测量学第五章距离测量与直线定线

1、第5章 距离测量与直线定线 距离测量是测量基本工作之一。距离测量是量测地面上两点间的水平距离，即通过这两点的铅垂线投影到水平面上的距离。 距离测量常用的方法有钢尺直接量距、视距法测距、电磁波测距及卫星测距。 51 钢尺量距 511 量距工具 钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。 普通钢尺是钢制带尺，尺宽1015mm，长度有20m、30m及50m等多种。有三种分划的钢尺： 基本分划为厘米； 基本分划虽为厘米，但在尺端10厘米内为毫米分划； 基本分划为毫米。钢尺的零分划位置有两种， 一种是在钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线，称为刻线尺；另一种是零点位于尺端

2、，即拉环外沿，这种尺称为端点尺。 另有一种因瓦尺是用镍铁合金制成：它的形状是线状，直径15mm，长度为24m，尺身无分划和数字注记。在尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm，其上分划最小为1mm。因瓦基准尺全套由4根主尺、一根8m或4m长的辅尺组成。不用时安放在带有卷鼓的尺箱内。 一般钢尺量距最高精度可达到1/10000。 量距工具还有皮尺，用麻皮制成，基本分划为厘米，零点在尺端。皮尺精度低。因瓦尺因受温度变化引起尺长伸缩变化小，量距精度高，可达到11000000，可用于精密量距。 钢尺量距中辅助的工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。5.1.2 直线定线 为了使需要分段量测所量线段在一条

3、直线上，需要将每一尺段首尾的标杆标定在待测直线上，这一工作称为直线定线。 一般量距用目视定线，精密量距用经纬仪定线。直线定线一般由远到近进行。513 量距方法 1整尺法量距 在平坦地区，量距精度要求不高时，可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改正和不用弹簧秤施加拉力。水平距离D可按下式计算：D=nl+l式中：n尺段数； l-钢尺长度； l-不足一整尺的余长。为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从BA，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。 2水平量距和倾斜量距当地面起伏不大时，可将钢尺拉平，用垂球尖将尺端投于地面进行丈量，称 为水平量距法当倾斜地面的坡度均匀时，可以将

4、钢尺贴在地面上量斜距L。用水准测量方法测出高差h，再将量得的斜距换算成平距称 为倾斜量距法。为了提高精度，防止错误，通常采用住返丈量取平均值为丈量结果。用相对误差K衡量测量精度，平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000在困难地区相对误差也不应大于 11000。 3精密量距当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两人拉尺两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；精密量距的步骤：1、清理场地，将经纬仪安置在测线端点A，瞄准B点2

5、、用钢尺进行概量，在视线上依次定出比钢尺一整尺略短的尺段。并打上木桩木桩要高出地面2一3cm，桩上钉一白铁皮。3、利用经纬仪进行定线，在白铁皮上划一条线使其与AB方向重合。并在其垂直方向划一线形成十字作为丈量标志。4、前后司尺手应同时在钢尺上读数，估读到05mm。每尺段上要移动钢尺前后位置三次：三次测得距离之差不应超过23mm。5、同时记录现场温度，估读到0.5。用水准仪测尺段木桩顶间高差。住返高差不应超过10mm。这种量距法称为串尺法量距。514 钢尺量距的成果整理 1尺长改正钢尺名义长度lo一般和实际长度不相等每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l，与其名义长

6、度lo差值l为整尺段的尺长改正。 l llo任一长度ld尺长改正公式为 ld ld l/ lo 2温度改正当野外量距时温度与检定钢尺时温度以不一致时，要进行温度改正其改正公式为 lt =(t-to)l式中： 0000 01251，钢尺膨胀系数. 3倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h，换成平距d时要进行倾斜改正lh综上所述、每一尺段改正后的水平距离为 d=l+ld + lt+ lh515 钢尺检定尺长随温度变化的函数式，称为尺长方程式： lt lo- ld +(t-to)lo 516 钢尺量距的误差分析 影响钢尺量距精度的因素主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均

7、误差、钢尺对准误差、读数误差等。各项误差对测距影响应在130000以内。1定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距离的直线方向上，所量的是折线，不是直线，造成量距结果偏大，设定线误差为，一尺段的量距误差为 ：当 /l1/30000，l30m时， 012m。所以用目视定线即可达到此精度。 2尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺尺长检定误差小于1mm。 3温度误差 根据钢尺温度改正公式，lt =(t-to)l，当温度变化 3时，由此引起的距离误差为130000。 4拉力误差 钢尺具有弹性，受拉会伸长

8、。当 p3kg，l30m时，钢尺量距误差为1mm所以在精密量距时应用弹簧秤控制拉力。倾斜改正公式为 lh -h2/2l 对于l30m的钢尺，当h1m，高差误差为5mm时，产生测距误差为0.17mm。 5钢尺倾斜误差 6钢尺对准及读数误差 在量距时，钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会对量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真，可采用多次丈量取平均值以提高量距精度。52 视距测量521 视距测量概述 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。视距丝视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。视距测量精度一般为12

9、001300，精密视距测量可达 12000。522 视线水平时的视距公式lD=Kl+cD=100lD=100l视线水平时523 视线倾斜时的视距公式53 电磁波测距仪及全站仪 电磁波测距是利用电磁波(微波、光波)作载波在其上调制测距信号，测量两点间距离的方法。 若电磁波在测线两端往返传播的时间为t,则可求出两点间的距离D。 D=c t/2c电磁波在大气中的传播速度： 电磁波测距仪按测程划分有： 短程测距仪，测程5km 中程测距仪， 5km测程10 km 远程测距仪，测程10 km按测量精度划分为： I级，mo5mm 级，5mm mo 10mm 级mo10mm m。为1km测距的中误差。按采用载

10、波划分为：微波测距仪激光测距仪红外测距仪。电磁波测距仪具有速度快，方便，受地形影响小测量精度高等特点，已成为常规量距的方法。 红外距仪采用GaAs(砷化镓)发光二极管作光源。具有输入电源小耗电省体积小寿命长，抗震性能强能连续发光并能直接调制，成为电磁波测距仪广泛采用的载波。531 红外测距仪的测量距原理 1脉冲法测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发射光脉冲与接收光脉冲的时间差t，则测距公式如下： D= t式中：c。光在真空中的速度： ng光在大气中传输的折射率。 1 c。 2 ng 2相位法通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。2 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位

11、延迟为 = t= 2 f tt= / (2 f) D= 1 c。 2 ngf 2 = 2 N+ D= （N+ )= (N+ ) c。 2ngf 2 2 2 D=Ls(N+N)D= （N+ )= (N+ ) c。 2ngf 2 2 2 Ls= /2，称为光测尺光测尺 测距仪只能测出不足一个整周期的相位差，而不能测出整周数。仪器测相精度一般为11000，测尺越长，精度越低。 为了兼顾测程和精度，测距仪采用多个调制频率(即n个测尺)进行测距。用短测尺(称为精尺)测定精确的小数，用长测尺(称为粗尺)测定距离的大数。 例：某双频测距仪，测程为2km，它有精、粗两个测尺，精尺长10m(载波频率 15MHz

12、)，粗尺长2000m(载波频率75kHz)。用精尺测10m以下的数，用粗尺测10m以上的数。如实测距离为1245672m，粗测距离1245m取前三位；精测距离5672m，四位全取；仪器显示距离1245672m。532 测距仪的原理和工作过程533 测距边长改正计算 1仪器常数改正仪器常数有加常数加常数和乘常数乘常数两项加常数产生的原因：发光管的发射面、接收面与仪器中不一致；反光镜的等效反射面与反光镜中心不一致；内光路产生相位延迟及电子元件的相位延迟。乘常数产生的原因：仪器经过一段时间的使用，晶体会老化，致使仪器振荡频率即测尺长度法程变化，测距时仪器的晶振频率与设计频率有偏移，产生与测试距离成正

13、比的系统误差。其比例因子称为乘常数。改正计算：D=K+RD 2气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实际观测必须加气象改正： 0.029p 1+0.0037t如： D=28.2-式中：p观测时的气压，mPa t观测时的温度，； D每100m为单位的改正值。3倾斜改正测距仪的标称精度： M=(a+b10-6 D)= a(mm)+b(ppm) a-固定误差 b-比例误差 534 全站仪及其使用测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以积木方式组合的半站仪 与电子经纬仪结合成一体的全站仪。棱镜、棱镜组全站仪的主要功

14、能：1、电子测角（水平角、垂直角）2、电子测距3、数据存储与管理4、程序设计：1）高程测量 2）面积测量 3）坐标测量 4）悬高测量 5）偏心测量 6）放样测量 .徕卡（瑞士）全站仪测角精度：0.5秒测距精度：1mm+1ppm自动寻找目标，自动照准，自动跟踪，自动观测。天宝（德国）全站仪拓普康（日本）全站仪广州南方全站仪苏州一光全站仪北京博飞全站仪手持激光测距仪54 直线定向直线定向541 直线定向的概念直线定向的概念选择一个标准方向，根据直线与标准方向之间的关系确定选择一个标准方向，根据直线与标准方向之间的关系确定直线方向。这一工作称为直线定向。直线方向。这一工作称为直线定向。 测量中常用的

15、标准方向有三种：测量中常用的标准方向有三种：1真子午线方向真子午线方向 真子午线是过地面某点的真子午面与地球表面的交线。真子午线是过地面某点的真子午面与地球表面的交线。真子午线北端所指方向为正北方向，可以用天文测量的方法真子午线北端所指方向为正北方向，可以用天文测量的方法或用陀螺经纬仪方法测定。或用陀螺经纬仪方法测定。 2磁子午线方向磁子午线方向 磁子午线方向是过地球某点的磁子午线的切线方向，它磁子午线方向是过地球某点的磁子午线的切线方向，它可以用罗盘仪测定。可以用罗盘仪测定。 3坐标纵轴方向坐标纵轴方向三度带或六度带投影的中央子午线作为坐标纵轴。因此在该三度带或六度带投影的中央子午线作为坐标

16、纵轴。因此在该带内的直线定向，就是用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。带内的直线定向，就是用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。坐标纵线北端所指方向为坐标北方向。测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也测量上常将上述方向线绘在地图图廓线下方，也称三北方向线，称三北方向线，真子午线磁子午线坐标纵轴 542 直线定向的方法直线定向的方法由标准方向的北端起，顺时针方向到某由标准方向的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角，称为该直线的方位角。直线的水平夹角，称为该直线的方位角。若标准方向为真子午线方向，则称真方位角，若标准方向为真子午线方向，则称真方位角，若标准方向为磁子

17、午线方向，则称磁方位角，若标准方向为磁子午线方向，则称磁方位角，若标准方向为坐标纵轴方向，则称为坐标方位角。若标准方向为坐标纵轴方向，则称为坐标方位角。 1真方位角和磁方位角之间的关系真方位角和磁方位角之间的关系 由于地球磁极与地球旋转铀的南北极不重合，因此过地面由于地球磁极与地球旋转铀的南北极不重合，因此过地面上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角为上某点的真子午线与磁子午线不重合。两者之间的夹角为磁偏角，用磁偏角，用 表示。表示。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式换算：直线的真方位角与磁方位角之间可用下式换算： AAm+ 我国磁偏角的变化大约在我国磁偏角的变化大约在+6到到-1

18、0之间。之间。 2真方位角和坐标方位角真方位角和坐标方位角地面上过两点的子午线方向的夹角，称为子午线收敛角，用地面上过两点的子午线方向的夹角，称为子午线收敛角，用表示，表示，若若A、B相距不太远时，子午线收敛角相距不太远时，子午线收敛角可用下式计算：可用下式计算：纬度愈低，子午线收敛角愈小，赤道上为零。纬度愈高，子午纬度愈低，子午线收敛角愈小，赤道上为零。纬度愈高，子午线收敛角越大。线收敛角越大。由于存在着子午线收敛角，因此离开各投影带由于存在着子午线收敛角，因此离开各投影带中央子午线，各点坐标纵方向与子午线方向不中央子午线，各点坐标纵方向与子午线方向不重合。坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，重合。坐标纵轴方向位于真子午线方向以东，取取“+”，反之取，反之取“-”。真方位角和坐标方位角。真方位角和坐标方位角之间可用下式换算：之间可用下式换算： AAB= AB+ 543 正、反坐标方位角及其推算正、反坐标方位角及其推算 过起点过起点A的坐标纵轴的北方向与直线的坐标纵轴的北方向与直线AB的夹角