121二次函数图象与性质2

1、九年级下册第一九年级下册第一章章 二次函数二次函数聪明在于勤奋，天才在于积累。 华罗庚复习回顾复习回顾二次函数二次函数图象形状图象形状开口方向开口方向对称轴对称轴2()yaxa 0抛物线抛物线增减性增减性顶点坐标顶点坐标二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质开口向上开口向上y y轴轴 或或 直线直线x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)对称轴对称轴左左侧：函数值侧：函数值y y随自变量随自变量x x的增大而的增大而减小减小对称轴对称轴右右侧：函数值侧：函数值y y随自变量随自变量x x的增大而的增大而增大增大左降左降右升右升最值最值当当x=_ x=_ 时，函数值时，函数值y y最最_值为

2、值为_0 0小小0 0 x x y y=-x=-x2 2用描点法画用描点法画函数函数y y=-x=-x2 2的图像的图像解解:(1):(1)列表列表(2) (2) 描点描点(3) (3) 连线连线y=xy=x2 21 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10y y=-x=-x2 2二次函数二次函数 图象与性质图象与性质图象形状图象形状2yax抛物线抛物线增减性增减性顶点坐标顶点坐标开口向上开口向上y y轴或直线轴或直线x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左降左降右升右升最值最值当当x x=_=_时，时，函数函数值值y y最最

3、_值为值为_0 0小小0 0对称轴对称轴开口方向开口方向a的符号0a 0a 当当x x=_=_时，时，函数函数值值y y最最_值为值为_观察心得观察心得开口开口向下向下y y轴或直线轴或直线x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左升左升右降右降大大0 00 0画二次函数画二次函数 的图象有简单的方法吗？的图象有简单的方法吗？2yx x x1 11.51.52 21 14 42yx1214942 24 42 24 42 24 4先画先画 图象右边部分图象右边部分. .将将右边部分右边部分翻折得到翻折得到左边部分左边部分. .2yx 先画出图象在先画出图象在y y轴右边的部分，然后利用对称性，

4、轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在画出图象在y y轴左边的部分轴左边的部分. . 00解解:(1):(1)列表列表(2) (2) 描点描点(3) (3) 连线连线例例1 1 对于二次函数对于二次函数y=-2xy=-2x2 2，下列说法正确的是，下列说法正确的是_ 图象开口向上；图象开口向上； 顶点坐标顶点坐标(0,0);(0,0);对称轴是对称轴是y y轴；轴；x x的值增大，的值增大，y y的值也随着增大；的值也随着增大； x x取任何实数时，取任何实数时，y y的值总是负的的值总是负的. .例例2 2 已知抛物线已知抛物线 开口向下开口向下. .(1)(1)求求m m的值；的值；2(

5、1)mmymx(2)(2)若点若点(x (x1 1，y y1 1) )，(x (x2 2，y y2 2) )在抛物线上，且在抛物线上，且x x1 1xx2 200试比较试比较y y1 1与与y y2 2的大小的大小. .例例3 3 若点若点A(2A(2，m)m)，B(-3B(-3，-18)-18)在抛物线在抛物线 上上. .(1)(1)求出抛物线的解析式；求出抛物线的解析式；2yax(2)(2)写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；写出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；(3)(3)求出求出m m的值，的值，(4)(4)判定点判定点C(-1C(-1，-2)-2)是否在此抛物线上是否在此抛物线

6、上. .二次函数二次函数 图象与性质图象与性质图象形状图象形状2yax抛物线抛物线增减性增减性顶点坐标顶点坐标开口向上开口向上y y轴或直线轴或直线x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左降左降右升右升最值最值当当x x=_=_时，时，函数函数值值y y最最_值为值为_0 0小小0 0对称轴对称轴开口方向开口方向a的符号0a 0a 当当x x=_=_时，时，函数函数值值y y最最_值为值为_开口开口向下向下y y轴或直线轴或直线x=0 x=0(0 , 0)(0 , 0)左升左升右降右降大大0 00 0课堂小结推荐学习网站：推荐学习网站：推荐两本趣味性很强的数学书籍推荐两本趣味性很强的数学书籍数学聊斋数学聊斋王树和王树和.这是世界著名的数学科普读物，它收集了许多经典的数学珍这是世界著名的数学科普读物，它收集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中基本概念与方法，做了精深而生动的品，对整个数学领域中基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。