材料力学作业习题

1、第二章轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆17和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。2、图示拉杆承受轴向拉力F=10kN,杆的横截面面积A=100mm.。如以。表示斜截面与横截面的夹角，试求当a=10°,30。,45°,60。，90°时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。100kN回3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E=10GPa。如不计柱的自重，试求:(1)作轴力图:(2)各段柱横截面上的应力；(3)各段柱的纵向线应变：(4)柱的总变形。4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线

2、应变4,等于直径方向的线应变分。(2)一根直径为dnOmm的圆截面杆，在轴向拉力F作用卜.，直径减小0.0025mm。如材料的弹性搅量E=210GPa,泊松比1-0.3,试求轴向拉力Fo空心圆截面钢杆,外直径D=120mm，内门役d二60nlm，材料的泊松比1-0.3。当其受轴向拉仰时，已知纵向线应变£=0.001,试求其变形后的壁厚5。5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=lmm的钢丝，在钢丝的中点C加一竖立荷载Fo已知钢丝产生的线应变为£=0.0035,其材料的弹性模最E=210GPa,钢丝的自重不计。试求：(1)钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前

3、可认为符合胡克定律):(2)钢丝在C点卜降的距离;(3)荷载F的值。6、简易起重设备的计算筒图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mmX40mmX4mm不等边角钢组成,钢的许用应力司二170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度条件？7、一结构受力如图所示，杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力b=170MPa,试选择杆AB,AD的角钢型号。8、一桁架受力如图所示Q各杆都由两个等边角钢组成。已知材料的许用应力:170MPa,试选择杆AC和CD的角钢型号。9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆BC的长度1保持不变，斜杆AB的长度可随夹角。的变化而改变。两杆

4、由同一材料制造，且材料的许用拉应力与许用压应力相等。要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总市最为最小时,试求：（1）两杆的夹角e值；（2）两杆横截面面积的比值。第三章扭转1、一传动轴作匀速转动，转速n=200r/min,轴上转有五个轮子,主动轮H输入的功率为60kW.从动轮，I,III,IV,V,依次输出18kW,12kW,22kW,和8kW。试作轴的扭矩图。M21.75m15m125m|15m2、空心钢轴的外径D=100皿，内径d=50皿。已知间距为1=2.7m的两横截面的相对扭转角°=1.8°,材料的切变模晶G=80GPa。试求：(1)轴内的最大切应力：当轴以n=8

5、0r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。3、实心圆轴的直径d二100mm,长1二加，其两端所受外力偶矩M。=MkN-m,材料的切变模量G=80GPa。试求：(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2)图示截面上A,B,C三点处切应力的数值及方向：(3)C点处的切应变。4、图示等直咽杆，已知外力偶矩M4=2.99kNm,MR=7.20kNm,Mc=4.21kNin.许用切应力K二70Mpa,许可单位长度扭转角二1(°)/m.切变模帚G=80GPa。试确定该轴的直径d5、阶梯形圆杆,AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm：BC段为实心,直径d=100mm。外力偶矩Ma

6、=18kNm,MB=31kNm.Mc=14kNm：已知：r=80MPa,。卜1.2(°)/m,G=80GPao试校核该轴的强度和刚度。咫Me(g二-三回二L一回/伤一-牺他S1回第四章弯曲应力1、试求图示各梁中指定截面上的剪刀和弯矩。（1）（22、试写出卜列各梁的剪刀方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。(1)(3)3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和造舶国(1)Im(3)(4)4、试作卜.列具有中间皎的梁的剪力图和弯矩图。5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面n-n上A,B,C,D四点处的正应力。6、正方形截面的梁按

7、图a,b所示的两种方式放置。试求：(1)若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力;(2)对于h=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为U=10皿的尖角，则弯曲戳面系数叫与未切角时(ffib)相比有何变化?为了使弯曲截面系数叫最大，则图C中截面切去的尖角尺寸u应等于多少？这时的Wz比未切去尖角时增加百分之多少?7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。己知该梁材料为Q235钢,其许用弯曲正应力为句=170MPa。试求梁的许可荷载Fo8、起声机连同配重等）RP=50Kn,行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN。梁材料的许用弯

8、曲正应力b=170Mpa。试选择1：字钢的号码。设全部荷载平均分配在两根梁上。9、一矩形截而简支梁由圆柱形木料锯成。己知F=5kN,a=l.5m,b=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比白，以及梁所需木料的最小直径do10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力可二lOMPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d（不考虑例孔处应力集中的影响）可达多大？11、一悬臂梁长为900mll1,在自由端受一集中力F的作用梁由三块50nlmXIOOi皿的木板胶合而成，如图所示，图中Z轴为中性轴。胶合缝的许用切应

9、力b=0.35MPa。试按胶合缝的切此力强度求许可荷载F，并求在此荷载作用卜，梁的最大弯曲正应力。12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。己知材料的许用弯曲正应力T=170MPa,许用切应力K=100MPa。试选择工字钢号码。0.5m20kN/m60kND第五章梁弯曲时的位移1、试用积分法求图示外伸梁的6，及。A，为。2、试按总加原理并利用附录IV求图示外伸梁的，综及a，“第六章简单超静定问题1、试作图示等直杆的轴力图。2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端钱支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积4二200mm，和A=400nmE钢的许用应力司|=170MPa

10、,试校核钢杆的强度。3、图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm,轴在截面C处承受一外力偶矩M3.8kNm。以知钢的切变模量G=80GPa。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截面C的扭转角。4、荷我F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为5、梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，AC加固，如图所示。试求:(1)而梁接触处的压力Fc：(2)加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。第七章应力状态及强度理论1、试从图示构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。2、各单元体上的应力如图所示。试利用应力网的几何关系求:

11、(1)指定截面上的应力:(2)主应力的数值：(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。3、单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求:(1)主应力的数值：(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。4、D=120mm,d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩Me,如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45°方向的线应变为?$.=2.6X10。已知材料的弹性E=200GPa,t>=0.3,试求扭转力偶矩M.。5、在受集中力偶矩作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45°方向的线应变为名5。已知材料的弹性常数E,u和梁的横截面及长度尺寸b,h,

12、a,d,1。试求集中力偶矩M一6、用Q235钢制成的实心I见截面杆，受轴力F及扭转力偶矩M.共同作用，且M.=-Fd。10今测得圆杆表面卜点处沿图示方向的线应变Go-=14.33X1()7。已知杆直径d=101nm,材料的弹性常数E=200GPa,U=0.3。试求荷载F和乂。若其许用应力b:160MPa,试按第四强度理论校核杆的强度。第八章组合变形及连接部分的计算1、受集度为q的均布荷我作用的矩形截面筒支梁，其荷载作用面与梁的纵向而称面间的夹角为。二30°,如图所示，已知该梁材料的弹性模后EnOGPa；许可.挠度同二烹，试校梁的强度和刚度。2、试求图示杆内的最大正应力。力F与杆的轴线

13、平行。3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mmX5mm,承受轴向拉力F=12kN,现拉杆开有切II，如不计应力集中影响，当材料的司:lOOMPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切II截面的应力变化图。01人曲拐受力如图所示，其圆杆部分的立径d=50mm,试画出表示A点处应力状态的单元体,并求其主应力及最大切应力。5、试校核图小拉什头部的剪切强度和挤压强度。已知图中D=32nnn,d=20mm和h=12mm.杆的许用切应力旧二lOOMPa,许用挤压应力CTbJ=240MPao第九章压杆稳定1、如果杆分别由卜列材料制成：(1)比例极限CTp=220MPa,弹性模M：E=190GPa的钢：(2) (7p=490MPa：E=215GPa,含锲3.5%的锲钢：(3) 二20MPa,E二llGPa的松木。试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔