立方根的教案

1、 13.2 立方根 教案课题13.2立方根时间2011年10月24日授课班级大埔中学104班单位东泉二中姓名麦雄科教学目标知识技能了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；体会立方根与平方根的区别和联系；会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。过程与方法在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力；经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。情感态度与价值观通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切

2、联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。重点立方根的概念及求法。难点立方根与平方根的区别与联系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1复习回顾，引入新课师生共同复习，类比得出立方根的概念。既熟悉了立方根的定义又让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数立方根的唯一性。为后面探索归纳立方根特征做铺垫。活动2 解决问题，概念探究1.通过性质对比，凸显立方根和平方根性质的区别，加深学生对性质的理解。这是学生做题的易错点，提醒学生在今后的做题过程中避免出错。2.在引导学生探索、归纳、总结的过程中，培养学生步步探索、深入思考、善于总结的良好的数学学习习惯。活动3 合作

3、交流，规律总结1充分发挥了学生的主观能动性，在环环相扣的探究活动中充分调动学生积极思考，使学生在对比，思考，计算，猜想，验证中不知不觉地加深了对立方根的理解。2使学生体会由特殊到一般的数学研究思想，培养学生的数学研究能力。3.利用关系式解决问题让学生体会数学上的转化的思想，可以给我们的计算带来方便。 通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。活动4 知识运用，过关斩将学生在了解立方根及有关概念的基础上，通过例题的研究，进一步巩固立方根的概念，突出本节课的重点。将学生对知识的理解转化为数学技能，是学生获得成功的体验，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心。活动5 归纳小结，布置作业通过小结为学

4、生创造交流空间，调动学生学习的积极性，既引导学生从知识掌握的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。教学过程设计教学内容师生活动设计意图活动1复习回顾，引入新课1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(0)的平方根? 生：平方根的定义师：举一个实例2.如果一个数的立方等于a，那么这个数应该叫做a的什么呢？生：立方根师：引入课题通过复习平方根，类比平方根的概念引入立方根的概念本次活动中，教师要关注：学生是否能够联系前面学习的平方根的概念类比得出立方根的概念，及学生对立方根概念了解的程度。活动2应用概念，探索性质1.出示教学目标，学生自习看书完成目标教学。2.学生自学找

5、出立方根的定义、开立方的定义，数的立方根的读法、表示方法3.提出注意事项：的根指数3不能省略。学生梳理思路，阐述观点。教师对学生回答的立方根的概念做出总结。活动3合作交流，规律总结活动3合作交流，规律总结1. 课本77页探究：思考：正数、负数、0的立方根有什么特点？2. 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0（教师给出示范格式，学生仿照）3.例题:求下列各式的值: 4.求下列各数的立方根（1） （2）-0.008 （3）125 （ 4） （5）-64归纳.通过上述探究我们得到立方根的性质:(1).正数的立方根是一个正数.(2).负数的立方根是一个负

6、数.(3).零的立方根是零.记住:每一个数都只有一个立方根.讨论.数的平方根和数的立方根有什么不同?5.探究互为相反数的数的立方根的关系问题：通过填空你有什么发现？你能用一个关系式表示你的发现吗？6探究3： 求下列各数的立方根:0.000001 0.001 1 1000 1000000 1000000000通过观察所求的立方根的比较,你发现了什么规律? 并用你发现的规律求，的值。教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。设计比拼活动，浓厚课堂气氛。学生活动：学生先独立探索，再小组合作交流，给出立方根的特征.比较两者的被开方数，数的立方根的唯一性学生发现并得出结论

7、：=-教师鼓励学生自己探索计算器的用法。对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。活动4 知识运用，过关斩将1.判断下列说法是否正确，并说明理由:（1）的立方根是 . (2) 25的平方根是5（3）-64没有立方根. （4）-4的平方根是2.（5）0的平方根和立方根都是0.2. (1) 1的平方根是_；立方根为_；算术平方根为_ (2)平方根是它本身的数是_(3)立方根是其本身的数是_(4)算术平方根是其本身的数是_ （5）- 的立方根是_（6）的平方根是_ 通过这小组间比拼活动的设计，突破了本节课的难点，营造轻松愉悦的学习氛围。活动5归纳小结，作业布置1通过本节课的学习同学们有哪些收获？本次活动中，教师重点关注：（1） 不同层次学生对本节课的认识程度；（2） 学生是否从不同方面谈感受；（3） 学生发表自己理性见解的勇气。 2布置作业P80 1、2、 3 、 4 题 通过小结为学生创造交流空间，调动学生学习的积极性，既引导学生从知识掌握的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受。教师批改、总结。能力提升1、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）2.比较大小3、立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一