内蒙古集宁高二下学期6月份月考数学(文)试题Word版含答案

1、内蒙古集宁高二下学期 6 月份月考数学（文）试题 Word 版含答案高二年级文科数学试题第I卷（选择题共 60 分）、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。）10i1.设z -10-，则z的共轭复数为（）3 i4.下列函数中，在区间（0,）上为增函数的是（）A.yVx 1B.y(x1)2C.y 2xD.ylog% 1)5.设向量a b帀，a b6，则a b()A. 1B.2C.3D.56.设曲线y ax In（x 1）在点（0,0）处的切线方程为y2x，则a()A.0B. 1C. 2D.37.设asin 33，bco

2、s55，ctan 35，则()A.a bcB.b c aC.c baD.cab8.平面向量a (1,2)，b（4,2），c ma b（m R），且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m()A.2B.1C.1D. 2A.1 3iB.13iC.1 3iD.1 3i2.设集合M0,1,2,Nr 2x X3x 20，则M N()A.1B.2C.0,1D.1,23.X0”是fn(x 1)0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)x1,x 0,则下列结论正确的是（）cosx,x 0,A.f(X)是偶函数B.f (X)是增函数1,)第H卷(非选择题

3、共 90 分)二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置。)13. 设向量a (3,3),b (1, 1)，若(a b) (a b)，则实数 _14._ 在ABC 中，已知AB AC ta nA，当A时， ABC 的面积为_615. 已知偶函数f(x)在0,)上单调递减，f(2)0，若f (x 1)0，则x的取值范围是_16. 若函数f (x) cos2x asinx在区间(-)上是减函数，则a的取值范围是C.f (X)是周期函数D.f (X)的值域为10.在下列向量组中，可以把向量(3,2)表示出来的是).A.ei(0,0)，e，(1,2)B.

4、ei( 1,2)，(5,2)C. ei(3,5)，e2(6,10)D.q (2, 3)，q2,3)11.设(0,)，(0,)，且tan22A.32B. 3C.2_D. 221-sin 2x312.若函数f (x)xasin x在(A. 1,11B. 1,匚C.，则cos)单调递增，则a的取值范围是()舅D. 1,122A.f(X)是偶函数B.f (X)是增函数1,)三.解答题(本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(10 分)已知(一，),sin25(1) 求sin()的值；45(2) 求cos(-2 )的值.618.( 12 分)在平面直角坐标系

5、xOy中，已知向量m(亠，2),2 2fe-* n (si n x, cosx)，x (0三).(1)若m n，求tan x的值；若m与n的夹角为，求x的值.319.( 12 分)已知函数f (x) cosx sin(x ). 3 cos2x ， x R.34(1) 求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间,上的最大值和最小值.4 420.( 12 分) ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c.向量 m (a/ 3b)与ten (cos A, sin B)平行.(1)求A；(2 )若a，b 2，求 ABC 的面积.21.(12 分)已知函数f(x) exax(a为常数)的

6、图象与y轴交于点A,曲线y f (x)在点A处的切线斜率为1.(1) 求a的值及函数f (x)的极值；(2)证明：当 x 0 时，x2ex.22. (12 分)设函数f (x)3xxax( a R).e(1)若f(x)在 x 0 处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y f(x)在点(1, f (1)处的切线方程；(2) 若f (x)在3,)上为减函数，求a的取值范围.高二年级第三次月考文数答案选择题1.D2.D3.B4.A5.A6.D7.C8.D9.D10.B11.C12.C13.314.-615.1 x 316.a 2三.解答题1si n(2x)23所以f (x)的最小正周期为(2)因为x

7、-，所以2x，所以最大值为-，446364最小值为丄217. (1)cos2、5sin ()sin coscos sin5444.1010(2)sin 22 sin cos423cos21 2si n55所以cos(52 )65cos cos 265sin sin 264 3、31018.(1)因为m0，所以 sinx cosx，即 tanx 1(2)因为 cos m, ncos,所以sin(x1， 因为x7x74，所以x4 e，x51219. (1)f (x) cosx(-sinx2cosx) . 3 cos2x竺24sin 2x437(1cos2x)sin 2x4仝cos2x、2 .sin

8、 x2cosx20. ( 1)因为m与n平行，所以a sinB . 3b cos A 0，由正弦定理，得(2)由余弦定理知，a2b2c22bc cosA,sin Asi nB . 3 si nBcosA 0，因为si nB0，所以tan A 3,所以A 3即c22c 3 0,所以c 3，所以ABC的面积为13一3 S be sin A -2221. (1)因为f(x)exa且f(0) 1 a1，所以a 2因此f(x) ex2x,f(x) ex2.令f(x)0,得x In2,所以当x ln 2,f (x)单调递减，当x ln 2,f (x)单调递增，所以当x In 2时，f(x)取极小值且极小值为2 ln4(2)令g(x) exx2，则g