七年级数学上册5.2平行线判定两条直线平行几种常见思路素材(新版)华东师大版

1、判定两条直线平行几种常见思路我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.那么，判定两条直线平行呢有哪些觉的基本思路呢？下面为同学们提供几种常见的方法，供同学们学习时参考一、利用“同位角相等，两直线平行”来判定例 1 如图 1，直线AB与直线CDEF分别交于点MN,已知/AMG36, /BNE=144 试问直线CD与直线EF的位置关系如何？说出你的理由分析 要说明直线CD与直线EF的位置关系，只需看/AM（与ZANE的大小关系如何, 于是有已知条件即可获得解直线CD与直线EF的位置是平行因为ZBNE=144,所以ZANE=180 144= 36又因为ZAMC=36，所以ZAMGZANE

2、所以CD/ EF（同位角相等，两直线平行）“内错角相等，两直线平行”来判定例 3 如图 3，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后，如果ZC=60,ZB=120,则AB与CD勺关系如何，为什么？例 2 如图 2, Z1=62,Z2=118,Z3=80.求Z4的大小.分析 要求Z4的大小，若能知道直线a和直线b的关系再结合Z3= 80，即可求出解 因为Z2= 118,所以Z5= 180Z2=180又因为Z1 = 62，所以Z1 =Z5.所以a/b（内错角相等，两直线平行）所以Z4=Z3,因为Z3= 80，所以Z4= 80.三、利用“同旁内角互补，两直线平行”来判定图 3 B二、利用分析 由ZC=60

3、,ZB=120 知ZC+ZB= 180即得解 因为/C= 60,/B= 120,所以/C+ZB= 180所以AB/ CD（同旁内角互补，两直线平行）四、利用“如果两条直线都和第三直线平行，那么这两条直线互相平行”来判定例 4 如图 4，如果Z申ZD=ZBED试猜想AB与CD的关系如何，并说明你的猜想理由分析 要判定AB与CD的关系，若能寻找到一条直线， 使得AB与CD都与之平行，这时就必须充分运用Z申ZD=ZBED这一条件或许能找到求解的途径解 如图 4，在ZBED的内部画ZBEPZB,则AB/ EF,因为ZB+ZD=ZBED所以ZFED=ZD,所以EF/ CD所以AB/CD（如果两条直线都和

4、第三直线平行，那么这两条直线互相平行）五、利用“如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行”来判定例 如图 5 ,DEL AB, EFL BCZB=ZADE试探索AD与EF平行吗？说说你的理由 分析 由垂直的现有条件，若能说明ADL BC即能说明AD与EF平行了 解 因为DEIAB所以ZAED=ZBED=90 ,又因为ZBDEV BZBED=180,所以ZBDEZB=90.因为ZB=ZADE所以ZBDEZADE=90.所以ADL BC因为EFLBC,所以AD/ EF（如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行）F面两道开放型试题供同学们练习:1.如图 6,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:图 4ab=Z5;Z1= Z7;Z2+Z3=180;/4=Z7.其中能判定a/b的条件的序号是（）A.、B.、C.、D.、2.如图 6，直线a、b均与c相交，形成/ 1,/ 2,，/8共八个角，请填上你认为适当的一个条件：_ ，使得a