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文档简介
1、第五单元 面积单元教学内容:教材 P60-75单元教学目标 :1、结合实例使学生认识面积的含义, 能用自选单位估计和测量图形的面积, 体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米, 建立 1平方米、 1平方分米、 1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的 进率,会进行简单的单位换算。2、使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历; 会应用公式正确计算长方形、 正方形的面积, 能估计给定的长方形、 正方形的面 积。3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的有关面积的知识 解决简单的实际问题, 进一步体会解决问题的一般步骤, 知道可以用不同的
2、方法 解决问题。逐步培养学生分析和解决问题的能力。单元教学重点:1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立 1 平方米、 1 平方分 米、1 平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位 换算。2、掌握长方形、正方形的面积公式,正确计算长方形、正方形的面积。 单元教学难点:1、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一 面积单位的必要性。2、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。单元课时安排:8 课时。教学过程:第一课时 面积和面积单位一教学内容:P61例1、2,练习十四1 4题教学目标:1 、结合实例使学生认识面积的含义。2、能用自选
3、单位估计和测量图形的面积, 体会引进统一面积单位的必要性。3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比拟面积的大小。教学重点:1 、从物体外表的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。2、理解统一面积单位的必要性。教学难点:1 、能用自己的话说出物体的面积。2、理解统一面积单位的必要性。教学准备:课件教学过程:一、学前准备1、引导学生看教材第 60 页的图。 提问:从图中看到了什么?2、引出新课,出示课题。 同学们刚刚观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的, 今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。二、探究新知1、教学例 1:认识面积的意义。 观察黑板面和课桌面,
4、哪一个面比拟大。师:黑板外表的大小就是黑板面的面积,课桌外表的大小就是什么? 能像这样说说我们身边其他物体外表的面积吗? 你能试着说说什么是面积吗?2、出示教材例 2:统一测量面积的单位。 1比拟平面封闭图形的大小的方法。出例如 2 两个图形,这些是平面封闭图形,怎样比拟它们的大小? 由学生的操作活动,引出重叠比拟的方法。 板书:重叠比拟 请同学们用手中的学具来帮助课件演示重叠过程 。 你比拟出了大小吗? 因为重叠以后剩下的形状不一样,所以我们无法比拟它们的大小,怎么办 呢?小组讨论师导:老师准备了一些不同形状的纸片,有正方形的,三角形的,圆形的。 每一种都有假设干张, 你能借助它们帮我们知道
5、这两个图形谁大谁小吗?说说你 的想法。2统一面积测量单位的重要性。 用这些图形你准备怎样拼? 用不同形状来拼行不行? 都用一种图形来拼,我们拼拼看。 观察我们用三种不同图形拼的结果, 说说你对这三种情况有什么看法, 哪 一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小?总结:圆形最然可以拼, 但圆形不能完全将图形的面积覆盖, 测量出来的结 果会有误差; 三角形也在拼的过程中出现了缺漏, 测量起来也不太方便。 而正方 形没有以上问题, 用正方形作为面积单位来测量最适宜, 通过数小正方形个数就 能很清楚的得出面积的大小。3、练习: P62 做一做 我们就用数方格的方法来求图形的面积。三、作业设计1、P64
6、 1红笔描周长,涂色表示面积。2、P64 2说说你是怎么比拟它们的大小的。四、板书设计 面积和面积单位一 物体外表或封闭图形的大小,就是它们的面积。重叠比拟用圆形拼 有缺漏用三角形拼 有缺漏用小正方形拼 没有缺漏 最方便第二课时 面积和面积单位二教学内容:P62例3,练习十四58题 教学目标:1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立 1 平方米、 1 平方分 米、1 平方厘米的表象。2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。 教学重点:建立 1平方米、 1平方分米、 1平方厘米的表象。 教学难点:会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。教学准备:课件 教学过程:一
7、、学前准备1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位?板书:米、分米、厘米2、你知道面积单位有哪些吗? 今天这节课,我们来学习常用的面积单位。二、探究新知 自学例 3:认识常用面积单位。今天我们采取自学的方式,请翻开 63 页,自学例题 3,思考以下问题: 常用面积单位有哪些?你如何向别人介绍这些面积单位?1、认识平方厘米 说说什么是 1 平方厘米? 你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如:手指甲的面积 想一想:生活中什么东西的大小大约是 1 平方厘米? 2、认识平方分米。说说什么是 1 平方分米? 你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如:双手拇指、食指围起来 想一想:生活中什么东西的大小
8、大约是 1 平方分米?3、认识平方米说说什么是 1 平方米? 你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如: 四个小朋友战成正方形手 牵手围起来想一想:生活中什么东西的大小大约是 1 平方米? 我们教室里四块地砖的面积大约是 1 平方米,猜猜看这 1 平方米能站下多少 名同学呢?请几个同学来试一试。4、练习: P63 做一做 2 先估计这个长方形大约是多少平方厘米? 再用画 1 平方厘米方格的方法来量长方形的面积。三、作业设计1、P64 3 数小方格的数量来求每个图形的面积,再比拟大小。2、P64 4 说说你用什么面积单位来表示的,为什么?3、P65 5 填一填面积单位,集体订正,并请学生说明。
9、4、P65 6读题后观察四幅图,你认为它们的面积是不是相等的?那它们的周长也相等 吗?5、P65 7用铅笔直尺画图前先设计好周长, 根据周长来画不同的长方形和正方形, 如 画周长是 16 格的。6、P65 8 可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形,或者移动拼接成正方形。四、板书设计面积和面积单位二边长 1厘米的正方形面积是 1 平方厘米 手指甲盖边长 1分米的正方形面积是 1 平方分米 双手拇指、食指围起来边长 1 米的正方形面积是 1 平方米四个小朋友围起来第三课时 长方形、正方形面积的计算一教学内容:P66例4,练习十五1、2题 教学目标:1 、在理解面积含义的根底上,推出长方形、正方
10、形面积的计算方法。 2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点:会正确计算长方形和正方形的面积。教学难点:在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。教学准备:课件教学过程:一、学前准备口算下面各题。15X3 80 >60 60X30 25 >4 4X30 17>8400>5 9X1312X7 26X311X00 45X3二、探究新知教学第66页例4.1、出例如4,请同学们读题后说一说,你知道它的面积是多少平方厘米吗?可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形,它的面积是15平方厘米。2、教师引导学生去观察摆小正方形的
11、个数和长方形的长、宽有什么关系。引导学生思考:是不是所有长方形的面积都等于“长X宽呢?组织学生小组合作,用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形,边操作,便填表。长/厘米宽/厘米面积/平方厘米小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。2、引导学生总结计算长方形面积的方法。通过拼摆和表格的填写,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗? 板书:长方形的面积=长乂宽 让学生齐读并记住求长方形面积的方法。3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。 给你一个长方形要你求出它的面积,你会吗? 测量书上第3小题两幅图,再计算它们的面积。长和宽相同那是什么图形呢?在正方形里, 长和宽
12、相等,我们就把长和宽统 称为边长。那么你们知道正方形面积怎么求吗? 板书:正方形的面积=边长X边长 通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。4、练习:完成 P67 上面的做一做三、作业设计1、P68 1做在书上。2、P68 2说说“半个场地是什么意思板书设计长方形、正方形面积的计算一长方形面积=长乂宽正方形面积=边长X边长30 X 21=630平方厘米第四课时 长方形、正方形面积的计算二 教学内容: P67 例 5,练习十五 36 题 教学目标:1 、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题 2、能结合面积公式估计长方形的面积。教学重点: 会正确并灵活运用
13、公式计算长方形和正方形的面积。教学难点: 会估算给定长方形的面积,并灵活地运用面积公式解决实际问题。 教学准备:课件教学过程:一、复习 长方形的面积和这个长方形的什么有关?正方形呢? 请把长方形和正方形的面积公式写出来,同位互换检查。二、探究新知1、估计数学书封面的面积 1我们身边的很多常见物品,比方我们都有的数学书,它的封面也是一 个长方形,你如何知道它的面积呢?同位互相说说。2先不用任何工具,请你估计一下,数学书的封面面积有多大? 你需要知道哪些条件?它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计? 辅导学生 可以用学过的知识或借助熟悉的物品,如手指一扎大约10 厘米来估计3面积大约是多少?引导学生用
14、估算的方法来计算长和宽的积 4下面我们就动手实际测量一下,注意测量时要认真、方法要标准。测 量完毕后学生汇报测量结果。2、计算数学书的面积 通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26 厘米,宽大约是 18 厘米。那数学书封面的面积大约是多少平方厘米?想一想:这里有了测量结果,为什么问题还是问“面积大约是多少? 学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。 教师板书:长方形的面积=长乂宽26 X 18=468平方厘米答:数学书封面的面积大约是 468平方厘米。 教师提示:同学们要注意单位名称不要写错。3、给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌的面
15、积? 提示:和刚刚一样还是要借助我们熟悉的东西学生说说想法后进行操作,汇报结果。4、练习:完成 P67 下面的做一做5、说说这节课你有什么收获?三、作业设计1 、P68 3 读题理解题意,说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。2、P68 4用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。3、P68 5学生没有正方形手帕, 可以用纸手帕来代替并测量, 可先让学生说说手帕的形状,再试着测量需要的条件4、P69 6 先用已有经验估计长和宽,再用尺测量后计算面积。 板书设计长方形、正方形面积的计算二长方形面积=长乂宽正方形面积=边长X边长26 X 18=468平方厘米答:数学书封面的面积大约是 468平方厘米。第五
16、课时 长方形、正方形面积计算练习课 教学内容: P69 练习十五 7、8、9、10 题 教学目标:1 、能用长方形的面积来求它的长或宽。2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题 教学重点:会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。教学难点:灵活地运用面积公式解决实际问题。教学准备:课件教学过程:一、复习请把长方形和正方形的面积公式写出来。 说说求长方形面积必须知道什么条件,正方形呢?二、练习1、面积求长或宽1有一个长方形铁皮面积是 63平方分米,长是 9 分米,求它的宽是多少? 它的周长又是多少?读题找条件和问题,然后让学生自己解决,请学生汇报。 2请你仿照上题出一道求长的
17、问题?汇报并解答。2、求正方形面积 1有一个正方形木板,边长是 15 厘米,它的周长和面积分别是多少? 引导学生读题,说说解决这个问题要注意什么?学生自己解决, 请学生汇报。 2一个正方形土地周长是 36 米,求它的面积? 引导学生读题,说说用周长能不能直接求面积,该怎么算?3、完成 P69 8要剪下最大的正方形, 它的边长应该是什么?剩下的局部是什么形状, 它的 长和宽分别是多少?4、完成 P69 10黑板上出示边长 10 厘米的正方形,要求从中剪去一个长 6 厘米,宽 4 厘米 的长方形, 有几种剪法?请你在纸上画一画草图。 学生汇报后黑板上呈现三种不 同的情况,让学生分别求面积和周长,最
18、后把结果进行比照,你有什么发现?引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。 1三幅图剩下的面积相等,都是 76 平方厘米。2第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是 40 厘米;第二幅图的周长 比原正方形多了两个 4 厘米,是 48 厘米;第三幅图周长比原正方形多了两个 6 厘米,是 52 厘米。三、作业设计1、P69 7读题理解题意,结合课上的练习来解决。2、P69 9读题理解题意,结合课上的练习来解决。3、一块长方形绿地,宽 24米,长是宽的 2 倍,这块绿地的面积是多少?如 果每平方米种 4 棵松树,绿化队应该准备多少棵松树就够了?4、一个长方形,它的宽增加 2 厘米、面积增加 8 平方厘米
19、,正好变成一个正方形,原来的长方形面积是多少?5、想一想:在一个长是 10 厘米,宽是 8 厘米的长方形中,剪去一个边长为 5 厘米的正方形, 有几种不同的情况?剩下局部的面积是多少?剩下局部的周长 是多少?板书设计长方形、正方形面积计算练习长方形面积=长乂宽正方形面积=边长X边长8、10-6=4厘米6X 4=24平方厘米10、110X 10-6X 4=100-24=76平方厘米10X 4=40厘米210X 10-6X 4=100-24=76平方厘米10X 4+4X 2=48厘米310X 10-6X 4=100-24=76平方厘米10X 4+6X 2=52厘米第六课时 面积单位间的进率教学内容
20、: P70 例 6、7,练习十六 13 题 教学目标:1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。2、正确灵活地运用面积知识解决问题。教学重点:能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。教学难点:掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。教学准备:课件教学过程:一、导入学过哪些长度单位, 它们之间的进率是多少, 还学过哪些面积单位?面积单 位进率又是多少呢?这就是我们今天的学习内容。教师板书课题,并把刚刚学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。二、探究新知1、面积单位进率:学习教材第 70页例 61出示边长是 1 分米的正方形,让学生列式求出它的面积。 现在把面积是 1 平方分米的正方形
21、的边长平均分成 10 份,1 份是多少? 这个正方形的边长可以看作是 10个 1厘米,也就是 10厘米,前面我们学了 1 分米是 10 厘米,按边长是 10厘米再计算一下这个正方形的面积。10X 10=100平方厘米2让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论,你能发现什 么吗?教师板书: 1 平方分米 =100 平方厘米 3引导学生去想,根据前面学习的经验,你能推出 1 平方米等于多少平 方分米吗?教师板书: 1 平方米 =100 平方分米学生记忆相邻的两个面积单位的进率,教师把板书补充完整。2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的比照。区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进
22、率, 并启发学生找出 它们之间的规律。当相邻两个长度单位间的进率是 1 0时,相应的面积单位之间 的进率就是 1003、教学面积单位的换算。 1 8 平方米 = 平方厘米。让学生讨论并答复结果,然后说一说自己是怎么想的。 2 5 平方米 = 平方分米。让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。3 300平方厘米 = 平方分米。让学生比拟这道题与前两道题有什么不同。 前两道题是从大单位换算成小 单位,这道题是将小单位换算成大单位请同学们讨论这道题该何如去做。4、学习教材第 71页例 7 出例如 7 标识牌和问题。 教师:观察图,从中你知道了哪些数学信息?我们怎样计算呢?怎样换算成 平方米呢?师生共
23、同探讨面积单位的换算方法。 1较大面积单位的数换算为较小面积单位的数 方法一:乘它们之间的进率。方法二:两面积单位之间的进率中有几个“ 0,就在数字后添几个“ 0。 2较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。方法一:除以它们之间的进率。 方法二:两面积单位之间的进率中有几个“ 0,就在数字后去掉几个“ 0 所以 6400平方厘米 =64平方分米5、练习: P71 做一做 2三、作业设计1、P73 1 学生独立解决,请学生汇报过程。2、P73 2 读题理解题意,学生独立解决。3、填一填:7 平方米 = 平方分米3 平方分米 =平方厘米700平方分米 =平方米 10 平方米=平方分米 4800平方
24、厘米 =平方分米4、一个长方形的周长是 160 厘米,它的长是 50 厘米,宽是多少分米?5、P73 3在家长辅导下完成在书上。板书设计面积单位间的进率1仁1平方分米10X 10=100平方厘米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方米 =100 平方分米第七课时 解决问题教学内容: P72 例 8,练习十六 4、5、6、7 题教学目标:1、能正确进行面积单位间的换算。2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。教学重点: 会用不同的思考方法解决有关面积的问题。教学难点: 能正确描述解决同一问题的不同思考方法。教学准备:课件教学过程:一、复习面积单位换算60平方米= 平方分米1000平方厘米
25、=平方分米200平方分米 =平方米100 平方分米 =平方厘米说说换算的思考过程。二、探究新知1、学习教材第 72页例 8出例如 8 观察图,从中你知道了哪些数学信息? 师生共同探求计算方法。知道客厅的长和宽, 也知道地砖是边长为 3 分米的正方形, 可以先算出客厅 地面的面积, 再除以每块地中的面积, 就可以得出一共需要的地砖数量; 也可以 先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖, 然后再用乘法计算出一共需要的地 砖数量。方法一:6X3=18平方米18平方米=1800平方分米3X 3=9平方分米1800-9=200块答:一共要用 200 块地砖。方法二: 6 米=60 分米3 米 =30 分
26、米60- 3=20块30- 3=10块20X 10=200块答:一共要用 200 块地砖。 教师:我们计算得对不对呢。下面来验证一下。9X 200=1800平方分米,1800平方分米=18平方米 正好与客厅的面积相等,解答正确。2、练习: P72 做一做三、作业设计1、P73 4 学生独立解决,请学生汇报过程。2、P74 5 学生独立解决,汇报并纠错。3、P74 6 明确题目有几个问题,每个问题需要什么条件该怎么解决。4、P74 7 明确要刷的墙壁面积应该是总面积减掉黑板面积。5、小明家客厅的地面长是 8 米,宽是 6 米。如果用每块面积是 6 平方分米 的地砖铺地,一共需要约多少块地砖?板书设计解决问题方法一:6X3=18平方米18 平方米=1 800平方分米 3X 3=9平方分米1800- 9=200块答:一共要用 200 块地砖。 方法二: 6米=60分米3 米 =30 分米60-3=20块30-3=10块20X 10=200块答:一共要用 200 块地砖。第八课时解决问题练习课教学内容:P74-75练习十六 8 9、10、11题教学目标:1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。教学重点:正确运用面积相关知识解决实际问题。教学难点:能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。
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