苏科版九年级上册 2.1 圆(2) 课件(共30张PPT)

1、2.1 圆圆(2)(2)温温故知新故知新1、圆的定义、圆的定义1：如图如图, 在平面内在平面内, 线段线段OP绕着端点绕着端点O旋转一周旋转一周, 端点端点P运动所形成的图形叫做圆运动所形成的图形叫做圆. 其中其中, 定点定点O叫做叫做_, 线段线段OP叫做叫做_.u确定一个圆的要素确定一个圆的要素一是一是圆心圆心，圆心确定其，圆心确定其位置位置；二是二是半径半径，半径确定其，半径确定其大小大小温温故知新故知新2、圆的定义、圆的定义2：圆是平面内到圆是平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的的点的集点的集合合. 其中定点为其中定点为圆心圆心, 定长为定长为半径半径.3、点与圆的位置关系：

2、、点与圆的位置关系：设设O的半径为的半径为r, 点点P到圆心的距离为到圆心的距离为d, 则则: (1) 点点P在在O内内 dr(2) 点点P在在O上上 d = r(3) 点点P在在O外外 dr温温故知新故知新4、O的半径是的半径是4cm, 若线段若线段OA的长为的长为10cm,则则OA的中点的中点B在在O_; 若线段若线段OA的长为的长为6cm, 则则OA的中点的中点B在在O_.外外内内5、已知线段已知线段AB=8cm, 则到点则到点A的距离等于的距离等于3cm, 到点到点B的距离等于的距离等于4cm的点的个数为的点的个数为 ( )A、1个个 B、2个个 C、3个个 D、0个个D问问题探究题探

3、究连接圆上任意两点的线段连接圆上任意两点的线段.OABC经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径.(1) 直径是弦直径是弦, 但弦不一定是直径但弦不一定是直径;如：如：AB如：如：AC(2) 直径是圆中最大的弦直径是圆中最大的弦.分分层训练层训练如图如图, (1)直径是直径是_.(2)弦弦是是_.(3)PQ是直径吗是直径吗?_.(4)线段线段EF、GH是弦吗是弦吗? _.OADQCBPHGFEK1、弦的两个端点在圆上、弦的两个端点在圆上;ABCD、DK、AB不是不是不是不是2、直径是直径是弦弦, 是过圆心的弦是过圆心的弦;3、半径不是半径不是弦弦, 因为端点不在圆周上因为端点不在圆周上.问问题

4、探究题探究圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧, 简称简称弧弧. 弧弧用符号用符号“ ”表示表示.以以AB为端点弧为端点弧记作记作AB 读作读作“弧弧AB”.OBC(圆的任意一条直径的两圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做半圆.小于半圆的弧小于半圆的弧大于半圆的弧大于半圆的弧等于半圆的弧等于半圆的弧（劣弧）（劣弧）（优弧）（优弧）（半圆）（半圆）A问问题探究题探究(1) 半圆是弧半圆是弧, 但弧不一定是半圆但弧不一定是半圆;(2) 半圆既半圆既不是不是优弧优弧, 也也不是不是劣弧劣弧.如图如图, (1)劣弧有劣弧有

5、_.(2)优优弧有弧有_.OBCAAB(BC(ABC(BAC(ABC(ACB(BCA(它们一样么？它们一样么？分分层训练层训练图中有图中有_条直径条直径, _条非直径的弦条非直径的弦, 圆中圆中以以B为一个端点的劣弧有为一个端点的劣弧有_, 以以A为一个端点的优弧有为一个端点的优弧有_.弦弦EF所对的弧有所对的弧有_ 一条弦对的弧有两条一条弦对的弧有两条12BD(BE(BF(BC(ACE(ACD(ADC(ADF(EF(EAF(问问题探究题探究顶点在圆心的角叫做圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角.OBACOABAOC BOC 找出下图中的圆心角找出下图中的圆心角:想一想想一想: ABC是不是圆心角？

6、是不是圆心角？问问题探究题探究B A(1) 圆心相同圆心相同,半径不等半径不等(2) 圆心不同圆心不同,半径相等半径相等(3) 圆心相同圆心相同,半径相等半径相等同心圆同心圆等圆等圆（能够互相重合）（能够互相重合）同圆同圆O问问题探究题探究同圆是指同一个圆同圆是指同一个圆, 等圆、同心圆都是指两个圆；等圆、同心圆都是指两个圆；同圆、等圆半径相等同圆、等圆半径相等, 同心圆圆心相同。同心圆圆心相同。OOP问问题探究题探究POABCD能够互相重合的弧能够互相重合的弧在同圆或等圆中在同圆或等圆中,分分层训练层训练1、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确.(1) 直径是圆中最大的弦直径是圆中最大

7、的弦; ( ) (2) 过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径; ( ) (3) 长度相等的两条弧一定是等弧长度相等的两条弧一定是等弧; ( ) (4) 半径相等的两个半圆是等半径相等的两个半圆是等弧弧; ( ) (5) 面积相等的两个圆是等圆面积相等的两个圆是等圆; ( ) (6) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧同一条弦所对的两条弧一定是等弧; ( ) 分分层训练层训练2、如图如图, 是直径是直径, 有有 条弦条弦, 是劣弧是劣弧, _是优弧是优弧.ADCBOAD2分分层训练层训练3、(1)在图中在图中, 画出画出O的两条直径的两条直径;(2)依次连接这两条直径的端点依次连接这两条直径的端点,

8、得一个四边得一个四边形形, 判断这个四边形的形状判断这个四边形的形状, 并说明理由并说明理由.BCODA例例题讲解题讲解【例例1】已知已知:如图如图, 点点A、B和点和点C、D分别在两个同分别在两个同心圆上心圆上, 且且AOB=COD. C与与D相等吗相等吗?为什么为什么?OBDAC分分层训练层训练1、已知：已知：E、F是是O的弦的弦AB上两点上两点, 且且AE=BF, 连结连结OE、OF, 求证：求证：OE=OF.AFEBO例例题讲解题讲解【例例2】如图如图, AB是是O的直径的直径, C是是O上一点上一点, BAC与与BOC有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？分分层训练层训练1、如图：如图

9、：AB为为O的直径的直径, ADOC, AOD=50, 求求BOC的度数的度数.ACDBO分分层训练层训练ACBO2、如图：、如图：ACOB, BOC=50, 求求 OAB的度数的度数.例例题讲解题讲解【例例3】如图如图, CD是是O的直径的直径, BE是弦是弦, DC、EB的的延长线相交于点延长线相交于点A, 且且AB=OC. (1)若若A=20, 求求EOD的度数的度数;CBODAE(2)若若EOD=75, 求求EOD的度数的度数.分分层训练层训练1、如图、如图, E是是O上一点上一点, AB是是O的弦的弦, OE的延长线交的延长线交AB的延长线于的延长线于C. 如果如果BC=OE, C=

10、40, 求求EOA的度数的度数.OABCE例例题讲解题讲解【例例4】如图如图, AB为为O的直径的直径, 点点C在在O上上, 过过C作作CDAB于点于点D, 如果如果CD=4, DB=8, 求求O的的半径半径. CBODA分分层训练层训练1、如图、如图, 在在O中中, 直径直径MN=10, 正方形正方形ABCD四个顶点分别在半径四个顶点分别在半径OM、OP以及以及O上上, 并且并且POM = 45, 求求AB的长的长.CBODAMNP例例题讲解题讲解【例例5】若若O的直径为的直径为8cm, OP=2cm, 则点则点P到圆上各点到圆上各点的距离中最短距离为的距离中最短距离为_, 最长距离为最长距离为_.OP例例题讲解题讲解【变式【变式1】若若O的直径为的直径为8cm, OP=6cm, 则点则点P到圆上各点到圆上各点的距离中最短距离为的距离中最短距离为_, 最长距离为最长距离为_.OP例例题讲解题讲解【变式【变式2】已知点已知点P到圆上各点的距离中到圆上各点的距离中最长距离为最长距离为8cm, 最短