函数的三种表示方式及取值范围

1、19.1.2函数的图象（函数的图象（2）教学目标：教学目标：1、进一步理解函数的意义，、进一步理解函数的意义， 知道函数的三种表示方式，知道函数的三种表示方式，2、通过实际问题中自变量意义、通过实际问题中自变量意义 理解自变量的取值范围理解自变量的取值范围3、能根据函数表达式确定、能根据函数表达式确定 自变量的取值范围自变量的取值范围知识回顾：知识回顾：1、你还记得什么是函数吗？、你还记得什么是函数吗？2、函数的定义：在一个变化过程中，如果、函数的定义：在一个变化过程中，如果有有_ 个变量个变量-，如果对于，如果对于x每一个确定的每一个确定的值，值，y都都_与其对应，那么就说与其对应，那么就说

2、_是自是自变量，变量，_是是-的函数。的函数。（1）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流）黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天当天 9 时至时至 21 时河水水位的变化情况（图时河水水位的变化情况（图 5-1）.在这个实际问题中，弹簧长度在这个实际问题中，弹簧长度 y与拉力与拉力 x之间之间是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是函数关系吗？如果是，函数关系吗？是用哪种方法表示的？是用哪种方法表示的？（3）物体从物体从 490 m 的高度处自由下落，物体的高度处自由下落，物体距地面的高度距地面的高度 h（m）与物体下落的时间）与物体下落的时间 t（s）之间的关系满足表达式之间的关系满足表达

3、式 h = 490 - 4.9t2在这个实际问题中，物体距地面的高度在这个实际问题中，物体距地面的高度 h与物体与物体下落的时间下落的时间 t之间是函数关系吗？之间是函数关系吗？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？如果是，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？三种表示函数的方法 我们用列表格，写式子和画图象的方法来我们用列表格，写式子和画图象的方法来表示函数，这种表示函数的方法分别成为表示函数，这种表示函数的方法分别成为列表法、解析式法、图象法。列表法、解析式法、图象法。交流：交流： 你体会表示函数关系的三种方法各有哪些你体会表示函数关系的三种方法各有哪些 优点和不足？优点和不足？表

4、示方法表示方法 全面性全面性 准确性准确性 直观性直观性 形象性形象性解析式法解析式法 列表法列表法 图象法图象法 练练 习习1. 一辆汽车在一段行驶过程中，速度一辆汽车在一段行驶过程中，速度 v随行驶时间随行驶时间 变化变化的情况如图所示的情况如图所示.（1）在这个问题中，速度）在这个问题中，速度 v与行驶时间与行驶时间 t之间的函数关之间的函数关系是用哪种方法表示的？系是用哪种方法表示的？（2）这个过程中汽车共行驶了多少分钟？在哪个时间段）这个过程中汽车共行驶了多少分钟？在哪个时间段内，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？内，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？（3）在哪个时间段内汽车的行驶速

5、度逐渐增加？在哪个）在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加？在哪个时间段内行驶速度逐渐减少？在哪个时间段内汽车按匀时间段内行驶速度逐渐减少？在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶？按匀速运动行驶时，速度是多少？速运动行驶？按匀速运动行驶时，速度是多少？1 1、一根蜡烛长、一根蜡烛长20cm20cm，点燃后每，点燃后每小时燃烧小时燃烧5cm5cm，燃烧时剩下的高，燃烧时剩下的高度度h(cm)h(cm)与燃烧时间与燃烧时间t(h)t(h)的函数的函数关系用图象表示为（）关系用图象表示为（） 1注意按自变量的取值不同进行合理分段注意按自变量的取值不同进行合理分段分清每一段所对应的是什么函数？分清每一段所对应

6、的是什么函数？写出每一段的函数解析式写出每一段的函数解析式分段函数分段函数 在函数的定义域内，如果对于自变量在函数的定义域内，如果对于自变量x的不的不同取值范围，有着同取值范围，有着 对应关系，那对应关系，那么这样的函数通常叫作分段函数么这样的函数通常叫作分段函数例例1 小芳以小芳以200米米/分的速度起跑后分的速度起跑后,先匀加速跑先匀加速跑5分钟分钟,每分提高速度每分提高速度20米米/分分,又匀速跑又匀速跑10分钟分钟, 试写出这段时间里她的跑步速度试写出这段时间里她的跑步速度y(米米/分分)随跑步随跑步时间时间x(分分)变化的函数关系式变化的函数关系式,并画出函数图象并画出函数图象.解解: 跑步速度跑步速度 y y与时间与时间 x x的函数关系式是的函数关系式是X XOy y51001015200300y= 20 x+200(0 x5)0 x5)300(5 5x15x15)练习：小星以练习：小星以2 2米米/ /秒的速度起跑后，先匀速跑秒的速度起跑后，先匀速跑5 5秒，然后秒，然后突然把速度提高突然把速度提高4 4米米/ /秒，又匀速跑秒，又匀速跑5 5秒。试写出这段时秒。试写出这段时间里他的跑步路程间里他的跑步路程s s（单位：米）随跑步时间（单位：