数学对于计算科学的意义

1、数学对于计算科学的意义：1. 将现实问题抽象成数学中的图论问题2. 从特例到一般规律计算机如何完成计算任务二（IPSO）计算机硬件系统计算机程序就是指示计算机如何解决问题或完成任务的一组详细的、逐步执行的指令。 软件二程序+数据+文档+动态链接库。源程序（在硕盘中）可执行程序（在硬盘中）发出一条执行命令（点击图标）或者直接写文件名程序被调用内存操作系统分配空间，并逐条执行（进程）进程结束，从内存中消失软件的分类0 系统软件（协助计算机完成一项任务）（3 程序设计语言，汇编程序，编译系统，实用工具，开发工具，诊断工具充当顽件与应用程序之间媒介，维护整个计算机硕件和软件系统（操作系统）3 平滑用户

2、思维方式、操作习惯与计算机硬件之间的差异（用户操作界面）0 应用软件（协助人们完成一项任务）（3 用户在为解决特定问题而开发的一类专用程序的总称。软件包二具有某些共同特点，但是又完成不同功能的程序的组介.操作系统的主要功能：二协助计算机完成它的基本的硕件操作。Zi 和应用软件通讯，完成应用任务。二操作系统是用户和计算机之间的桥梁。操作系统的外部服务和内部服务二外部服务：协助用户启动程序，管理存储数据，维沪安全，由用户控制。用户通过用户界而与计算机打交道:j 内部服务：保证计算机的有效运行，进行资源管理，受操作系统的控制，不受用户控制。操作系统的功能：资源管理匚 CPC 管理时间片优先级:存储管

3、理实现内存的保护实现内存的扩充匚输入输出设备管理 査询方式中断方式文件管理（信息管理）外存储空间的管理文件目录空间管理为文件分配存储空间查找文件清理硕盘碎片 二任务管理与监控进程：某一个程序处在执行状态时称作进程，包括程序代码、相关的数据、所需的坏境 信息。二操作系统管理按照时间片给进程分配 CPU,导致进程有三种状态、活跃、挂起、结束 匚进程及其调度n 系统监控设备故障安全用户界面分类单用户操作系统目前人多是桌面计算机的操作系统多用户操作系统功能强的机器，安装服务器程序，叫做服务器（WinXT 或 UNIX 系统），允许多个终端一起使用，机房的机器是 winNT 系统。多任务操作系统可以同时

4、操作多个项目，目前大多数都是。桌面操作系统和服务器操作系统一些与 internet 有关术语的理解的理解l-RL, http, DNS,超链，超文本，IP 地址，流媒体,ISP, NSP, ICPInternet 上的服务类型- BBS, WWW. email, telnet, ftp,IpphoneIP 地址的规则，网络协议、路由器、域名解析器的的作用中国的主要骨干网-CHINANET CERNET CSTNET GBNET UNIXET CXCNET网络的类型二 周域网（LAN：Local Area Network）有限的区域、在广播范围内、自治区域J 广域网（WAN： Wide Area

5、 Network ）-跨越主干网传输数据，因特网是广域网二城域网（MAN： Metropolitan Area Network）-在地域上覆盖城市及其郊区范围、-为城域参业务提供综合传送平台的网络主要应用于大中型城市地区。TCP/IP （传输控制输控制协议/因特网因特网协议）拆包并建立清单（分解）依据清单打包（还原）二路由器是用于多个网络之间提供网络互连能力。路由器町以其有选择进入或途经哪个网络的能力，称为路由选择。IP 地址Internet 地址在概念上分为三层，即 Internet 层、物理层、主机层。因此说，IP 地址带有位 置信息。A 类地址 1. x. y. z - 126. x.

6、y. z 范宦 I 内的 IP 地址B 类地址 128. 0. y. z - 191.255. y. z 范围内的 IP 地址。C 类地址 192. 1. 1. z - 223. 254. 254. z 范围内的 IP 地址域名： 有的主机具有一个利其 IP 地址相对应的以字母表示的名字叫域名站点：拥有域名的计算机通常被称为站点。URL：访问一个站点的资源要通过文件的 URL （统一资源定位器）主机名组名.网点名.顶级域名域名的书写规范与 IP 的书写规范正好相反， 域名是自左向右由低级表示到高级.既由机器 表示到机构，而 IP 地址则是由左到右由网络号表示到机器。域名的解析由域名服务器 DN

7、S 来完成1991:瑞士 口内瓦欧洲物理粒子研究中心。（CERN） 公布了World WideWeb 技术匚 WWI 是一种分布式多媒体超文本系统二 URL （统一资源定位）：唯一指定所要访问的文件二超链：从-个位豐指向另一个位置的链接指针二非授权服务无条件响应他方的请求World Wide Web 技术用卜列词汇将访问 WEB 页面的过程叙述出来（TCP/IP,URL, webpage, html, hypertext, DNS, IP, http, server, browser,mime）1、扌丁开 browser匚 2、输入 URL （统一资源定位器）二 3、 Browser 通过访问

8、 DS （域名服务器） ， 得到资源的所在 server（服务器）的 IP 地址。 162. 105. 203. 105 （一部分是网络地址，一部分是主机地址）Z4.浏览器用这个 IP 地址和 Web 服务器建立一次 TCP/IP 连接.4、浏览器通过该连接向服务器发一 HTTP 请求二 5、服务器返回给客户端两部分信息：要浏览的内容：1、用 html （超文本注记语言）编写的 webpage2、如何显示这些信息的描述（文件的扩展名给出文档类型的宏观描述，这种类型借用了 mime 林准.）二 6、浏览器根据不同的 mime 类型对文件进行显示。Web2. 0 技术主要包括-博客（BLOG）RS

9、S-百科全书（Wiki）网摘社会网络（SNS）P2P即时信息（IM）计算机接入的几种模式通过局域网接入企爭业单位使用 LAN 将 PC 接入因特网专线接入因特网以太网是基于共享资源的思路，各节点共享一个信道电话拨号接入因特网一台电脑，一条电话线一个调制解调器，一个 ISP 帐号ADSL:非对称用户数据线一条 ADSL 通道町同时提供三条信道高速下行通道中速全双工通道-低速 POTS 话路通道物理安全、系统安全、数据安全、内容安全 病毒、特洛伊木马、蝠虫.逻辑炸弹、时间炸弹 计算机恶意程序一对系统的威胁控制系统类-特洛伊木马一弋码隐藏入侵一【令猜测、欺骗系统逻辑炸弹一一有害代码潜伏，伺机发作 传

10、染类源码类病毒一一宏病毒操作系统类病毒一一引导类病毒文件类病毒一一緊殖类病毒数据加密，数字签名，防火墙，入侵检测，备份 数据就是描述人、事件、事务和思想的词语、数字和图表。口当你使用数据作为行动或决策的依据时，数据就成为信息文件是存储在存储介质中的指令或数据的有名集介，分为可执行文件和数据文件。可执行文件存储在计算机中的包含了控制计算机执行特定任务的指令，是编译后的计算机程序（机器语 言）。匚数据文件二存储的数据、图片、声音、影像等。数据文件不可以执行，供计算机处理。源文件二直接用程序设计语盲写的计算机程序叫源文件，它必须经过编译才能变成町执行文件。 合法的文件名遵循特定的规则，I 川命名约定

11、二长度限制：255（windows, unix）, 8（dos）不能用保留字：COMI, LPT1字符的限制，有的系统不允许文件名包含空格，有的系统则允许。（反斜杠）通用扩展名：bmp（允许多种图形处理软件对其进行处理）特定应用文件扩展名:doc.xls, mdb, wps二逻辑的文件组织形式以树型文件目录方式存储，由用户建立并维护.文件在存储器中并不是按照目录结构存放的，具体位置对用户是透明的。文件目录和存储设备的映射是有操作系统来完成的数数据的符号位占一位，八个二进制位能表示的令符号数范阳是 XX（-128127）正数的符号位为 0,负数的符号位为 1。不作为负 0 处理，而是-2n-l匚

12、磯存储技术二目前软盘和硕盘采用的都是磁技术：使存储介质表面的磁粉发生磁化。根据磁化的方向 不同，表示 0, lo-写磁盘就是根据数据把磁粉磁化成不同的方向。二读磁盘就是根据判断磁盘的噬化方向生成数据。匚光存储技术二利用激光在存储介质表面上烧灼出凸凹模式代表 0, 1 数据。光盘的存储介质是在一张塑料盘上涂上一层铝制的反射层和一层保护。口光盘的保存期高达 500 年。存储以区段为单位成批进行。区段地址：编号+扇区号决定。物理的文件存储形式0 一个文件彼分成若干个簇，分别存放在存储器的不同区段中。物理文件存储口一个文件通常放在一组连续的扇区内，这一组扇区成为簇。二操作系统通过目录文件和文件分配表

13、FAT 来管理文件。二存文件是将数据写到空簇中，并将首簇号写入 FAT.二人的文件需要分成若干簇來存储，簇和簇之间用指针连结。匚 FAT 文件非常重要，一旦损坏，所有文件都将丢失。删除文件时，并没有真正从此盘上抹掉记录，而是将文件所在的簇号在 FAT 中置为 0。二 RAID (Redundant Array of IndependentDisks):冗余磁盘阵列.二为提高性能和町靠性将数据和用于纠错的信息分别存放于两个或多个硕盘驱动器的一种 数据存储方式。RAID 通常用于网络服务器。cache memory (磁盘高速缓存)二cache的速度比RAM快， 因此将-些经常用到的信息存在cac

14、he中。 cache 策略：经常使用、预测下一次用到的部分：程序的局部性原理。二由于删除文件形成了许多文件碎片，文件存储的不连续，利用文件碎片整理工具可以将碎 片整合到一起。使用文件是针对逻辑文件而言，系统提供给用户使用文件的功能包揺：口建立目录二删除目录口复制目录移动目录二建立文件复制文件-删除文件移动文件衡帚存储设备的指标：容量和速度磁道，扇区，柱面总线： 总线是计算机中数据传送的通路.它决定了计算机一次能够处理的数的位数 一共有 三种总线:数据总线、控制总线、地址总线 0计算机计算机二使用电信号表示数据J 便用总线传输数据二使用内存保存数据使用 CPU 处理数据计算机能执行哪些指令是由硕

15、件决定，并且决定了指令的代码集。芯片上的集成电路中充满了微小的电路器件，它们构成不同的功能模块，如加法器，存储器、 计数器等。硬件执行指令的过程是机械的一对于同 i 个指令，动作永远是一样，我们称其为唤件逻 辑。MOS 晶体管胃三个极：-源极（S）、栅极（G）和漏极（D）I外内込.主机I- 1IJ-|控制数据复杂的破件由最基本的门逻辑组成CPU 的结构二 CPU 由运算器利控制器组成，它们被集成在一个芯片上，也称微处理器.0 运算器二对齐种数据或信息进行算术运算或逻辑运算的主要部件。二运算器包含寄存器（暂存等待处理的数据）和累加器（暂存计算结果） 控制器每条指令有操作数利操作码部分Z c =

16、a + b;（操作码是加法，操作数是 a 和 b 中的内容）口指令周期匚取指令、分析指令，执行指令。匚指令计数器加 1控制器对其它部分进行协调控制，对输入输出设备的运行进行监控1、从指令计数器中读出指令在哪里2、从内存中取出指令，放到指令寄存器3、分析指令寄存器中的指令得知数据在那里4、从内存中取出数据送计算器影响处理器的因素：时钟频率、字长、高速缓冲存储器(Cache).指令集合。时钟频率主频:时钟每秒发出脉冲信号的个数主频越快,CPU 的速度越快.执行一条指令的时间包括：取指令、分析指令、执行指令(包括存储)。字长字长就是中央处理器町以同时处理多少位数据， 通常町以认为是寄存器的长度。例如

17、：一个 8 位字长的处理器如果要处理 32 为字长的数据，则需要用4 个加法周期來完成。Cache减少访问存储器的次数，提高 CPU 的效率指令集合的复杂性CISC-一复杂指令集计算机Complex Instruction Set Computer包含人量的指令以及相应的硬件逻辑，程序员使用方便RISC荊简指令集计算机Reduced Instruction Set Computer只包含最基本的功能，其它复杂的功能由简单的执行组合而成。存储的层次结构寄存器Cache内存(主存)局部性原理程序在一定时间段内通常只会访问一个局部内存空间时间局部性如果一个内存地址正在被使用，那么在近期他很町能还会再

18、次被访问空间局部性在最近的将來可能用到的信息很可能是与当前使用的信息相邻的存储器指存储数据或信息的存储部件。存储器分为内存储器和外存储器。直接和处理器相连，存放处理器正在处理的数据的存储器是内存，它是暂时性，关掉电 源后，数据消失。内存大致有四种类型：随机存储器 RAM虚拟存储器CMOS只读存储器 ROM。RAM (RAMRandom Access Memory),随机存储器，因为访问时间与地址无关。0 随机存储器的主要元器件是电容，充电时表示 1,放电时表示 0机益工作时，操作系统程序、用户的程序，数据等均在 KAM 中运行，关掉电源，KAM 中内 容将消失。二一种新的的存储器叫做 Flas

19、h RAM,具有水久性存储信息的能力。内存编址（线性编址）一个存储单元由一个字节组成，每个单元都有编号，称为存储地址。二存储单元的内容可读町写，给出地址，计算机可以对相应的内容进行读或写，这样的操 作成为访问，两个指标：容量容量和速度实现虚拟内存的功能是操作系统完成的ROM （Read Only Memory）二 ROM 在出厂时，就将中断服务程序、心动程序固化在其中，因此也称固件，其中的内容是 永久保存的，不能写信息。口为什么需要永久保留在机器中指令？二没有操作系统计算机不工作，计算机不工作不能将操作系统渎如计算机-一死锁。-ROM 中的启动程序 （小型的指令集合） 将外存的操作系统读入内存

20、。也有一些可写的只读存储器CMOS （互补金属氧化物半导体存储器）J 保存计算机启动时的基本信息：硬盘容量、内存大小、软盘类型、鼠标、键盘、显示器 属性等。二 CMOS 的信息是由电池能量保持，断电不会丢失。内容可以由用户改写.CMOS 的作用是什么？二为计算机启动提供配置信息I/O 输入输输入输出设备1.轮询方式（做好了么？）2. 中断方式（做好了，告诉我！）3. DMA 方式（你来帮我做）硕件的基本构成是什么？电子器件（数字电路，碾件逻辑）程序变量是什么？内存单元冯诺依曼结构如何工作？运算器控制器存储器存储程序的思想：用程序控制计算机的工作1.鼠标双击该程序图标2. 操作系统根据文件名找到

21、存放该文件的第一个磁盘块3. 操作系统在内存中创建进程结构，并将代码从磁盘 copy 到内存4. 操作系统让 CPU 的 PC 指针指向该程序的第一条指令，并执行5. 操作系统向显示器设备输出字符串” c 二 9”6. 显示输出 c 二 9操作系统管理文件通过程序文件名，找到程序在磁盘上的位置，并控制磁盘旋转，开始读取程序操作系统控制显示设备将” c 二 9”传给显示器，并控制器显示什么是借息？数据按照一种约定被赋予特定意义就构成信息。用数据对信息进行表示和編码，使其能够最存效，占最小的空间以最快的速度的传送。 信息的表示实际上是定义一个协议。信息论是美国数学家香农创立的。陆地和大海代表信息单

22、元。在计算机中信息编码的方法叫文件格式。信息单元越多，用来编码的数据就越参。每个字符需要一个字节（8bits）来编码（ASCII 码）加密是对己经编码的信息进行变换， 掩盖信息的原来所代表的总义。非数值型数据，则采用编码技术。是在众多编码标准中，EBCDIC 和 ASCII 码应用最广。ASCII 码（扩展）由一个字节中的 7 位表示一个字母或符号，共有 128 种编码。为了能够发现数据传送中的错误，通常增加一个奇偶校验位。汉字编码：16 位编码。国标码包括 7445 个字符。只是用两个字节的后 7 位。Unicode：使用 16 位编码，65536 个字符。能够表示所有的字符和象形文字。位图

23、图像（bitmap）通过独立的像素在屏幕上的位置來存储和表示一幅图形。真彩色图像真彩色图像每个像索用三原色组成，每个原色有 256 个级别，因此表示一个像素的颜色需要 3*8=24 个 bit=3 个字节。1024*1024 的显示器需要 1M 个像索呻字节=3M 字节的显示存储区图形工作站：每个颜色有 65536 个级别，需要 6M 的显示存储区位图图像可以修改和编辑单个象素进行局部变化或放大。矢量图像矢量图像更确切的说是图形。由一系列可巫构的指令构成，计算机存储的是画图的指令而不 是像素本身。缺点：矢最图像看起来没有位图图像真实。矢量图像的优点：存储空河远远小于位图图像，它依赖于图像的复杂

24、性，位图的空间是固定的。绘图方便, 修改方便。矢量图形在三维造型方面有广泛的应用通过一种叫光栅的技术可以将矢量图像转换成位图图像。将位图图像转换成矢量图像则比较困难。边缘提取波形音频是声音的数字形式表示，必须将音频信号变成数字信号。声音的采样每秒钟对声音测鼠的次数，叫釆样速度。采样速度越高，声音效果越好。采样以 Hz 单位，例如：每秒中采样 1000 次，则为 lKHz.声音的存储存储 1 秒钟的声音人约需要 88200 字节（88k），立体声则需要双倍的空间。在采样速度为 44. lKHz 时，一张软盘只能存储 8 秒钟的音乐。声音文件的扩展名：粒 wav, .mod, au,. voc数据

25、压缩将原始数据重新编码，达到减少文件人小的目的，便于存储利传输。压缩比：演示文件的人小和压缩后文件人小之比。文本文件通常可以压缩到原来的 60 弔两种数据压缩技术：磁盘压缩和文件压缩。磁盘压缩是一个有唯一名字的磁盘或区域， 当作一个分离的磁盘。文件压缩把一个或多个文件压缩成一个单独的较小文件。压缩文件通常带有自展开可执行文件，当时用这个文件时，自动执行町执行文件。文本压缩文件：自适应的模式替换，指针压缩。压缩文件必须解压缩才能使用。图形压缩文件游程编码一寻找相同的字节模式并对其进行替换。视频文件压缩减少播放的帧数。减小视频窗|丨人小。MPEG （运动图像专家组）帧内压缩：将每一帧用标准的图像压

26、缩技术进行压缩。运动补偿：只存储图像变化的部分。所右的信息在计算机中都是以 0, 1 代码的形式存储的不同的信息类型有不同的文件格式。要表示的信息元素越多，需要的编码数据就越大为了减少元文件的存储空间、提高传输速度，压缩技术是一种有想的手段。可计算指的是存在算法可解不可计算指的是不存在算法町解什么是形式系统？形式系统就是外在的形式的-种抽象。两个梨加两个梨，两个桔子加两个桔子2+2=4用数学的方法、也就是用符号和公式、公理的方法去研究人的思维过程、思维规律。只有形式化的问题，才可以用算法的方法加以解决.一个问题是可计算,它应该具有以卜条件：确定的，由相同的初始条件必然得到相同的结果。在有限的时

27、间内在有限的设备上执行可用数值术语编写（形式化）计算模型中对计算科学贡献最人的是图灵机模型，对目前的计算机科学仍然 J4 有深刻的影 响.在计算机诞生之前，可计算理论及其计算模型的研究为计算机的产生建立非常重要的理论环 境。用现代术语定义图灵机：一个是处理器、一个是内存、一个是程序。图灵（Alan Turing. 19121954）:英国科学家，现代计算机历史上最觅要的两个人物之一.他对现代计算机的贡献有两个：建立图灵机理论模型：图灵机模型回答了怎样判断-类数学问题是否是机械可解的问题.所右计算机能解决的问 题均能用图灵机模型进行定义提出定义机器智能的图灵测试。如果一台计算机对于质问的响应与人

28、类做出的响应完全无法区别，那么这台计算机就具有智 能。冯.诺依曼（nn, 19031957）:美国数学教授在 EDVAC 设计中提出的计算机结构奠定了现代计算机体系结构框架，被称为冯诺依曼结构.在 EDVAC 的设计中提出了（采用了）存储程序的思想现代计算机之父第一台电了计算机 ENIAC 的诞生（电子数值积分和计算机Electronic NumericalIntegrator And Computer）ENIAC 的性能世界上第一台电子数字计算机,1946 年在美国研制成功.占地 170 平方米、重 30 吨、耗电 140T瓦18000 个电子管、70000 个电阴、10000 个电容10

29、位数的乘法时间 3 毫秒（10-3 亳秒，10-6 微秒，10-9 纳秒），目前最快的计算机可以做万 亿次的计算。二十世纪重大的科技爭件，表示人类计算工貝的历史变革.ENIAC 的缺陷它的存储容量太小。它的程序是用线路连接的方式实现的，不便于使用。为了进行几分钟或几小时的数字计算, 要花费几小时甚至 12 天的时间做准备。由于它耗电量人，匸作起来常常会因烧坏电子管而被迫停机检修。冯诺依曼与 EDVAC首次设计的存储程序计算机采用二进制速度比 EXIAC 快 240 倍EDVAC 奠定了现代计算机体系结构的基础。存储程序原理的基本思想电子元件的机器不应该使用十进制，而应该使用二进制。程序应当存储

30、在机器的一个部件中，既存储器中。不论是程序还是数据都以二进制代码表示， 指令和数据的形式一致。线性组织的定长存储单元使用低级机器语言，其指令完成基本操作码的简单操作计算机年代划分的原则是：按照计算机采用的电子器件來划分，虽然片面，但是是权威的第一代计算机（19461957）电子管（1906）第二代计算机仃 9581964）-一晶体管（1948）第三代计算机仃 9651971）-一集成电路（I960）第四代计算机（1972至今）一超人规模集成电路（VLSI）或微处理器等四代。第五代计算机（人工智能计算机）日本在 1982 提出第五代计算机计划，但是失败了。基础理论研究不够没有计算模型并行计算机、

31、网络计算机集成电路的发展町预见的极限摩尔定律如果价钱不变的话，电脑芯片的性能每隔 18 个月至两年就会翻一番。(2020 年以前有效) 学术界公认：电子计算机的理论模型是图灵发表与 1936 年的一篇论文“论町计算数及其在判 定问题中的应用”中奠定的基础。计算科学不是以经验科学占主要成分的科学而是以数学为主要基础的科学，技术与理论相比 占有次要的地位。制造新型计算机的两个基本条件：成熟的理论支持、成熟的技术支持计算机发展早期，技术落后于理论.上个世纪 40 年代以后，理论落后于技术.什么是网络：网络就是计算机、外设、终端、以及其它设备间互连。网络的核心是：网络协议，通信设施，交换设施，拓扑结构

32、组建网络的目的：相互通信、共享资源、分布计算结点:连接在网络上的每一台设备都称为结点网卡(Netirork interface Card NIC)将计算机连接到网络上，它将计算机中的数据送到网路上，并将网路上的数据送到计算机 有线介质光纤、同轴电缆、双绞线集线器集线器(Hub)能够把若干机器连起来，互相之间能通信，这些机器属于同一个网络，一个主机发出的信 息，同时也到达其它主机的端口交换机和集线器的作用一样，把同一个网络的若干主机连在一起，但是比集线器更先进，町以区 分不同的主机。路由器把不同的网络连在一起。客户/服务器(C/S)客户端象服务器发出处理请求，服务器返回结果，而不象占用文件服务器

33、那样但会整个文 件。网络服务器一非专用服务器对等网络(peer to peer): 一台网络上的计算机既做服务器又做客户端时。共享目录安装服务器软件通信系统是由硬件、软件和传送数据的连接线路组成的。按照香农通信的理论，通信的效率取决于编码的效率和线路的电阻所产生的干扰源端 Encode 信道 Decode 接收者模拟波形和数字波形基带传输苛应于数字信号(数字波形)频带传输时应于模拟信号(模拟波形)佶号的频率：赫兹(Hz), T赫兹(KHz),兆赫兹(MHz),兆赫兹(GHz).通信带宽(Bandwidth)用于传输的某一给定频率范用中最高频率勺最低频率之差。例如：话音带宽为 300-3400HZ 数据信号的带宽指数据传输速率.即信道容呈。即每秒传送的二进制位，通常以位或兆位为单位，即 Kbps. Mbps。每秒能传输的数据量的能力，64k/s, 128k/s, 2M/s