人教版八年级数学上册第11章《三角形》同步练习及答案(11.1)

1、人教版八年级上册第11章三角形同步练习(§11.1与三角形有关的线段 A)班级 学号 姓名 得分1、填空题：(1)由 三条线段 所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做;相邻两边的公共端点叫做 ,相邻两边所组成的角叫做 ,简称(2)如图所示，顶点是 A、B、C的三角形，记作 ，读作.其中，顶点 A所 对的边 还可用 表示；顶点B所对的边 还可用 表示；顶点C所对的边 还可用 表示.i4ABCB CB(3)由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质 . 由它还可推出： 三角形两边的差 .(4)对于 ABC,若 a>b,则a+b c同时a b c;又

2、可写成 v cv(5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm,则第三边 x的长度的取值范围是,其中x可以取的整数值为.2.已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有 个三角形，它们分别是 (2)以线段AD为公共边的三角形是(3)线段CE所在的三角形是 , CE边所对的角是 (4)AABC> AACD> AADE这三个三角形的面积之比等于 : : 3.选择题：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是().(A)3cm , 3cm, 6cm(B)2cm , 3cm, 6cm(C)5cm , 8cm, 12cm(2)现有两根木条，它们的长分别为(D)4cm , 7cm, 11cm50cm,

3、 35cm,如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取()(A)0.85m长的木条(C)1m长的木条(B)0. 15m长的木条(D)0.5m长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是()人教版八年级上册(A)6 vlv 15(C)11 v lv 134.( 1)一个等腰三角形的周长为( 2)已知等腰三角形的一边等于8cm, 一边等于 6cm,求它的周长.(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个( 4) 若三角形的两边长分别为3 和5，则其周长l 的取值范围是( )(B)6 v l <16(D)10 vl<

4、1618 ，若腰长的3 倍比底边的2 倍多6，求各边长(3)一个等腰三角形的周长为 30cm, 一边长为6cm,求其它两边的长.(4)有两边相等的三角形的周长为12cm, 一边与另一边的差是 3cm,求三边的长.5 . (1)若三角形三条边的长分别是7, 10, x,求x的范围.( 2) 若三边分别为2，x1 ， 3，求 x 的范围(3)若三角形两边长为 7和10,求最长边x的范围.( 4) 等腰三角形腰长为2，求周长l 的范围( 5) 等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长6 .已知：如图， ABC中，AB=AC, D是AB边上一点.人教版八年级上册A1(1)通过度量 AB、CD、

5、DB的长度，确定 AB与 2(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的.7.已知：如图，P是4ABC内一点.请想一个办法说明 A（CD +口8）的大/、关系.AB +AOPB + PC.8.如图，D、E是 ABC内的两点，求证：4 CAB + AOBD + DE + EC.4 c第11章三角形同步练习(§11.1与三角形有关的线段 B)班级 学号 姓名 得分1 .填空题：(1)从三角形一个顶点向它的对边画 ,以 和 为端点的线段叫做三角形这边上的高.如图，若 CD是 ABC中AB边上的高，则/ ADC/ BDC=, C点到对 边AB的距离是 的长.(2)连结三角形的一个顶点和它

6、 的 叫做三角形这边上的中线.1如右图，若 BE是 ABC中AC边上的中线，则 AEEC= 2(3)三角形一个角的 与这个角的对边相交，以这个角的 和 为端点的线段叫做三角形的角平分线.一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是 如图，若 AD是4ABC的角平分线，则/ BAD Z CAD =-或/BAC =22=2.2 .已知： GEF,分别画出此三角形的高 GH,中线EM,角平分线FN.E3 . (1)分别画出 ABC的三条高 AD、BE、CF.(/ A为锐角)(/ A为直角)(/ A为钝角)(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系 ？4 . (1)分别画出 ABC的三条中线

7、 AD、BE、CF .(2)这三条中线 AD、BE、CF有怎样的位置关系？(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段 BM和ME、线段AM和MD的长, 从中你能发现什么结论？5 . (1)分别画出 ABC的三条角平分线 AD、BE、CF .A(2)这三条角平分线 AD、BE、CF有怎样的位置关系？(3)设 ABC的角平分线 BE、CF交于N点，请量一量点 N至iJABC三边的距离，从中 你能发现什么结论？6 .已知： ABC中，AB = AC, BD是AC边上的中线，如果 D点把三角形 ABC的周长分 为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长.人教版八年级上册7 ( 1)如果将一个

8、三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，角形的这个性质叫做.( 2) 四边形是否具有这种性质?(以8 将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分下两问要求各画三个示意图)( 1) 已知一个任意三角形，并其剖分成3 个等积的三角形( 2) 已知一个任意三角形，将其剖分成4 个等积的三角形9 .不等边 ABC的两条高长度分别为 4和12,若第三条高的长也是整数，试求它的长.人教版八年级上册参考答案（§11.1与三角形有关的线段A）1.(1)不在同一直线上的，首尾顺次相接，三角形的边，三角形的顶点，三角形的内角, 角形的角.(2) AA

9、BC,三角形 ABC, BC, a； AC, b; AB, c(3)三角形两边之和大于第三边，小于第三边.(4)>, v, a b, a+b(5)1cmvxv 9cm, 2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm.2. (1)六，4人35 ABD> ABE> ACD、MCE、 ADE .(2) AABD> ACD> ADE.(3) AACE, / CAE .(4) BC: CD: DE .3. (1)C, (2)D, (3)A, (4)D4. (1)6, 6, 6; (2) 20cm, 22cm； (3) 12cm, 12cm； (4) 5cm, 5c

10、m, 2cm.5. (1)3<x< 17; (2)2<x< 6; (3) 10<x<17; (4) 4< e< 8;(5)3, 3, 4 或 4, 4, 21八6. ( 1) AB (CD DB).2(2)提示：对于 ADC, AD + AODC,. . (AD + DB) + AC> CD + DB ,即 AB + AOCD + DB .X / AB = AC,2AB>CD+DB.从而 AB> 1(CD + DB).27 .提示：延长BP交AC于D.在ABD 中，AB + AD>BD = BP+PD,在ADPC 中，DP

11、 + DC > PC,由、，AB+(AD + DC) + DP> BP+ PC+ DP .即 AB +AC> PB+ PC.A8 .证明：延长 BP交AC于D,延长CE交BD于F.在ABD 中，AB + AD>BD. 在FDC 中，FD+DC>FC.在4PEF 中，PF+FE>PE. + + 得 AB +AD + FD + DC + PF+ FE>BD+ FC + PE, 即：AB +AC+ PF+ FD +FE>BP + PF + FD + FE+ EC+ PE,所以 AB+AOBP + PE + EC.A(§11.1与三角形有关的线段B)1. (1)垂线，顶点、垂足，=,90° ,高CD的长.(2)所对的边的中点、线段，=, AC(3)平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段.=,/ BAC, / BAD, / DAC2 .略.3 . (1)略，(2)三条高所在直线交于一点.4 . (1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM=2ME.5. (1)略，(2)三条角平分线交于一点,(3)点N到 ABC三边的距离相等.AB =AC =10, BC =7.6 .提示：