平行四边形面积的计算设计和反思研修活动设计

1、平行四边形面积的计算教学设计和教学反思研修活动设计教学内容：人教版小学五年级第九册第二单元教材第23232424 页的内容。教学目的：1 1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式2 2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。3 3、培养学生初步的空间观念。4 4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点： 平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。教学难点： 平行四边形面积公式的推导过程。教学准备： 学具 : :平行四边形纸板、剪刀。多媒体课件教学教法： 迁移式教学法、尝试教学法、扶放式教学法教学过程：教学设计过程：一、复习旧知，渗透转化。1

2、 1、 出示一个平行四边形教具： 请问这是一个什么样的图形？什么是平行四边形呢？ 平行四边形有什么特征？同时认识平行四边形的底和高。2 2、 出示电脑课件的求长方形的面积练习：（请看屏幕， 它的面积是多少？利用什么公式进行 呢？）长方形面积= =长乂宽3 3、 继续出示电脑课件不规则图形（1 1） （图形略）看下一题怎样来求它的面积？课件演示割 补过程。出示不规则图形 （2 2）：（图形略）能求出下面图形的面积吗？当遇到不规则的图形的 面积计算中我们常常利用类似刚才的分割、 平移把它转化成学过的图形， 然后用旧知识解决 新问题， 这是数学上一种很重要的方法转化的方法， 这种方法在数学的学习中经

3、常要用 到。二、创设情景，揭示课题。新学期刚刚开学，给五年级同学分配了清洁区（出示长方形和平行四边形） 个班清洁区的面积大吗？（图形略）只有通过计算它们的面积， 才能进行比较。 长方形的面积我们知道该怎样计算， 那么平行四 边形的面积又该怎样计算呢？今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算 （评析：结合学生原有认知水平，创设问题，你能猜一猜哪情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾， 激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。 ） （板书课题） 平行四边形面积的计算三、探索新知。1 1、数格子的方法探索平行四边形的面积 请看屏幕的演示，相信你会有很多的发现，电脑

4、课件演示数格子的幻灯片，数一数有多 少个小方格？每一个小方格是 1 1 平方厘米，不满一格的均按半格计算，请问这个平行四 边形的面积是多少平方厘米？这个平行四边形的面积是 2020 平方厘米。 通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积， 那如果是一个很大的平行四边形田地 还能用数格子的方法吗？所以说计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的， 那么 用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又很简捷哪？2 2、操作验证。请同学继续看下面的演示，演示平行四边形面积的推到过程， 通过刚才的演示你有什么发现？（生：同学们会踊跃的举手想说出自己的发现， ）现在请同学们把手发下， 拿出自己的学具

5、平行四边形， 像刚才演示的操作一样， 同桌相互合 作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再验证一下你的发现是否正确：师巡回指导学生 的操作，操作已经完成的请举手，好请把手放下，通过刚才的操作演示说说你的发现？（生： 我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变 （即长方形面积就等于平行四边形面积） ，还有什么发现？我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高， 长方形面积等于什么呢？那么平行四边形的面积等于什么？板书：长方形面积= =长X宽| | |平行四边面积 = = 底X高s s a a h hs=ahs=ah请同学们集体朗读一次， 谁来说说平行四边形面积是怎么

6、推到出来的？生答完了，同桌再互相说说。 要求平行四边形的面积必须知道什么条件 ? ?必须知道平行四边形的底和对应的高。 如果知道平行四边形的底和高，能根据平行四边形的面积公式进行计算吗？ 评析： 突破以往的教学思路， 不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据， 为以 后的图形转化起了一个导航的作用。 整个过程以学生为主体， 培养学生自主探索、 合作学习， 鼓励他们大胆质疑， 开拓和发展学生的创造思维， 培养学生发现问题， 提出问题， 解决问题 的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用3 3、平行四边形的面积的计算方法：出示例题一块平行四边形草地（如

7、下图） ，它的面积是多少？ 平行四边形的底是多少？高是多少？根据面积公式你会计算吗？ 谁上来做一做？其他同学在自己的练习本上做，作完的请举手？ 那么求平行四边形的面积，首先要找出平行四边性的底和对应的底边是的高是多少， 根据平 行四边形的计算公式进行正确的计算，4 4、请打开课本 页阅读 的内容，勾画出重点的知识点， 看完的请举手，看看还有什么不清 楚的？现在我们检验以下你今天学的是否很清楚、很明白？比比谁学的最好，请看题四、分层练习1 1、说出下面各图形的面积4 4 分米2 2 分米6 6 米2 2 米2 2、判断下面求平行四边形面积的做法是否正确。 （略）3 3、一块平行四边形的菜地 ,

8、,底 120120 米, ,高比底少 4040 米。这块地的面积是多少 ? ?4 4、下图中的两个平行四边形的面积相等吗？为什么？如果要你在这组平行线上画出和它们面积相等的平行四边形，你能画出几个？ 评析：分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化， 前后照应的面积比较， 不仅拓宽了学生的思路， 使数学同学生的课外知识配合， 而且培养了 学生解决问题的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。五、小结：通过今天的学习你有什么收获？ 学会了什么，掌握了什么？思考题：用木条做一个长方形框，长 18cm18cm ，宽 15cm15cm ，如果把它拉

9、成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？长方形面积平行四边面积s=ahs=ah注意联系学生生活实际， 创设情景， 在教学中以学生为主体，培养学生自主探索，合作学习的良好习惯，本节课设计思路：1 1 、创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣， 2 2、图形的转化，利用图形特征之间的联系进行转化，“为什么沿高剪开， 就能拼成长方形？” 通过课件的演示让学生明白图形转化的依据， 为后续知识 做了铺垫。 3 3、联系实际设计习题，反映出教师面向全体，使不同层次的学生得以发展，体 现了数学大众化。 总之，本节课学生亲身经历了探索的过程， 在头脑中建构了新的数学模型， 使学生体验到成功的喜悦。平行

10、四边形面积的计算教学反思 第九册二单元的内容，围绕自己的研究课题渗透数学思想方法， 开拓学生思维 设计了这 一课，并在学校做了优质示范课的公开观摩教学，我在设计上主要体现以下几个特点。一、设计理念新：我围绕渗透数学思想方法，开拓学生思维的教学指导思想，构建这样的设计理念：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, ,教师是要正确的引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、 思想和方法，开拓学生的 思维，培养学生的能力” ，在平行四边形的面积 一课的教学中， 我通过让学生动手实践， 自主探究， 让学生经历了知识的自然生成过程， 渗透了转化思想的方法，

11、体现了新课程理念 的教学观，达到了教学目标。二、创设问题情境，激发创新意识亚里士多德说： “思维是从惊讶和问题开始的。 ”学生的创新想法、 创造活动往往来自对某个 问题的兴趣和好奇心， 而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的问题情境。 因此， 我有意识地 设疑，出示电脑多媒体课件，直观呈现出五（1 1）班和五（ 2 2）清洁区面积大小的比较问题，板书设计：平行四边形面积的计算| | | | | | |课后评析： 注入新的教学观念，设置这样的问题使学生因“疑”生奇，因“疑”生趣，激发学生去积极探究和创新，开拓学 生的思维。三、渗透数学思想方法。在数学教学中， 要注重数学思想方法的渗透。 要让学生了解

12、或理解一些数学的基本思想， 学 会掌握一些研究数学的基本方法， 从而获得独立思考的自学能力。 我在这节课中， 先让学生 回忆了平行四边形的各部分特征， 然后出示了两组不规则图形面积的计算， 利用知识的迁移 和思维的转化， 让学生通过割补、 平移的思维方式求出不规则的图形， 不但为新知识的学习 做了很好的铺垫，而且更重要的是渗透了转化思想方法，引导学生做到用“旧知”铺垫“新 知”，把“旧知”迁移到“新知”中，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。四、注重学生数学思维的发展 数学教学的核心是促进学生思维的发展。 教学中， 我通过学生学习数学知识，全面揭示数学 思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生

13、、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起 来。课堂教学中充分有效地进行思维训练， 是数学教学的核心， 它不仅符合素质教育的要求， 也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中， 我设计了让学生剪一剪、 拼一拼等学习活动， 逐步引导学生观察思考： 长方形的面积与原平 行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用 多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积= =长乘宽，所以平行四边形的面积 = =底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨 论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会

14、解决问题。 学生掌握了平行四边形的 推导方法， 也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。 这个 推导过程也促进了学生验证、抽象概括等思维能力的发展。五、注重让学生动手实践、和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程 教学的重点设立为“探究平行四边形的面积公式” ，难点设立为“理解平等四边形的面积计 算公式的推导过程” 。为了突出重点，突破难点，我按照提出动手实验- -推导 - -概括的步骤， 开展探究活动。 引导学生根据平行四边形与长方形之间的关系， 以未知向已知转化， 组织学 生通过动手操作，合作学习的方式亲历自主探索的过程， 最后通过多次合作使学生发现规律。 在

15、交流演示中使自己的实验过程得到了印证， 在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。 在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律， 让学生经历知识的形成过程， 使学生得到较多有关空间观念的训练机会， 使空间观念得到进一步发展。 这样不仅让学生学 到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、 分析、概 括和能力推导，重要的是呈现学生探究的过程。六、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习， 在课堂教学中主张以学生为主体， 注重师生互动和生生互 动。师生应该互有问答， 学生与学生之间要互有问答。 在这节课中， 我能始终面向全体学生， 以学生为主体，

16、 教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系， 产生教与学之间 的共鸣。七、发挥合作优势，开发学生创新潜能 现在的人才不仅要学会学习， 通过学习获得可持续发展的动力， 而且要学会与人合作， 这是 创新型人才必备的素质之一。 因此， 我在这节课中充分运用课堂讨论平行四边形转化为长方 形后的几个研讨题， 小组合作完成平行四边形转化成已学过的图形的操作， 既培养了学生的 合作意识、 协作能力，同时让学生学会合作探讨、 学会互相帮助， 使优等生的才能得到施展， 中等生得到锻炼，学困生得到帮助， 互相学习，取长补短，同时使学生的创新能力得到更好 的发展。本节课我认为还有美中不足的地方就是： （ 1 1）我在组织学生对平行四边形的转化时候， 我发 现有大部分学生只想了一种剪法转化长方形求出了平行四边形的面积， 转化成其他图形的较 少，说