青岛版八年级上册数学《分式的加法与减法》(第1课时)

1、?分式的加法与减法?(第1课时)教案 探究版教学目标知识与技能1 通过与分数加减法法那么的类比，探索分式加减运算的法那么，开展合情推理能力.2 掌握同分母分式的加减法那么，会进行分式的加减运算.过程与方法通过把同分母分式的加减运算转化为分子的加减运算，进一步体验转化思想的应用. 情感与态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学的意识和能力. 教学重点同分母分式的加法和减法法那么.教学难点运用同分母分式的加法和减法法那么准确进行运算.教学过程一、复习引入分式乘除法法那么两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.b d bd-x=.a c ac两个分

2、式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.bd b、/ c be十一=x=.a c a d ad下面我们研究学习分数的加减法.设计意图：复习旧知识，为本环节的学习做好准备.二、探究学习交流与发现(1)你以前学习过分数的加法与减法，同分母分数的加减运算法那么是什么？举例说明.师生活动：让学生回忆同分母分数的加减运算法那么，并相互交流.结论:例如:24246757 52十一=77779999同分母分数的加减运算法那么：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减.师生活动：在学生答复以下问题2你能用字母分别表示出同分母分数加法与减法的法那么吗？1的根底上，让学生尝试用符号语言表示同分母分数

3、加法与减法的法那么.结论:b c b c be3仿照同分母分数加法与减法的法那么，如果用字母a, b, e都表示整式0.你会进行下面的计算吗？b e 小b e 小a aa a师生活动：师引导学生类比同分母分数加法与减法的法那么，由学生自主进行计算. 结论：b e b e bcbc,其中a, b, e都表示整式且0.a a a a a a4类比同分母分数的加减法法那么，你认为同分母分式的加减法法那么应当怎样表达? 与同学交流.师生活动：师可让学生用文字语言归纳冋分母分式的加减法法那么结论:同分母分式的加减运算法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.设计意图：用问题串的形式引导学生由具

4、体到抽象地进行思考，以更好地理解分式的加减法那么，感悟类比和抽象的数学思想，形成良好的思维习惯.三、例题精讲例1计算:2 2 2 2(1)m -n m nmn mn师生活动：本例是同分母分式加减法法那么的具体运用.应通过师生共同完本钱例. 在2中，被减式和减式中的分子是多项式相减时，必需把每个分子看作一个整体并把它们相加减, 应提醒学生这一点.解: (1)丄吐3x 3x =y 5y3x=6y3x=2y ；?x2 2 2 2(2) m _n m nmn mn2 2 2 2 (m n ) (m +n )mn2 2 2 2 m n m nmn=-2n2mn=_2nm设计意图：通过此例，使学生掌握同分

5、母分式的加减法法那么.例2计算：2 2(1)丄2 +空;(2)亠丄.2a32a3xy yx师生活动：在教学本例(2)时，应先启发学生观察题中各分式的分母的关系，从而利用分式的变号规律，将其转化成同分母的加法.解：(1)+ 邑82a 3 2a 3=(a +2) +(3a 8)2a 3=4a 62a -3=2(2 a-3)=2;(2)2 x2a -32 2 2 2X + y = X yxy y xxy xy2-yx-y=(x y)(x -y)xy=x+ y.设计意图：通过此例，使学生明确分子为多项式及分母互为相反数时，如何进行分式的加减运算，提高学生的运算能力.四、课堂练习1 计算:(1)翌y；(

6、2)a 3 2a -13a 2 3a 2xx2.计算：(1)2b+3b ；(2) 2x_z z_2y/a -44 -ax _yy _x3.以下运算正确吗？如果不正确请改正.1£ 2a b .;2mmmaa(2)0x-yy -x(3)x+y .1xyx y1. (1)4y ； (2/ -4 -ax:3a 22. (1)b ； (2 /2.4 - a3. (1)不正确，b a b-rimmma2不正确，a(3)正确.x y y x x y x y2ax y参考答案:设计意图：通过练习及时稳固对同分母分式加减法法那么的理解，培养学生灵活运用知识的能力.五、课堂小结同分母分式加减法法那么：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.式子表示为：旦二B _b 其中a, b, c都表示整式且cm 0.c c c设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习.2a1 .计算/-2a b六、目标检测).-旦也空他，正确的结果是b 2a 2abA. 2b a4a -3b2a bD.b2a2.计算,7aa b7bb a3x2 2 = 0,求代数式(x-1)2的值.参考答案:1. C.2. 7.x2X_1x 12 2 2 2 “ 2 c (X -1)X( x