北师大版八年级下册数学期末专题复习五——分式

1、重难点易错点辨析题一：观察下列各式，其中分式有考点：分式的概念x + 3题二：x满足什么条件时，分式 厂有意义?考点：分式有无意义和分式的值金题精讲题一：下面的说法中正确的是()aaA.A. 因为一= =1 1，所以一不是分式aaB.B. 有分母的式子就是分式AC.C. 若AB B 为整式，式子一一叫分式BD.D. 分数都不是分式考点：分式概念的辨析题二：x(1)(1)右分式无意义，求x的值.X( (1 - X )3x 6x(2)(2)若分式 X 竺的值为零，则x需满足什么条件？分式-,-m23mn2,a 97 y z2 x2，41p -4y,已知分式-1的值为零，那么x的值是多少?x 2考点

2、：分式有无意义和分式的值(1)(1)4 x _ 2(2)(2)若代数式42的值为整数，求满足条件的非负整数x的值. .X -1考点：分式的值5 x5 x题四：解下列不等式： - 2. .x 3x 3考点：分式的值思维拓展 题一：解不等式: 考点：含绝对值的分式分式的基本性质重难点易错点辨析题一：不改变分式的值，使下列分式的分子、分母均不含0.6x - 0.7 y0.05 x 0.3 y考点：分式的基本性质题三：若整数m使为正整数，则m的值是多少?号，且系数为整数.丄-1_3b4题二：对下列分式进行约分.X2-12x -2x1 2x 2请通分下列各组分式.2 , 26ab 9a bea 162,

3、 2a 2a 1 a -1考点：分式的通分和约分 金题精讲题一：根据分式基本性质填空.考点：分式的基础性质a +b题二：（1 1）若分式 二2（a、b为正数）中，字母a、b的值分别扩大原来的 2 2 倍，则分式值a2+b2( )A A .扩大为原来的 2 2 倍B B1.缩小为原来的一21C C 缩小为原来的，D D不变4已知：分式x y的值是m如果分式中x,y用它们的相反数代入， 那么所得的值为n,1 一 xy则n+ +n的值是多少？考点：分式的基本性质 题三：（1 1）对下列分式进行约分.a2-6a 9a2-9x yx22xy y2石二；2xx2xy333ax y -3x y9xy2-9a

4、xy2(2)(2)请通分下列各组分式.23a17 -7a 1-2a a2a -121xx2,2,2x -4x-5 x 3x 2 x -3x-10考点：通分和约分合合2+ 2 ab +b2题四：已知a=2=2,b=5=5，求- 2 2-2 2 的值.a b32234x y12x y 9xy的值.考点：分式化简求值思维拓展题一：问题：当a2+ 6a + 9a为何值时，分式a2-9无意乂?小德是这样解答的:由a3=03=0,得a=3=3.所以当a=3=3 时，分式无意义.已知x=1=1,y= =2 2,求4x3-9xy2解:因为2a 6a 9a2-92(a+3) a+3a 3 a 3 a -3你认为

5、小德的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因. 考点：分式的约分重难点易错点辨析题一：化简：分式的运算xyx2Ixyx -y2x2a 2ax4x2x4-aa2-2ax x2考点：分式的乘除、乘方题二：化简：2 2n mm -n4 - 22m2n m -4mn 4nxx *42 2x -4x 4 x -4 2x 4考点：分式的加减金题精讲题一：化简：2x x x2 x 12 2x x x -1 x 2x2-4x +4x2-4x _yx_y4xyx y考点：分式的混合运算题二:卄1 7axy右，求x、y的值.a -1 a -1 a 1考点：分式的加减法题三：已知：x2亠6x亠9x亠3y -22-x

6、 3.试说明：只要原式有意义，无论x取何x -9x -3x值，y值均不变. 考点：分式的运算111题四：我们把 分子为 1 1 的分数叫做单位分数如-,-,-,，任何一个单位分数都可以拆2 3 4-=-,-=-丄丄二,|236 3412 4520适的整数a代入求值.考点：分式化简求值分式计算的拓展重难点易错点辨析题一：计算：分成两个不同(1)(1)根据以上规律，请填空:(2)(2)进一步思考，单位分数- -( (n是不小于 2 2 的正整数) )可以怎样拆分成 2 2 个单位分数的和,n并加以证明.考点：找规律思维拓展题一：化简:a2b2a2ab2ab b2a1 1 时，再从3 3vav 2

7、2 的范围内取一个合当b= =考点：负指数幂、零指数幂242015考点：分式的条件化简求值1 8题三：已知x 4 4，求- 与的大小关系.x -4 x -16考点：分式比大小金题精讲2x_12-1题一：已知：A二牛，B =2-一1，且x为整数.则A与B有什么关系?2 +12+1考点：负指数幂题二：某公司组织活动，a个人参加，公司给活动经费b（百元），现在又有m个人参加活动，公司决定增加经费m百元），问人均经费是否有变化？说明理由.考点：分式比大小题三：已知：丄_丄3，则5x xy 5y的值为_x yx - xy _ y考点：分式的条件化简求值题二：已知x2 y2 xy i亠2y xy -：-

8、4 y = 1，求4x14x2- y22x y的值.题四：已知x2-3x 1 = 0，求值：x2Ax1X-丄x考点：分式的条件化简求值重难点易错点辨析题一：解方程：2x 2 x 2 x2-2 x x -2 x2-2x考点：分式方程的解法x卡2 x + 3m题二：若x=1=1 是方程2丄亠m的增根，则m的值为_x-1 x-2(x-1Xx-2)考点：分式方程的增根金题精讲题一：若关于x的方程 a4有增根，求a的值.思维拓展题一：分式26x 12x 102x 2x 2的最小值是多考点：分式的最值分式方程16 x -2 x 2 4-x2x 2 x-2x 3 x -9 x + 3考点：解分式方程当a为何

9、值时，方程3a 1-a无解.题二：阅读材料，并回答问题11 1方程x2的解为Xi= 2, X2;x 22 11 1方程x 3的解为Xp= 3, x2;x 33111方程x 4的解为x 4, x2;|Hx44(1)(1)观察上述方程，则关于x的方程x - -5 -的解是_x 511根据上述规律，则关于x的方程x = a的解是_xaV + 2 1011(3)(3)在解方程y时，可转化为xa的形式，请按要求 写出变形求解y +13xa过程.考点：分式方程的增根题三：甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要4040 分钟完工；若甲、乙共同整理 2020 分钟后，乙需再单独整理 2020 分钟