我都不想去追究了，因为我相信每一种遇见，都有意义，每一个爱过的人，都有记忆。无论怎样，都是幸运的，因为你带给了我一些特殊的感受，以至于每次回味起来，都觉得人生是精彩的。我始终还记得那年夏天你为了在我路过的城市见我冒着大雨开车几百公里，只为在车站短短的停留我也记得在街头只因我看了一眼那各式的冰糖葫芦，你穿越熙攘的人群排队为我拿回最后一个糖葫芦欣喜的样子，不是爱吃

22、甜食的我那晚一口气吃掉了那个糖葫芦，而你看着我憋得满嘴和通红的脸只是宠溺的笑笑我还记得因为我随口一说自己都没在意的东西而你却把它买回来了，就在有次离别的车站，当我不告而别你知道后发疯的 、视频和在机场着急的身影，手里还提着我自己也不知道什么时候说过的东西时我就知道你就是那个惊艳了时光也温柔了我曾经岁月的人漫其修远兮，吾将上下而求索人生的路坎坎坷坷，舍与得在一念之间，我也曾满怀期待所有的相遇与分别是事出有因或者可以久别重逢。可怎奈，当再次面临抉择时才知道有的相遇只是漫漫人生路上的一个劫，一份缘的未尽而已你来过，谢谢你给过我那么多，也谢谢你给我那些惊艳的时光！很知足过去有你陪伴的时光，很思念那些和

23、你一起走过的日子。未来我不知道该怎么取舍，我也不知道以后又会怎样？可无论是什么我都不会懊悔认识你了，无论你带给我的是恩赐还是劫难我都不懊悔了，至少我感受过你的温柔，拥有过你的怀抱，也和你十指相扣的走过了一段路。所以，以后无论怎样你都是我不经意间想起和思念谢谢你来过！不管你是否真的快乐？不管岁月是否善待你我，也不管能否一直有你带给我的小确幸，还是谢谢你！谢谢你带给我的幸运，谢谢你曾为了我付出了全部的时间与爱，也谢谢你给我的岁月平淡和温情有于不管在生活中还是网络里，人人都会有朋友。如果没有朋友情，生活就不会有悦耳的和音，就如死水一滩；友情无处不在，它伴随你左右，萦绕在你身边，和你共渡一生友情，是雨季中的一把小伞，它撑起了一个晴朗的天空；友情，是风雪之夜的一杯淡茶，它能将寒意驱走，带来温暖；友情，是迷途中的一盏灯，它在你迷失时给你方向人生漫漫，假设能拥有一段地久天长的相知相伴的友情，生命亦无