成人高考数学必背知识点

1、成人高考数学必背知识点第一部分代数（重点 占55%）第一章集合和简易逻辑一、集合的概念：强调共同属性、全体二、元素与集合的关系： 或 A三、集合的运算：.交集AB=且 注意：“且”.并集AB或 注意：“或” 3.补集 cuA=但四、简易逻辑：充分条件.必要条件：.充分条件：若，则是充分条件.必要条件：若，则是必要条件.充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章 函数 （重点）一、 函数的定义：.理解的含义，掌握求函数解析式的方法配方法.求函数值.求函数定义域：）分式的分母不等于；）偶次根式的被开方数；）对数的真数；二、函数的性质.单调性：（）

2、设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.奇偶性（）定义：若，则函数是偶函数；若，则函数是奇函数.（）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。（）常见函数的图象及性质（熟记）.反函数定义及求法：（）反解；（）互换，；（）写出定义域。（文科不考）.互为反函数的两个函数的关系：（文科不考）.函数和与其反函数的图象关于直线y=x对称（文科不考）.一次函数7.二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式；

3、(2)顶点式；(3)两根式.二次函数的最值： 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得，具体如下：(1)当a>0时，若，则；若，.(2)当a<0时，若，则；若，则，9.分数指数幂 (1)（，且）；(2)（，且）.10.二次函数图像及性质11.根式的性质（1）.（2）当为奇数时，； 当为偶数时，.12.有理指数幂的运算性质(1)；(2)；(3)13.指数式与对数式的互化式（重点掌握） .14.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).15.对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1) ;(2) ;(3).16.常见函数的图像 （1）幂函数 （2）指

4、数函数 （3）对数函数第三章不等式与不等式组.含绝对值的不等式当a>0时，有；或.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；第四章数列.数列的通项公式与前n项的和的关系 . .等差数列：（公差）.等差数列的通项公式：；其前n项和公式为：.等比数列：（公比）后一项与前一项的比值为不为0的定值.等比数列的通项公式：；其前n项的和公式为：或.第五章复数（文科不考）.复数的相等：.（）.复数的模（或绝对值）：=.实部：；虚部：.复数的四则运算法则（）(1);(2);(3);(4).实系数一元二次方程的解：实系数一元二次方

5、程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.一元二次方程根与系数的关系：第六章导数.导数的计算（）公式（为常数）（） （文科不考）（文科不考）（文科不考）（）求导数的四则运算法则：（其中必须是可导函数.）（为常数）（文科不考）（文科不考）.导数的应用（）利用几何意义求曲线的切线方程：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为（）判断函数单调性.求极值.求最值： .函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果0，则为增函数；如果0，则为减函数.极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有，则是

6、函数的极大值，极小值同理）当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注： 若点是可导函数的极值点，则=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零. 例如：函数，使=0，但不是极值点.例如：函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点.极值与最值的区别：极值是在局部对函数值进行

7、比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.注：函数的极值点一定要有意义.第二部分三角.三角函数在四个象限内的符号：函.弦.切.余.同角三角函数的基本关系式：， =， . 1 .正弦.余弦的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。， .和角与差角公式 ;.二倍角：；.三角函数的周期公式 ：函数及函数的周期；函数的周期.正弦定理：（为的外接圆半径）.余弦定理：；.三角形内角和定理 在ABC中，有9.特殊角三角函数值三角函数30°45°60°三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。“一二三，三二一，三九二十七”。记此歌诀即可。角

8、度函数090180270360角a的弧度0/23/22sin010-10cos10-101tan0不存在0不存在0Cot不存在0不存在0不存在记忆歌诀：0,1,0，负，0；1,0，负，0,1；0，不，0，不，0；不，0，不，0，不。第三部分 平面解析几何.平面向量基本定理：如果 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1.2，使得a=1e1+2e2不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.向量平行的坐标表示： 设a=,b=，则ab. a与b的数量积(或内积)a·b=|a|b|cos（文科不考）. a·b的几何意义：数量积a

9、83;b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积（文科不考）.平面向量的坐标运算(1)设a=,b=，则a+b=.(2)设a=,b=，则a-b=. (3)设A，B,则.(4)设a=，则a=.(5)设a=,b=，则a·b=.两向量的夹角公式(a=,b=).平面两点间的距离公式 = (其中A，B).线段的中点坐标公式 设，是线段的中点，则.9.向量的平行与垂直 设a=,b=，则abb=a ；ab也叫共线aba·b=0.10.斜率公式：（.）.11.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式

10、 ()(. ().(4) 截距式 (分别为直线的横.纵截距，)（5）一般式 (其中不同时为0).12.两条直线的平行和垂直 (1)若，；.(2)若,且 .C2都不为零,；13.夹角公式：.(，,)14.点到直线的距离公式：(点，直线：).15.点在曲线上，则点的坐标满足曲线的方程。16.求曲线与曲线的交点，将曲线方程联立方程组求解，以方程的解为坐标即为交点坐标。17.圆的三种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 18.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种:；.其中.19.椭圆的方程（）标准方程（焦点在轴）（焦点在轴）（）参数方程是20.椭圆的长轴长：

11、，短轴长；焦距：；离心率： 其中：，注意：分母大的为21.双曲线的方程：（焦点在轴）（焦点在轴）22.双曲线的实轴长：，虚轴长；焦距：；离心率： 其中：，注意：被减量的分母为23.双曲线的方程与渐近线方程的关系：(1）若双曲线方程为渐近线方程：(）若双曲线方程为渐近线方程：24.抛物线的标准方程焦点坐标准线方程开口方向（）F()向右（）F()向左（）F()向上（）F()向下其中：P表示定点（焦点）到定直线（准线）的距离第四部分立体几何（文科不考）.体.锥体的体积（是柱体的底面积.是柱体的高）（是锥体的底面积.是锥体的高）.球的半径是R，则其体积,其表面积.异面直线的定义及异面直线所成的角第五部分概率与统计.分类加法原理（加法原理）.分步计数原理（乘法原理）.总结：分类之间算加法；分步之间算乘法。.排列数公式 =.(，N*，且)注:规定.二项式定理 ;二项展开式的通项公式.等可能性事件的概率（其中：表示一次试验共有种等可能出现的结果，其中试验A包含的结果有种）.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B).个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An).独立事件A，B同时发生的概率P(A·B)= P(A)·P(B).n个独立事件同时发