新人教数学八上小专题：利用三角形内外角定理求角度的常见类型_第1页
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文档简介

1、小专题(二)利用三角形内外角定理求角度的常见类型=90类型 1 直接计算角度1.如图，在厶 ABC 中，/ A = 60 , / B = 40 ,点 D, E 分别在 BC , AC 的延长线上，则/ 1 =80.2.在厶 ABC 中，三个内角/ A , / B, / C 满足/ B-ZA =ZC-ZB ,则/ B = 60.类型 2 三角尺或直尺中求角度3.(咸宁中考)如图， 把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若Z1 = 50 ,则Z2 的度数 是(B)A. 50 B. 40 C . 30 D . 25 4.一副三角尺 ABC 和 DEF 如图放置(其中ZA = 60 ,ZF= 4

2、5 )，使点 E 落在 AC 边上，且 ED / BC ,则ZCEF 的度数为 15.5.一副三角尺如图所示摆放 ，以 AC 为一边，在厶 ABC 外作ZCAF =ZDCE ,边 AF 交 DC 的延长 线于点 F,求ZF 的度数.解：TZBCA=90 , ZDCE=30 ,ZACF=180 -ZBCA-ZDCE=180 -90 -30=60vZCAF= ZDCE=30小专题(二)利用三角形内外角定理求角度的常见类型=90 ZF=180-ZCAF-ZACF=180-30-60=40类型 3 与平行线的性质综合求角度6.如图，AB / CD , / ABE = 60解： AB / CD,/CFE

3、=ZABE=60./D=50 ,/E=ZCFE-ZD=6050=10类型 4 截角和折叠综合求角度解：由折叠知Z1+Z2 + 2(ZBED+ZBDE) = 360 ,即 80+2(ZBED+ZBDE)=360 , ZBED+ ZBDE=140. ZB=180(ZBED+ZBDE)=180140,/ D = 50 ,求/ E 的度数.7.如图，在厶 ABC 中，ZC= 70,若沿图中虚C,则Z1 +Z2 等于(B)A.360B.250C.180D.1408.如图，将厶 ABC 沿着 DE 翻折,使 B 点与 B点重合，若Z1 +Z2 = 80 ,求ZB 的度数.类型 5 利用内角和的关系求角度9.如图，在厶 ABC 中，/ A = 60 , / ABC 和/ ACD 的平分线交于点 0,求/ O 的度数.解：由题意得1/0BC=2/ABC,1/DC0= -ZAC

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