江苏省江浦县2013届高三数学上学期期末复习测试试题苏教版

1、江苏省江浦高级中学20122013学年度第一学期高三期末复习数学试卷1、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、已知集合，则= 2、 3、的值是 4、若复数满足 (是虛数单位)，则z= 5、函数)的单调减区间是 6、方程的根，Z，则= 7、已知向量，若，则= 8、在等比数列中，若，则 9、已知是偶函数，定义域为，则的值为 10、已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 11、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则C= 12、已知数列中，（是与无关的实数常数），且满足，则实数的取值范围是_ _ 13、设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且

2、，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 . 14、如果，那么的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且（1）求的值；（2）求的值BACDB1C1D1A1F16、（本小题满分14分）正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点（1）求证：A1B平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC17、（本小题满分14分）已知函数满足（1）求常数的值； （2）解不等式水面xO3m10m1m

3、跳台支柱y18（本小题满分16分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由19、（本小题满分16分）设数列满足：， （1）求证：；（2）

4、若，对任意的正整数，恒成立求m的取值范围20、（本小题满分16分） 设，。（1） 求的单调区间和最小值；（2） 讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意成立。江苏省江浦高级中学20122013学年度第一学期高三期中复习 数 学 答 案2、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、 2、1 3、-1 4、5、 6、3 7、 8、8 9、 10、 11、 12、13、 14、二、解答题：本大题共6小题，共90分，请把解答写在答题卷规定的答题框内，解答应写 出文字说明，证明过程或演算步骤15、解：（1）因为，所以，即，所以，所以6分 （2）因为 ，所以，所以， 又点在角的终边上，所

5、以， 同理 ，所以14分16、证明：（1）连接BD交AC于点O，连接FO，则点O是BD的中点点F为A1D的中点，A1BFO4分 又平面AFC，平面AFC，A1B平面AFC 7分（2）在正方体ABCDA1B1C1D1中，连接B1DACBD，ACBB1，AC平面B1BD，ACB1D9分又CD平面A1ADD1，平面A1ADD1，CDAF又AFA1D，AF平面A1B1CD 12分ACB1D，B1D平面AFC而B1D平面A1B1CD，平面A1B1CD平面AFC14分17、解：（1）因为，所以； 2分由，即， 6分（2）由（1）得 8分由得，当时，解得， 10分当时，解得， 12分所以的解集为 14分18

6、、解：（1）在给定的直角坐标系下，设最高点为A，入水点为B，抛物线的解析式为 1分由题意，知O（0，0），B（2，10），且顶点A的纵坐标为 4分或 7分抛物线对称轴在y轴右侧，,又抛物线开口向下，a0,从而b0,故有 抛物线的解析式为 10分（2）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时， 14分此时运动员距水面的高为105，因此，此次跳水会失误。 16分19解：（1）,对任意的 即6分 （2）8分数列是单调递增数列数列关于n递增 10分， 12分恒成立，恒成立， 14分 16分20、解：（1）由题设知，令得， 2分当时，故是的单调减区间，（当时，故是的单调增区间，因此，是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的