新北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标导学案_已审_待用

1、第三章 位置与坐标第1节 3.1确定位置 【学习目标】1、明确确定位置的必要性，掌握确定位置的基本方法。2、主动参与观察、操作与活动，感受丰富的现实背景，体验形式多样的确定位置的方式，体会学习的兴趣。【学习重难点】感受确定物体位置的多种方式与方法，能比较灵活地运用不同的方式确定【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、数轴：画一条水平 ，在直线上取一点表示O（叫做 ），选取某一长度作为 ，规定直线上向右为正方向，就得到数轴。2、任何一个 都可以用数轴上的 来表示。3、阅读教材：第1节确定位置二、教材精读4、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行号和

2、列号表示平面上点的位置，要准确标记某点的位置需要两个独立的数据，两者缺一不可。例1 小强与小华买了两张票去观看电影，小强的座号为10排12座，记作（10，12）。若小华买的票记作（10，14），请问小华应怎样去找自己的位置？分析：从已知的小强的座位号的记法可看出括号内第一个数表示排数，第二个数表示列数。解：由题意可知，（10，14）表示 排 座。因此应先找到第 排，再在第 排找到 座。归纳：在“行列定位法”中，明确行列记数的先后顺序是解决问题的关键。实践练习：（1）、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义分别为 。（2）、若电影院中3排8号记为（3,8）那么“8排3号”记作 。（

3、5,6）表示的是 。5、“方位角加距离”定位法用“方位角加距离”定位法（也叫极坐标定位法），是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”。特别要注意中心位置的确定。例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上的目标有 ；要想确定敌舰B的位置，还需要的数据是 。（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有 。（3）要确定每艘敌舰的位置，各需 个数据归纳：“方位角加距离”定位法是确定位置的一种重要方法，注意数据的准确性。6、方格定位法 在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水

4、平距离，纵向距离）。要注意横向格数排在前面，纵向格数排在后面。例3 下图是用黑白两种棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0,0）表示A点的的位置，用（2,1）表示B点的位置，那么（1）图中五个顶点的位置表示为： （2）图中五枚黑子的位置表示为： （3）图中（6,1），（10,8）位置上的棋子分别是那一枚？在图中标记出来。归纳：用一对数表示位置时注意这对数是有顺序的，一般先写横格所表示的数，再写坚格所表示的数。（先“横”后“纵”）7、区域定位法区域定位法是生活中常用的方法，它也需要两个数据才能确定物体的位置，用区域定位法确定的位置具有简单明了的特点，但往往不够准确。例4 如图所示是某市区部分简

5、图，文化宫在D3区，体育场在C1区，请说明永红中学在 区。8、经纬定位法经纬定位法就是利用经度和纬度来确定物体位置的方法，它需要两个数据才能确定物体的位置。例5 2013年4月20日，在四川雅安发生了7.0级地震，下列说法能确定雅安的准确位置的是（ ）A、四川西北部 B、北纬30.3°C、东经103.0° D、北纬30.3°、东经103.0°三、教材拓展9、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的 和 10、如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2

6、.5）表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位置.根据此规定：（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？为什么？解：11、如下图，用直角坐标表示图中六边形各个顶点的位置.解：模块二 合作探究7、下图是把一个树干和一幅扇子在方格纸上摆出的图案.如果用（0，0）表示M的位置，用（2，1）表示N的位置，那么 图1 图2（1）图1中A、B、C、D、E的位置分别为_.(2)图2中A、B、C、D、E、F、G的位置_.(3)在图1和图2中分别找出（4，11）和（8，10）的位置.模块三 形成提升1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是

7、（ ） A1 B2 C3 D42、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（ ）实验楼的坐标是3； 实验楼的坐标是（3，3）；实验楼的坐标为（4，4）； 实验楼在校门的东北方向上，距校门200米A1个 B2个 C3个 D4个3、如果（8,6）表示8排6号，那么（6,8）表示 。4、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：模块四 小结评价一、本课知识：1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。二、课堂检测1、小游戏： “怪兽吃豆豆

8、”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2、如图，马所处的位置为（2，3）. （1） 你能表示出象的位置吗？（2） 写出马的下一步可以到达的位置。3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 4、有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端

9、点，不能多也不能少。要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)_(六，4)(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：5、如图，小王家在1街与2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的路径吗？（写出不同的线路）第三章 位置与坐标第2节 3.2.1平面直角坐标系 第1课时【

10、学习目标】1、理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系。2、能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。【学习重难点】重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。 难点：点的坐标的表示。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、在生活中，确定点的位置最少需要 个独立的数据。2、确定点的位置的方法主要有 、 、 、 、 等。3、规定了 、 、 的直线叫数轴。数轴和实数是 关系。4、阅读教材：第2节平面直角坐标系二、教材精读5、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数

11、轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第 象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。特别的坐标轴上的点 任何象限。6、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。例1：写出图中A、B、C、D、E的坐标。 例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点

12、： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0） 归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。三、教材拓展6、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。例3 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q(a+1，b5)在第（ ）象限。7、坐标轴上的点 x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点横、纵坐标都为0，原点既在x轴上，又在y轴上。例4 若点B（m+4,m1)在X轴上，则m=_。 若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ，则点C在第（

13、）象限。模块二 合作探究7、建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模块三 形成提升1、点A（-3,2）在第 象限，点B（0，-3）在 轴上。2、点（-1，2）在第 象限3、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A（-3，-5），B（6，-7），C（0，-6），D（4，0

14、）模块四 小结评价一、本课知识：1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。2、 课堂检测（一）选择题:1、若点（x，y）满足x+y=0，则点位于（）。（）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上； （）x轴上；（C） x轴上； （D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。2、第四象限中的点（a，b）到x轴的距离是（）（）a （）

15、a （）b （）b3、点A（m，1m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。 （）m>0.5 ;（）m<0.5 ; （）m>0 ； （）m<0 。（二）填空题: 1、点（，）关于原点的对称点的坐标为_；关于x轴的对称点的坐标为_；关于y轴的对称点的坐标为_2、已知（a，6），B（2，b）两点。当、关于x轴对称时，a_；b_。当、关于y轴对称时，a_；b_。当、关于原点对称时，a_；b_。（三）解答题1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所

16、代表的地点分别是什么？第三章 位置与坐标第2节 3.2.2平面直角坐标系 第2课时【学习目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。【学习重难点】重点：根据已知条件，建立适当的坐标系。难点：掌握特殊位置点之间的坐标关系。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称

17、为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、 、 、 。3、确定下图各点的坐标。 图（1） 图（2）解：图（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）图（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、4、阅读教材：第2节平面直角坐标系二、教材精读5、请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分别连接A、B、C和D、E、F、G。 设线段BC与y轴交与M，

18、线段DE、EF、FG与坐标轴分别交与P、N、Q。写出点A、M、N以及P、Q的坐标，这些点有什么特点。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 这些点的特点是： 。点D到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点E到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点F到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点G到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。点B,C和D,G和E,F。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段BC和EF与x轴位置的关系是 。观察点D,E和F,G 。它们的横、纵坐标的特征是 ，他们的位置关系是 。线段DE和FG 与y轴位置关系是 。归纳：坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标

19、为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点P（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）各象限内点的坐标特点：点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称

20、，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。实践练习： 1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是( )（A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称（C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对3、在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点的纵坐标是 。三、教材拓展6、例1、如图，矩形ABCD的长宽分别是6、4，建立适当的坐标系，并表示各定点坐标。解：如图建立直角坐标系：则A（ ） B（ ）

21、C（ ） D（ ）例2如图，正三角形ABC的边长为6，建立适当的坐标系，并写出各顶点的坐标。解：如图建立直角坐标系：则A（ ） B（ ）C（ ） 模块二 合作探究7、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图） OA与y轴的夹角为30°，试求A、B、C三点的坐标 。 （提示：过点A作x轴的垂线AH，先求AH、OH的长，则可得A点的坐标，其它同理可求）解：模块三 形成提升1、点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。2、点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 。3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离

22、是 。 4、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在_。5、点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则 a + b = _。6、点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 。7、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x轴，则 b的值为 。模块四 小结评价一、本课知识：1、坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。2、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标

23、相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。3、点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点P（a，b到原点的距离为 ；（自已探究）4、各象限内点的坐标特点：点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0；点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0；5、若P（a，b）与Q（m，n）关于x轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若P（a，b）与Q（m，n）关于y轴对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。若P（a，b）与Q（m，n）关于原点对称，则a、m的关系是 ，b、n的关系是 。2、 课堂检测1

24、、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？3、如下图，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？第三章 位置与坐标第2节 3

25、.2.12平面直角坐标系习题课 第3课时【学习目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。2、进一步掌握平面直角坐标系中的有关计算。【学习重难点】重点：平面直角坐标系中的有关计算。难点：平面直角坐标系中的面积计算。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ；点P（a，b）到原点的距离为 ；2、象限角平分线的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点P（a，b）的横、纵坐标 ，即a=b；第二、四象限角平分线上的点P（a，b）的横、纵坐标 ，即a=-b或a+b=0。3、与x轴平行的

26、直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。4、x轴上两点间的距离公式：若（，0）、（，0）则= 。y轴上两点间的距离公式：若（0,）、（0,）则= 。坐标平面内两点间的距离公式：若（,）、（,）则= 。5、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法：外接矩形法（如图1）；上下分割法（如图2）；左右分割法（如图3） 图1 图2 图3二、教材精读4、如图4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为 。5、如图5，在直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中A点的坐标为（2，-1），则ABC的面积为 平方单位。6、已知等边ABC的两个顶点坐标为A

27、（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为 ，ABC的面积为 。已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为 。 图4 图5归纳：解决坐标系中点的问题，其简便办法是画图，在直观的基础上思考。把几何线段的长度转化成点的坐标时，必须重视坐标的符号变化。三、教材拓展7、如图RtABO的直角顶点在原点，OA=6，AB=10，AOx=30°，求A、B两点的坐标，并求ABO的面积。模块二 合作探究7、已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），B（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动。当ODP是腰长为

28、5的等腰三角形时，求点P的坐标。模块三 形成提升1、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是_。2、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是_。3、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是_。4、正ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为_.5、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB/x轴，且线段AB的长为5，则x的值为_， y的值为_。模块四 小结评价一、本课知识：1、与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。2、x轴上两点间的距离公式：若（，0）、（，0

29、）则= 。y轴上两点间的距离公式：若（0,）、（0,）则= 。坐标平面内两点间的距离公式：若（,）、（,）则= 。3、在直角坐标系中，求三角形面积的常用常用方法：外接矩形法（如图1）；上下分割法（如图2）；左右分割法（如图3） 图1 图2 图32、2、 课堂检测A 组题1. 在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。2. 将P（- 4，3）沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。4. 已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。5

30、. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。B组题1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。2. 将点P(-3，y)向下平移3个

31、单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_ 。3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB/x轴，则a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E、点C（1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。 C组题1.

32、 将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。2. 三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么？ 3. 如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？ 4.如图，一个机器

33、人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置与坐标第3节 3.3轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。【学习重难点】重点：经历图形坐标变化与图形

34、的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。3、阅读教材：第3节轴对称与坐标变化二、教材精读4、图形的坐标变化与轴对称例1 如图（1）中“鱼”的顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，画出图形说明它与原图形的关系。解：纵坐标乘以-1后各顶点坐标分别为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描点、连线如图（2）所示，所得图形