一元二次方程应用题 面积问题

1、17.5一元二次方程解应用题一元二次方程解应用题 面积问题.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xm，则长为(x2) m, 根据题意得： x (x2) 120.即xx+2120m2x2 2x120 0.2 2、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为如下图，它的长为m m，宽为，宽为m m如果如果地毯中央长方形图案的面积为地毯中央长方形图案的面积为m m2 2 ，则花边多宽则花边多宽? ?w解：如果设花边的宽为解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得根据题意得(8 2x) (5 2x) = 18. 即即

2、2x2-13x+11 = 0.3.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为解：设道路的宽为 x x m m，根据题意得，根据题意得 (35-x) (26-x) (35-x) (26-x) 850.850.即即x x2 2 - 61x - 61x60 60 0.0.35m26m解这个方程解这个方程, ,得得x x1 1 1;1;x x2 2 60(60(不合题意不合题意, ,舍去舍去).).答答: :道路的宽应为道路的宽应为1m.1m.4. 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场某农

3、场要建一个长方形的养鸡场, ,鸡场的一鸡场的一边靠墙边靠墙( (墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成, ,木栏木栏长长40m.40m.(1)(1) 鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到180m180m2 2吗吗? ?(2)(2) 鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到200m200m2 2吗吗? ?(3)(3) 鸡场的面积能达到鸡场的面积能达到250m250m2 2吗吗? ?如果能如果能,请给出设计方案请给出设计方案;如果不能如果不能,请说明理由请说明理由.25m180m2解解:(1)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得.180240 xx. 0360402

4、xx即.10220;1022021xx25m180m2得解这个方程 ,.,2525204020102201舍去不合题意x.10220,180:2mm这时鸡场的长为鸡场的面积能达到答4. 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场, ,鸡场的一鸡场的一边靠墙边靠墙( (墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成, ,木栏木栏长长40m.40m.解解:(1)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题意得根据题意得.180240 xx. 090202xx即.1010;101021xxx25m40-2x180m2得解这个方程 ,.,2510220240,1010

5、2舍去不合题意长时当xx.1010,180:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答2. 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场, ,鸡场的一鸡场的一边靠墙边靠墙( (墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成, ,木栏木栏长长40m.40m.解解:(2)设养鸡场的宽为设养鸡场的宽为xm,根据题意得根据题意得.200240 xx. 0100202xx即.1021 xxx25m40-2x180m2得解这个方程 ,.10,200:2mm这时鸡场的宽为鸡场的面积能达到答.,10,:这是鸡场最大的面积时当宽为以知道学了二次函数后我们可老师提示m4. 4. 某

6、农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场, ,鸡场的一鸡场的一边靠墙边靠墙( (墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成, ,木栏木栏长长40m.40m.解解:(3)设养鸡场的长为设养鸡场的长为xm,根据题意得根据题意得.250240 xx. 0500402xx即.这个方程无解240 x25mx180m2知解这个方程 ,.250:2m鸡场的面积不能达到答4. 4. 某农场要建一个长方形的养鸡场某农场要建一个长方形的养鸡场, ,鸡场的一鸡场的一边靠墙边靠墙( (墙长墙长25m),25m),另外三边用木栏围成另外三边用木栏围成, ,木栏木栏长长40m.40m.,10020:2负数是没有平方根的特别要注意时当方程配方为老师提示x5.5.如图如图, ,在在R Rt tABCABC中中,C=90,C=90, ,点点P,QP,Q同时由同时由A,BA,B两点出发两点出发, ,分别沿分别沿AC,BCAC,BC方向向点方向向点C C匀速移动匀速移动, ,它们它们的速度都是的速度都是1m/s.1m/s.几秒后几秒后PCDPCD的面积是的面积是RtRtACBACB面面积的一半积的一半? ?ABCPQ8cm6cm得根据题意面积