薄透镜焦距的测量

1、一一. 实验目的实验目的:1. 学会简单光学系统的共轴调节。学会简单光学系统的共轴调节。2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。掌握几种测量薄透镜焦距的方法。二二. 实验原理实验原理:1. 透镜简介：透镜简介：a. 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半镜薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半镜 的的 透镜。透镜。b. 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜凸透镜也称为正透镜或会聚透镜 , 对光线起会对光线起会 聚作用聚作用; 焦距越短焦距越短,会聚本领越大。凸透镜的焦会聚本领越大。凸透镜的焦 距为距为 正正 f 0 。用它观察物体，起放大作用。用它观察物体，起放大作用。 c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜凹透

2、镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发对光线起发散作用散作用;焦距越短焦距越短,发散本领越大。凹透镜的焦距发散本领越大。凹透镜的焦距为负，为负，f 0 。用它观察物体，起缩小作用。用它观察物体，起缩小作用。 d. 透镜的光轴透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。通过透镜光心通过透镜光心, 且垂直两球面的直线叫透镜的主光且垂直两球面的直线叫透镜的主光轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。主光轴主光轴附光轴附光轴2. 透镜成像公式透镜成像公式:Vuf111 为物距为物距, 为像距为像距, 为焦距。为焦距。uVf

3、在近轴光束的条件下在近轴光束的条件下,薄透镜的成像公式为薄透镜的成像公式为: 它们的正它们的正.负规定为负规定为:实物实物.实像时实像时, 为正为正;Vu,Vu,透镜焦距为负。透镜焦距为负。 虚物虚物.虚像时虚像时 为负。凸透镜焦距为正；凹为负。凸透镜焦距为正；凹3. 透镜焦距测量的方法透镜焦距测量的方法:LOABBAM 由透镜成像公式由透镜成像公式, 当像距当像距 时时, , 即当物体即当物体 Vfu 即为焦距即为焦距;也就是说物体正好处于透镜的焦平面上。也就是说物体正好处于透镜的焦平面上。上各点发出的光经透镜后上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光变为不同方向的平行光,物距物距(1)

4、 用自准法测量凸透镜的焦距用自准法测量凸透镜的焦距:用自准法测量凸透镜焦距的光路图用自准法测量凸透镜焦距的光路图u = f2oL1oL（2）用位移法测量凸透镜的焦距用位移法测量凸透镜的焦距： 当物体当物体 与像屏与像屏 的间距的间距 时，透镜在时，透镜在 区间移区间移动动,可在屏上两次成像，一次成清晰可在屏上两次成像，一次成清晰放大放大的实像的实像 ,另一另一次成清晰次成清晰缩小缩小的实像的实像 。d 为透镜的位移。为透镜的位移。ABfD4 D11BA22BAM1u1V2V2uDAB1A1B2A2BMd用位移法测量凸透镜焦距的光路图用位移法测量凸透镜焦距的光路图由上图中几何关系可得：由上图中几

5、何关系可得：fuDuVu111111111 fduDduVu111111122 duDduuDu 11111111 dDu 211DdDf422 ( (3) ) 用物距像距法测量凹透镜的焦距用物距像距法测量凹透镜的焦距:uV2L2o1L1oAB 实物经凹透镜不能在屏上生成实像，可借助凸透实物经凹透镜不能在屏上生成实像，可借助凸透镜给凹镜给凹 透镜生成一个虚物，最后再由凹透镜生成一个实像。透镜生成一个虚物，最后再由凹透镜生成一个实像。 如图如图,在没有凹透镜时在没有凹透镜时,物体物体AB 经凸经凸透镜透镜 L1 后生成缩小倒后生成缩小倒立的实像立的实像 。当。当 和和 间插入凹透镜间插入凹透镜

6、后后, 则则 便成为便成为凹透镜凹透镜 的虚物；的虚物； 对对 而言，物而言，物 距距 。该虚物经凹透镜再成实像该虚物经凹透镜再成实像 ，像距，像距 。 BA 1LBA 2LBA 2L2LAOu 2BA AOV 2MA B A B 由透镜成像公式得由透镜成像公式得: VnuVf uVoVou of 由于由于: , , ; 故故:三三. 实验内容实验内容:1.光学系统的共轴调节光学系统的共轴调节: 调节光学系统共轴调节光学系统共轴,是减小误差是减小误差.确保实验成功的重要步骤。确保实验成功的重要步骤。 所谓所谓“共轴共轴”，是指各光学元件（如光源，是指各光学元件（如光源.物物.透镜透镜)的主光轴

7、的主光轴重重 合。具体分两步进行：合。具体分两步进行：a. 粗调粗调:将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观用眼观 察察,调节它们的中心在同一高度调节它们的中心在同一高度,且连线且连线(光轴光轴)平行于导轨。平行于导轨。b. 细调细调:移动各光学元件移动各光学元件,利用透镜成像规律利用透镜成像规律,大小不同的像生在大小不同的像生在 不同位置不同位置,调节透镜的高底或左右位置调节透镜的高底或左右位置,使这些大小不同的像使这些大小不同的像 的中心在屏上的位置重合的中心在屏上的位置重合, 则说明光学系统已经共轴。则说明光学系统已经共轴。 2. 用自准法测

8、量凸透镜的焦距用自准法测量凸透镜的焦距: 在物在物(屏屏)与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清 晰晰.明亮的与物等大的倒立实像。每次左移透镜明亮的与物等大的倒立实像。每次左移透镜. 右移透镜右移透镜; 计录测量数据，求平均值。要求计录测量数据，求平均值。要求: 不改变物不改变物(屏屏)位置，测位置，测 量六次，结果以量六次，结果以 表示。表示。fff 3. 用位移法测量凸透镜的焦距用位移法测量凸透镜的焦距: 要求要求:在同一在同一D值的条件下测六次值的条件下测六次,计录测量数据，用公式分计录测量数据，用公式分 别计算出别计算出 f , 将将 结果

9、以结果以 表示。表示。fff 4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距用物距像距法测量凹透镜的焦距: 要求要求: 固定凸透镜的位置不变固定凸透镜的位置不变, 每次同时改变凹透镜每次同时改变凹透镜 和像屏的位置和像屏的位置,直到得到清晰放大的实像直到得到清晰放大的实像,测量出物距测量出物距. 像距像距,计录测量数据。要求测量六次计录测量数据。要求测量六次; 分别用公式计算分别用公式计算 出出 f , 将结果以将结果以 表示。表示。fff 2. 用自准法测量凸透镜的焦距用自准法测量凸透镜的焦距: 在物屏在物屏(“1”字屏）与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在字屏）与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清晰

10、、明亮且与物等大的倒像。屏上生成清晰、明亮且与物等大的倒像。要求要求: :每次改变物每次改变物( (屏屏) )位置，位置，测量测量4 4次，次，结果以结果以 表示。表示。fff 注：注：1. 测量时记录的是测量时记录的是位置位置，而不是长度，而不是长度 2. 读数时，统一标准：或从光具座左边或从读数时，统一标准：或从光具座左边或从右边读右边读 3.尽量把不动的物件如尽量把不动的物件如“1”字屏放在导轨的整字屏放在导轨的整数部位，以便容易算出或估计出数部位，以便容易算出或估计出f 测量次数透镜位置/cm“1”屏位置/cm焦距f/cm1 28.2510.0018.25234平均 fffEa，自准法

11、测凸透镜的焦距，自准法测凸透镜的焦距)(cmf 3. 用位移法用位移法测量凸透镜的焦距测量凸透镜的焦距: : 要求要求: :在不同在不同D值的条件下值的条件下测测4次次,记录测量数据，用公式分记录测量数据，用公式分 别计算出别计算出 f , 将将 结果以结果以 表示。表示。注：注： 1. 测量测量 4次次每次变换每次变换D, 向大的方向变向大的方向变0.5或或1cm fff 测量次数D(cm)d(cm)像屏- 物屏 U2(小）-u1（大）1234平均DdDf422)(cmf fffEb，位移法测凸透镜的焦距，位移法测凸透镜的焦距10.0090.0080.0060.5038.90 21.6018

12、.54 注意：注意： a. 作为凹透镜的虚物作为凹透镜的虚物,凸凸透镜一定要生成缩小的透镜一定要生成缩小的实像实像,读数后不变。读数后不变。 b. 选择选择凹透镜的物距凹透镜的物距u 值，在能成像的前提下尽值，在能成像的前提下尽可能大。可能大。 原始数据要求每个表格至少算出两个原始数据要求每个表格至少算出两个 f, 签上自签上自己名字，交老师批改签字，数据处理己名字，交老师批改签字，数据处理f用平均误差用平均误差法计算法计算, 应考虑仪器误差应考虑仪器误差=0.05cmfff 4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距用物距像距法测量凹透镜的焦距: : 要求要求: : 凸透镜得到的虚物位置不变凸透镜得到的虚物位置不变, ,插入凹透镜后插入凹透镜后, ,移动像移动像屏得到清晰放大的实像屏得到清晰放大的实像, ,测量出像距测量出像距, ,记录测量数据。要求记录测量