潮流计算和短路计算的程序实现

1、信息工程学院(课程设计)2021-2021学年度下学期电力系统分析课程设计 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机 算法程序设计专 业 电气工程及其自动化 姓 名 学 号 班 级 0310405 指导教师 钟建伟 2021年 4 月 14 日 51信息工程学院课程设计任务书学生姓名左立刚学 号031040522成 绩设计题目 电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法程序设计设计内容 1.选择合适的计算机编程语言，在此选用matlab的m语言； 2.理解牛顿拉夫逊算法计算方法和具体计算流程，并在计算机上编程和调试，和教材上的结果进行比较，最终得到正确结果； 3.建立电力系统计算的相关数学模型，就是

2、考虑影响问题的主要因素，而忽略一些次要因素，使数学模型既能正确地反映实际问题，又使计算不过于复杂，就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式； 4.会做出三相对称短路的等效电路图以及不对称短路的正序，负序，零序等效图； 5.理解正序定则，并且会用正序定则进行各种短路故障的计算； 6.用simulink搭建出短路故障的模型，利用仿真结果与编程计算的结果进行比较，并验证编程计算结果的正确性。设计要求潮流计算： 1.在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图； 2.通过输入数据，对电力系统分析教材上的例11-5进行潮流计算并输出结果； 3.会用Auto CAD和multisim

3、等软件画电力系统图和等效电路图。短路计算： 1在对称短路计算、简单不对称短路计算中都进行计算； 2计算机语言自选； 3设计、编制、调试出相关的通用计算程序； 4输入输出数据一律以文件格式形成； 5要求计算的题目：采用所编制的程序进行电力系统分析上册例6-3题，例8-1题。时间安排2021年3月10日-3月12日 查阅电力系统短路故障相关资料；2021年3月13日-3月15日 网上查询电力系统的潮流计算和短路故障的计算机算法资料；2021年3月16-3月19日 对相应的题目分析详细的解法，确定编程语言，学习matlab编程和simulink建模；2021年3月20-3月30日 掌握matlab编

4、写的算法，并上机调试；2021年4月6日-4月14日 完成设计论文，并检查上交。参考资料1电力系统分析 华中科技大学出版社 何仰赞，温增银；2电路原理 清华大学出版社 汪建；3Matlab/Simulink电力系统建模与仿真 机械工业出版社 于群，曹娜；4电力系统分析学习指导书 中国电力出版社 王葵；5matlab从入门到精通 人民邮电出版社 胡晓东，董辰辉；6电力系统故障的计算机辅助分析 重庆大学出版社 米麟书等目录一潮流计算41 电力系统图及初步分析41.1 电力系统图及设计任务41.2 初步分析52 牛顿-拉夫逊法简介52.1概述52.2 一般概念62.3 潮流计算的修正方程62.4 直

5、角坐标表示的修正方程73 程序设计103.1 程序流程图103.2 潮流计算程序运行结果如下：10二 三相短路计算142.1计算原理：利用节点阻抗矩阵计算短路电流142.2三相短路计算流程图：152.3习题实例162.4 三相短路计算程序及结果如下：17三不对称短路计算193.1不对称短路课程设计的题目193.2课程设计的设计任务及设计大纲203.3 电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路203.3.1电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路213.4 电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算223.4.1正序等值电路的化简计算223.4.2负序等值电路的化简计算233.4.3零

6、序等值电路的化简计算243.5电力系统不对称故障时元件参数的计算243.5.1理论分析243.5.2各元件各序等值电路电抗标幺值的计算253.6电力系统不对称故障分析与计算283.6.1单相接地短路293.6.2两相直接接地短路303.6.3两相短路323.7正序等效定则的内容323.8 短路计算的matlab/simulink模型如下：333.9.1变压器和线路参数设置：333.9.2短路模块和负载模块的参数设置343.9.3故障相短路相电流和相电压波形35设计总结36参考文献37附录38一潮流计算1 电力系统图及初步分析1.1 电力系统图及设计任务此电力系统图有Auto CAD2021软件

7、画出网络各元件参数的标幺值如下：Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;z24=0.08+j0.4;y240=y420=j0.01413系统中节点1，2为PQ节点，节点3为P节点，节点4为平衡节点，已给定P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=容许误差为。试用牛顿法计算潮流分布1.2 初步分析潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组，其数学模型简写如下： 2 牛顿-拉夫逊法简介2.1概述牛顿

8、拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法。这种方法的特点就是把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程，通常称为逐次线性化过程，就是牛顿拉夫逊法的核心。牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发，沿着该点的一阶偏导数雅可比矩阵J，朝减小方程的误差的方向前进一步，在新的点上再计算误差和雅可比矩阵，重复这一过程直到误差达到收敛标准，即得到了非线性方程组的解。因为越靠近解，偏导数的方向越准，收敛速度也越快，所以牛顿法具有二阶收敛特性。22 一般概念对于非线性代数方程组即 (21)在待求量的某一个初始计算值附件，将上式展开泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的线

9、性化的方程组 (22)上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (23)将和相加，得到变量的第一次改进值。接着再从出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值出发，应用牛顿法求解的迭代格式为 (24) (25)上两式中：是函数对于变量的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵；为迭代次数。由式（24）和式子（25）可见，牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式。牛顿法当初始估计值和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。2.3 潮流计算的修正方程运用牛顿拉夫逊法计算潮流分布时，首先要找出描述电力系统的非线性方程。这里仍从节点电压方程入手，设电力系统导纳矩阵已知，则系统中某节

10、点（节点）电压方程为从而得 进而有 （26）式（26）中，左边第一项为给定的节点注入功率，第二项为由节点电压求得的节点注入功率。他们二者之差就是节点功率的不平衡量。现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时，各节点电压应具有的价值。由此可见，如将式（26）作为牛顿拉夫逊中的非线性函数，其中节点电压就相当于变量。建立了这种对应关系，就可列出修正方程式，并迭代求解。但由于节点电压可有两种表示方式以直角做表或者极坐标表示，因而列出的迭代方程相应地也有两种，下面分别讨论。2.4 直角坐标表示的修正方程节点电压以直角坐标表示时，令、，且将导纳矩阵中元素表示为，则式（27）改变为 （27）再将

11、实部和虚部分开，可得 （28）这就是直角坐标下的功率方程。可见，一个节点列出了有功和无功两个方程。对于节点（），给定量为节点注入功率，记为、，则由式（28）可得功率的不平衡量，作为非线性方程（29）式中、分别表示第节点的有功功率的不平衡量和无功功率的不平衡量。对于节点（），给定量为节点注入有功功率及电压数值，记为、，因此，可以利用有功功率的不平衡量和电压的不平衡量表示出非线性方程，即有（210）式中为电压的不平衡量。对于平衡节点（），因为电压数值及相位角给定，所以也确定，不需要参加迭代求节点电压。因此，对于个节点的系统只能列出个方程，其中有功功率方程个，无功功率方程个，电压方程个。将式（29）

12、、式（210） 非线性方程联立，称为个节点系统的非线性方程组，且按泰勒级数在、（）展开，并略去高次项，得到以矩阵形式表示的修正方程如下。 （211）上式中雅可比矩阵的各个元素则分别为 将（211）写成缩写形式 （212）对雅可比矩阵各元素可做如下讨论：当时，对于特定的，只有该特定点的和是变量，于是雅可比矩阵中各非对角元素表示为 当时，雅可比矩阵中各对角元素的表示式为由上述表达式可知，直角坐标的雅可比矩阵有以下特点：1) 雅可比矩阵是阶方阵，由于、等等，所以它是一个不对称的方阵。2) 雅可比矩阵中诸元素是节点电压的函数，在迭代过程中随电压的变化而不断地改变。3) 雅可比矩阵的非对角元素与节点导纳

13、矩阵中对应的非对角元素有关，当中的为零时，雅可比矩阵中相应的、也都为零，因此，雅可比矩阵也是一个稀疏矩阵。3 程序设计3.1 程序流程图3.2 潮流计算程序运行结果如下：请输入节点数：n=4请输入支路数:n1=4请输入平衡母线节点号isb=4请输入误差精度pr=0.00001请输入由之路参数形成的矩阵B1=1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i 0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0 请输入各节点参数形成的矩阵B2=0 -0.3-0.18i 1 0 0 2;0 -0.55-0.13

14、i 1 0 0 2;0 0.5+0i 1 1.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1 节点号和对地参数:X=1 0;2 0;3 0;4 0 导纳矩阵Y= 1.0421 - 7.4054i -0.5882 + 2.3529i 0 + 3.3333i -0.4539 + 1.8911i -0.5882 + 2.3529i 1.0690 - 4.5899i 0 -0.4808 + 2.4038i 0 + 3.3333i 0 0 - 3.3333i 0 -0.4539 + 1.8911i -0.4808 + 2.4038i 0 0.9346 - 4.2617i初始功率参数OrgS= 0.0000 -

15、0.1719 -0.0000 -0.1669 0 0功率和电压的不平衡量DetaS= -0.3000 -0.0081 -0.5500 0.0369 0.5000 0第一次迭代的雅克比矩阵Jacbi= 7.5773 1.0421 -2.3529 -0.5882 -3.3333 0 -1.0421 7.2335 0.5882 -2.3529 0 -3.3333 -2.3529 -0.5882 4.7568 1.0690 0 0 0.5882 -2.3529 -1.0690 4.4229 0 0 -3.3333 0 0 0 3.3333 0 0 0 0 0 0 2.0000第一次迭代的修正方程Det

16、aU= -0.0236 -0.0005 -0.1232 -0.0186 0.1264 0节点1的电压是 0.9995 - 0.0236i节点2的电压是 0.9814 - 0.1232i节点3的电压是 1.0000 + 0.1264i节点4的电压是 1I = -0.2959 + 0.1801i -0.5294 + 0.1331i 0.5000 - 0.0018i雅克比矩阵Jacbi= 7.5569 0.9205 -2.3378 -0.6435 -3.3315 -0.0787 -1.5124 7.1967 0.6435 -2.3378 0.0787 -3.3315 -2.2368 -0.8672

17、4.5060 1.0852 0 0 0.8672 -2.2368 -2.1441 4.2398 0 0 -3.3333 0.4213 0 0 3.3315 0.0787 0 0 0 0 0.2528 2.0000修正方程DetaU= 0.0006 -0.0117 0.0001 -0.0215 0.0023 -0.0083I = -0.2993 + 0.1891i -0.5464 + 0.2039i 0.5058 - 0.0132i雅克比矩阵Jacbi= 7.4799 0.9009 -2.3106 -0.6353 -3.2925 -0.0769 -1.4994 7.1016 0.6353 -2.

18、3106 0.0769 -3.2925 -2.1863 -0.8543 4.4783 1.0448 0 0 0.8543 -2.1863 -2.1377 4.0705 0 0 -3.3057 0.4289 0 0 3.2925 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-003 * -0.0119 -0.1922 -0.0131 -0.4809 0.0367 -0.0420I = -0.2994 + 0.1893i -0.5468 + 0.2057i 0.5060 - 0.0137i雅克比矩阵Jacbi= 7.4786 0.9007 -2.3101

19、-0.6352 -3.2919 -0.0769 -1.4994 7.1001 0.6352 -2.3101 0.0769 -3.2919 -2.1851 -0.8541 4.4779 1.0440 0 0 0.8541 -2.1851 -2.1376 4.0665 0 0 -3.3056 0.4291 0 0 3.2919 0.0769 0 0 0 0 0.2574 1.9834修正方程DetaU= 1.0e-006 * -0.0103 -0.0909 -0.0039 -0.2568 0.0092 -0.0028迭代次数为 4节点1的电压是 0.9876 - 0.0231i节点2的电压是 0.

20、9595 - 0.1231i节点3的电压是 0.9917 + 0.1287i节点4的电压是 1可见：上述计算结果，与电力系统分析教材上的结果基本一致。我们也可以用matlab/simulink中提供的图形用户分析界面powergui模块以及SimPowerSystem模块搭建模型，进行潮流计算分析，同样可以验证上述结果。另外，也可以运用中国电力科学院开发的电力系统分析综合程序软件PSASP进行潮流计算。由于时间有限，在此不再赘述。2 三相短路计算2.1计算原理：利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图3-1所示假定系统中的节点f 经过渡阻抗zf发生短路。这个过渡阻抗zf不参与形成网络的节点导纳矩阵，如

21、果保持故障处的边界条件不变，把网络的原有部分同故障支路分开图3-1 因此，对于正常的网络状态而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流-If，因此，网络中任一节点i的电压可以表示为 （3-1） 式中，G为网络内有源节点的集合。由上式可见，任一节点i的电压都由两项叠加而成，第一项表示当注入电流If=0时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，这是节点电压的正常分量，记作Vi（0）。第二项是当网络中所有电流源都断开，电压源都短接时，仅仅由短路电流If在节点i产生的电压，这就是节点电压的故障分量。由此可知，式（3-1）又可表示为 （3-2）式（3-2 ）

22、也适用于故障点f，于是有 （3-3）式中， 是故障点f 的自阻抗，也称为输入阻抗。根据边界条件 （3-4）由式（3-3）和（3-4）可以得出 （3-5）即可求出短路电流。注意：上述计算方法以及公式来源于电力系统分析上册P136-P1372.2三相短路计算流程图：形成节点导纳矩阵输入数据计算节点阻抗矩阵If列元素选择故障点If 输入数据用公式（6-11）计算各点电压 Vi=1-Zif/( Zff+zf)用公式（6-10）计算短路电流If If=1/（Zff+zf）z电流If用公式（6-9）计算指定支路的电路 Ipq=(Kvp-Vq)/zpq输出结果2.3习题实例【例6-3】在如图2-3所示的电力

23、系统中分别在节点1和节点5接入发电机支路，其标幺值参数为：。在节点3发生三相短路，计算短路电流及网络中的电流分布。线路的电阻和电容略去不计，变压器的标幺变比等于1。各元件参数的标幺值如下： 图2-3电力系统等值网络图 图2-4 三相短路时的等值网络图(用multisim软件可画出)Y= -j13.8716 0 j9.5238 0 0 0 -j8.3333 0 j4.7619 0 j9.5238 0 -j15.2329 j2.2960 j3.4440 0 j4.7619 j2.2960 -j10.9646 j3.93602.4 三相短路计算程序及结果如下：n=input('请输入短路节点

24、号f=');Y=0-16.905j, 9.5238j, 0, 0 , 0; 0+9.5238j, 37.4084j, 15.3846j, 12.5000j, 0; 0, 15.3846j, -35.3846j, 20.000j, 0; 0, 12.5000j, 20.000j, -37.9348j, 5.4348j; 0, 0, 0, 5.4348j, -9.9802j;disp('导纳矩阵Y='),disp(Y)Z=inv(Y); %求逆矩阵，得到阻抗矩阵disp('阻抗矩阵Z='),disp(Z)disp('短路电流If为')If=1

25、/0.1860idisp('故障后，各节点电压为')V1=1-0.0902i*IfV2=1-0.1533i*IfV3=0V4=1-0.1611i*IfV5=1-0.0877i*Ifdisp('故障后，各支路电流为')I54=(V5-V4)/0.184iI43=(V4-V3)/0.05iI23=(V2-V3)/0.065iI12=(V1-V2)/0.105iI24=(V2-V4)/0.08i运行结果如下：请输入短路节点号f=3导纳矩阵Y= 0 -16.9050i 0 + 9.5238i 0 0 0 0 + 9.5238i 0 +37.4084i 0 +15.384

26、6i 0 +12.5000i 0 0 0 +15.3846i 0 -35.3846i 0 +20.0000i 0 0 0 +12.5000i 0 +20.0000i 0 -37.9348i 0 + 5.4348i 0 0 0 0 + 5.4348i 0 - 9.9802i阻抗矩阵Z= 0 + 0.0545i 0 - 0.0082i 0 - 0.0077i 0 - 0.0074i 0 - 0.0040i 0 - 0.0082i 0 - 0.0146i 0 - 0.0137i 0 - 0.0131i 0 - 0.0071i 0 - 0.0077i 0 - 0.0137i 0 + 0.0288i 0

27、 + 0.0116i 0 + 0.0063i 0 - 0.0074i 0 - 0.0131i 0 + 0.0116i 0 + 0.0305i 0 + 0.0166i 0 - 0.0040i 0 - 0.0071i 0 + 0.0063i 0 + 0.0166i 0 + 0.1093i短路电流If为If = 0 - 5.3763i故障后，各节点电压为V1 = 0.5151V2 = 0.1758V3 = 0V4 = 0.1339V5 = 0.5285故障后，各支路电流为I54 = 0 - 2.1447iI43 = 0 - 2.6774iI23 = 0 - 2.7047iI12 = 0 - 3.23

28、09iI24 = 0 - 0.5242i可见：此计算结果与电力系统分析教材上的结果一样。三不对称短路计算3.1不对称短路课程设计的题目电力系统简单结构图如图3.1所示。图3.1 电力系统简单结构图在K点发生不对称短路，系统各元件参数如下：(为简洁，不加下标*)发电机G1：Sn=120MVA，Un=10.5kV，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值为0.9，负序电抗标幺值为0.45；变压器T1：Sn=60MVA，UK%=10.5变压器T2：Sn=60MVA，UK%=10.5线路L=105km，单位长度电抗x1= 0.4/km，x0=3x1,负荷L1：Sn=60MVA，X1=1.2，X2=

29、0.35负荷L2：Sn=40MVA，X1=1.2，X2=0.35取SB=120MVA和UB为所在级平均额定电压Vav。3.2课程设计的设计任务及设计大纲选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。求出短路电流。讨论正序定则及其应用。并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。思考提高：用Matlab仿真并比较结果。附录：要画出完整各序等值电路图以及给出

30、参数计算的程序。3.3 电力系统不对称故障时元件的序参数和等值电路要求：选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）。3.3.1电力系统不对称故障时用标幺值表示的各序等值电路图3.2电力系统不对称故障时用标幺值表示的正序等值电路图3.3电力系统不对称故障时用标幺值表示的负序等值电路图3.4电力系统不对称故障时用标幺值表示的零序等值电路3.4 电力系统不对称故障时各序等值电路的化简与计算要求：化简各序等值电路并求出各序总等值电抗（戴维南等效电路）。3.4.1正序等值电路的化简计算图3.5正序等值电路首先求整个网络对短路点的正序等值

31、电动势和正序等值电抗。在图3.5中，将支路1和支路5并联得支路7，它的电抗和电动势分别为：将支路7、2、4串联，得支路9，它的电抗为：将支路3、6串联得支路8，其电抗为：将支路8、9并联得：图3.6正序等值网络化简后的电路图3.4.2负序等值电路的化简计算图3.7 负序等值电路首先求整个网络对短路点的负序等值电抗。在图3.7中，将支路1和支路5并联得支路7，它的电抗分别为：将支路7、2、4串联，得支路9，它的电抗为：将支路3、6串联得支路8，其电抗为：将支路8、9并联得：图3.8负序等值网络化简后的电路图3.4.3零序等值电路的化简计算图3.9零序等值电路将支路1和支路4串联得：图3.10负序

32、等值网络化简后的电路图3.5电力系统不对称故障时元件参数的计算3.5.1理论分析进行电力系统计算时，采用有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算、称为有名制。在作整个电力系统的等值网络图时，必须将其不同电压级的各元件参数阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级基本级。而基本级一般电力系统中取最高电压级。式中，K1、K2、Kn为变压器的变比；R、X、G、B、分别为归算前的有名值；R、X、G、B、分别为归算后的有名值。进行电力系统计算时，采用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率等的相对值进行运算、称为标幺制。标幺值的定义为：本设计中MVA，和所在级平均额定电压相等。在电力系

33、统计算中，用平均额定电压之比代替变压器的实际变比时，元件参数和变量的标幺值的计算可大为简化。所以将元件参数和变量归算至基本级为：而求取电力系统各元件（发电机G、变压器T、电力线路l、电抗器L）电抗的标么值的计算公式如下：3.5.2各元件各序等值电路电抗标幺值的计算选取110kV为电压基本级，在电力系统暂态分析中，等值电路中的电阻可以忽略不计，所以有以下结论。发电机G1的各序等值电路电抗标幺值：发电机的正序电抗标幺值。发电机的负序电抗标幺值。由于变压器的连接方式为连接，所以零序网络与发电机是断开的，无零序电流流过，其零序电抗为0。MATLAB程序如下：%求发电机参数的标幺值,计算公式：X=Xd1

34、*(SB/SGN)clearSn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;XG1b=Xdc1*(SB/Sn);disp('一.发电机1的电抗值 XG1b='),disp(XG1b)XG2b=Xdc2*(SB/Sn);disp('发电机2的电抗值 XG2b='),disp(XG2b)程序运行结果为：一.发电机1的电抗值 XG1b= 0.9000发电机2的电抗值 XG2b= 0.4500即有发电机的正序电抗标幺值，负序电抗标幺值。变压器T1和T2的各序等值电路电抗标幺值：变压器T1的正序电抗标幺值。变压器T1的负序电抗标幺值。变压器T1的零序电抗

35、标幺值。由于变压器T1和变压器T2的参数一样，所以变压器T2的正序电抗、负序电抗、零序电抗的标幺值与变压器T1的正序电抗、负序电抗、零序电抗相等。MATLAB程序如下：%求变压器T的各序等值电路电抗的参数，计算公式：XT=Uk%/100*(SB/STN)clearST1=60;ST2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;XT1=(Uk1/100)*(SB/ST1);disp('二.变压器T的各序电抗 XT1='),disp(XT1)XT2=(Uk2/100)*(SB/ST2);disp('XT2='),disp(XT2)XT0=XT1; %由

36、于变压器是静止电器，所以各序参数相等disp('XT0='),disp(XT0)程序运行结果为：二.变压器T的各序电抗 XT1= 0.2100XT2= 0.2100XT0= 0.2100即有变压器T1(T2)的正序电抗标幺值，变压器T1(T2)的负序电抗标幺值，变压器T1(T2)零序电抗标幺值。电力线路l的各序等值电路电抗标幺值：电力线路l的正序电抗标幺值。电力线路l的负序电抗标幺值。电力线路l的零序电抗标幺值。MATLAB程序如下：%输电线1的各序等值电路的电抗标幺值计算，计算公式：Xl1=Xl2=x0*(SB/Uav2),Xl0=3*Xl1clearSB=120;x0=0.

37、4;L=105;Uav=115;Xl1b=x0*L*(SB/Uav2);disp('三.输电线的各序电抗 Xl1b='),disp(Xl1b)Xl2b=x0*L*(SB/Uav2);disp('Xl2b='),disp(Xl2b)Xl0b=3*x0*L*(SB/Uav2);disp('Xl0b='),disp(Xl0b)程序运行结果为：三.输电线的各序电抗 Xl1b= 0.3811Xl2b= 0.3811Xl0b= 1.1433即有电力线路l的正序电抗标幺值，电力线路l的负序电抗标幺值，电力线路l的零序电抗标幺值。负荷L1的各序等值电路电抗标幺值

38、：负荷L1的正序电抗标幺值。负荷L1的负序电抗标幺值。负荷L2的各序等值电路电抗标幺值：负荷L1的正序电抗标幺值。负荷L1的负序电抗标幺值。MATLAB程序如下：%负荷1的各序等值电路的电抗标幺值。计算公式：X1L=X1*(SB/Sn)clearSB=120;Sn=60;X11=1.2;X12=0.35;X1L1b=X11*(SB/Sn);disp('负荷1各序参数 X1L1b='),disp(X1L1b)X1L2b=X12*(SB/Sn);disp('XlL2b='),disp(X1L2b)%负荷2的各序等值电路的电抗标幺值。计算公式：X2L=X1*(SB/S

39、n)SB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;X2L1b=X21*(SB/Sn);disp('负荷2各序参数 X2L1b='),disp(X2L1b)X2L2b=X22*(SB/Sn);disp('X2L2b='),disp(X2L2b)程序运行结果为：负荷1各序参数 X1L1b= 2.4000XlL2b= 0.7000负荷2各序参数 X2L1b= 3.6000X2L2b= 1.0500即负荷L1的正序电抗标幺值，负荷L1的负序电抗标幺值。负荷L2的正序电抗标幺值，负荷L2的负序电抗标幺值。由于变压器的连接方式为连接，所以零序网络与负荷是断开的

40、，无零序电流流过，其零序电抗为0。3.6电力系统不对称故障分析与计算要求：若K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图，求出短路电流；若在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图，求出短路电流。电力系统中发生不对称短路时，无论是单相接地短路、两相短路还是两相接地短路，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍旧是对称的。根据对称分量法列a相各序电压方程式为上述方程式包含了六个未知量，必须根据不对称短路的具体边界条件列出另外三个方程才能求解。3.6.1单相接地短路图3.6.1 单相接地短路边界条件当电力系统中的K点发生单相（A相）直接短路接地故障时，其短路点的边

41、界条件为A相在短路点K的对地电压为零，B相和C相从短路点流出的电流为零，即：复合相序图将边界条件用对称分量法表示为：由上式可以作出单相接地短路的复合序网络图如图3.6.2所示。图3.6.2 单相接地短路的复合序网络(Zf=0)所以有：MATLAB程序如下：%单相接地短路时的短路电流计算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2+Zkk0)If=3*If1程序运行结果为：If1 = 0.2792If = 0.8376即发生单相直接接地短路时，其短路电流If=0.837

42、6。3.6.2两相直接接地短路边界条件当电力系统中的K点发生单相（B相和C相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为：图3.6.3 两相直接接地短路复合相序图将边界条件用对称分量法表示为：由上式可以作出两相接地短路的复合序网络图如图3.6.4所示。图3.6.4 单相接地短路的复合序网络(Zf=Zg=0)由此图直接可以求其序电流为(设各序阻抗为纯阻抗)：进而推出：MATLAB程序如下：%两相接地短路时的短路电流计算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;IB=SB/(UB*sqrt(3);Zzeta=Zkk2*Zkk0/(Zkk

43、2+Zkk0);m(1,1)=sqrt(3)*sqrt(1-(Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0)*(Zkk2+Zkk0);If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zzeta);disp('两相接地短路电流的正序分量If1='),disp(If1)If=m(1,1)*If1;disp('两相接地短路电流If='),disp(If)程序运行结果为： 两相接地短路电流的正序分量If1= 0.5150 两相接地短路电流If= 0.7824即发生两相直接接地短路时，其短路电流正序分量If1=0.5150kA，短路电流If=0.7824kA。3.6

44、.3两相短路Matlab程序如下：%两相短路时的短路电流计算Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;SB=120;UB=115;If1=SB/(UB*sqrt(3)*Uf0/(Zkk1+Zkk2);disp('两相短路电流的正序分量If1='),disp(If1)If=sqrt(3)*If1;disp('两相短路电流If='),disp(If)程序运行结果为：两相短路电流的正序分量If1= 0.4507两相短路电流If= 0.7806注释：以上程序中的计算公式都是根据正序等效定则得到的。3.7正序等效定则的内容三种简单不对称

45、短路时短路电流正序分量的通式为：式中，称附加阻抗。正序等效定则：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点后每一相中加入附加阻抗而发生三相短路的电流相等。表3.7.1 各种类型短路时附加阻抗值由于故障相短路点短路电流的绝对值与它的正序分量的绝对值成正比，即：式中，是比例系数。其值视短路的种类而异。各种简单短路的值见表4.7.2。表4.7.2 各种类型短路时比例系数值根据以上的讨论，可以得到一个结论：简单不对称短路电流的计算，归根结底，不外乎先求出系统对短路点正序、负序和零序等值阻抗（或电抗）；再根据短路种类的不同而组成附加阻抗，将它接入短路点的正序等值电抗；然后就像计算三相短路一

46、样，计算出短路点的正序电流，从而可以算出其他各序电流、各序电压，及短路点的三相电流和三相电压。这样三相短路电流的各种计算方法，也适用于不对称短路时正序电流的计算。3.8 短路计算的matlab/simulink模型如下：3.9所用到的模块及参数设置：(1)三相电源120MVA，10.5KV；(2)PI型输电线路；(3)双绕组变压器；(4)三相故障模块Three-Phase Fault;(5)三相电压电流测量模块(充当母线A，B)；(6)电力系统图形用户界面模块powergui;(7)短路电流获取模块multimeter,scope等。仿真参数设置：在0.2s时刻发生短路故障，仿真结束时间为1.

47、0s，仿真算法为ode15s。3.9.1变压器和线路参数设置：变压器的参数计算方法：一次侧电抗：二次侧电抗：即电感： 图3.9.1变压器模块参数设置 图3.9.2输电线路模块参数设置3.9.2短路模块和负载模块的参数设置输电线路L：正序电抗；零序电抗；线路长度L1=105km；频率为50Hz，其他采用默认值；线路2的参数设置方法相同。负载1参数：所接电压等级V=10.5kv,容量60MW；负载2的参数设置方法相同 图3.9.3短路模块参数设置 图3.9.4负载模块参数设置3.9.3故障相短路相电流和相电压波形分析：由波形可知：短路故障相电流If的幅值约为1200A，转换为有效值If=848A=0.848kA。此结果与上面编程计算的结果If=0.8376非常接近，从而验证了计算的正确性。其他的两相短路，两相接地短路，三相短路的波形在此不再赘述，方法一样，只是需要修改一下，三相短路模块的参数设置。设计总结