2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷(2)含答案

1、精品资料、选择题（每题 3 分，共 30 分）,3.如图，若 ABEAACF,且 AB= 5, AE= 2，则EC 的长为A2B3 C. 5 D. 2.54 .下列因式分解正确的是（）A.mi+ n2= (m+ n)(m n)B.X2+2X 1 =(X 1)2C.a2 a =2a(a 1)D. a + 2a+ 1 = a(a + 2) + 1c 三条线段一定能组成三角形；三角形的三条咼交于三角形内一点;三角形的外角大于它的任何一个内角.其中错误的有()A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个6 .如图，AB/ DE AC/ DF, AC= DF,下列条件中，不能判定 ABCADE

2、F 的是()A. AB= DE B.ZB=ZE C.EF=BC D. EF/BC7.已知 2m+ 3n= 5，则 4“8“= () A. 16B.25C.32 D.648 .如图，在 ABC 中，AB= AC, / BAC= 100 AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB, BC 于点 D, E,则/ BAE=()A. 80 B . 60 C. 50 D. 409 . “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为3 元钱车费，设原来参加游览的同学共X名，则所列方程为16.如图，已知 ABC 中，/ BAC= 140 现将 ABC 进行折叠，使顶点 B , C

3、均与顶点 A 重合，则/ DAE 的度数17.如图，已知正六边形 ABCDE 的边长是 5,点 P 是 AD 上的一动点，贝 U PE+ PF 的最小值是 _期末检测卷31 要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（x 12.下列图形中，是轴对称图形的是（）)A.XM1 B. x 1C. xv1D. x 工一 1180)Ax-2180=3X180Bx+ 2180=3X180X2 =318010 .如图，过边长为 1 的等边三角形 ABC 的边 AB 上一点 P,作 PE AC 于点 E, Q 为 BC 延长1线上一点，当 AN CQ 时，PQ 交 AC 于 D,贝 U DE 的长为 A 3 二、

4、填空题（每题 3 分，共 30 分）0 36. 3、22 .11.计算：（2） 2 =_, （8a b ）琨2a b） =_13.分解因式：(a b)2 4b2=_14. 一个 n 边形的内角和为 1080贝 U n=15 如图所示,AB= AC AD= AE / BAC=ZDAE 点 D 在线段 BE 上.若/1 = 25 / 2 = 30 则/ 3F 列说法：满足 a + bc 的 a, b,180 元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了18.雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题,PM1.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5 米的颗粒精品资料ax + 1物，0

5、.000 002 5 用科学记数法表示为 _ . 19 .若关于 x 的方程 -1 = 0 有增根，则 a =_.x I20.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P(2 , 2)，点 Q 在坐标轴上， PQC 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有_个.、解答题(2 3 题 6 分，24 题 10 分，27 题 12 分，其余每题 8 分，共 60 分)221.计算:(1)y(2x - y) + (x + y);2.8 y 6y + 9y1y+r 丄22. (1)化简求值:1(2 + a)(2 a) + a(a 2b) + 3a5b 讯a2b)4，其中 ab=空 因式分解:2a(n 1) 2a

6、( n 1)+ a.23.解方程:(F3x24.如图，已知网格上最小的正方形的边长为1.(1)分别写出 A, B, C 三点的坐标；作厶 ABC 关于 y 轴的对称图形 ABC(不写作法)，想一想：关于 y 轴对称的两个点之 间有什么关系？(3)求厶 ABC 的面积.125.如图， ABC 中，AB= AC / BAC= 90 点 D 在线段 BC 上，/ EDB=-ZC, BEXDE,垂足为 E, DE 与 AB 相交于点 F.试探究线段 BE 与 DF 的数量关系，并证明你的结论.26.在“母亲节”前夕，某花店用16 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，1该

7、花店又用 7 500 元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？27.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a 1, a + b) , B(a , 0)，且|a + b 3| +(a 2b)2= 0, C 为 x 轴上点 B 右侧的动点， 以 AC 为腰作等腰三角形 ACD 使 AD= ACZCAD=ZOAB 直线 DB 交 y 轴于点 P.(1)求证：AO= AB; (2)求证： AOCAABD；(3)当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么?18.雾霾已经成为现在生活中

8、不得不面对的重要问题,PM1.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5 米的颗粒精品资料精品资料答案、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10 .B点拨：过 P 作 PF/ BC 交 AC 于 F.ABC 为等边三角形，易得厶 APF 也是等边三角形， AP=PF.vAP=CQ PF=CQ 又 PF/CQ/-ZDPF=ZDQC/DFP=ZDCQ/PFDAQCD/. DF=DC.vPEAF,且 PF=PA AE=EF.DE=DF+EF=?CF+?AF=JAC=?X110511.6; 32a b 12. ( 2, 3)8(a + b)(a 3b)14. 815. 55 AP

9、B 和厶 EPF均为等边三角形，所以PB= P,= 5,可得 BE= 10.所以 PE+ PF 的最小值为 10.18.2.5X10619.120. 82 2 2 2三、21.解：(1)原式=2xy y + x + 2xy + y = x + 4xy.2 2 2y 9 y 6y + 9(y + 3)( y 3) y (y + 1) y + 3y原式=一,y 3)2=3.122 .解：(1)原式=4 a2+ a2 2ab+ 3al 为8b4= 4 2ab + 3a3b3.当 ab= 时，原式=1333X =4+13=524=19.21322 2 2(2)原式=a(n 1) 2(n 1) + 1

10、= a(n 1 1) = a(n 2).23 .解：(1)方程两边乘(x 3)，得 1 2(x 3) = 3x，解得 x = 7.检验：当 x = 7 时,分式方程的解为 x = 7.方程两边同乘 2x(x + 1)得 3(x + 1) = 4x，解得 x= 3.检验：当 x = 3 时，x丰0, x+ 1 工 0，原分式方程的解为 x= 3.24 .解:(1)A( 3, 3) , B( 5, 1) , C( 1, 0).图略，关于 y 轴对称的两个点横坐标互为相反数，纵坐标相等(两点连线被 y 轴垂直平分).111(3)SABCh2X3 X2X2 X4X1=5.22211= 2.16. 10

11、017. 10 点拨：利用正多边形的性质可得点F 关于直线AD 的对称点为点 B,连接 BE 交 AD 于点 P,连接FP,那么有 PB= P,.所以 PE+ P,= P,+ PB=BE.当点 P 与点 P 重合时，PE+ PF 的值最小，最小值为BE 的长.易知2y+ 1 y + y精品资料125 .解：BE= DF.证明如下.如图，过点 D 作 DH/ AC,交 BE 的延长线于点 H,交 AB 于点 G.H/ DH/ AC, / BDH=Z C.1/EDB=/C,1/EDB=-/BDH.2/ EDB=Z EDH.在厶 EDB 与 EDH 中,/EDB=ZEDHED= ED,/BED=ZH

12、ED= 90,EDBAEDH.1 BE= HE,即 BE= 2BH./ AB= AC, / BAC= 90 /ABC=ZC=45又 DH/ AC,/ BGD= 90 / BDG= 45 BG= DG/BGH=ZDGB= 90又 BE! DE,/BFE=ZDFQ/GBH=ZGDF.GBHAGDF. BH= DF.1 BE= 2DF.1点拨：通过添加辅助线，易得EDBAEDH 也 就是通过构造轴对称图形得到BE= EH= ?BH,此为解答本题的突破口.一7 500116 00026 .解：设第二批鲜花每盒的进价是x 元，依题意有-,x 2 x+ 10解得 x= 150 ,经检验，x= 150 是原

13、方程的解，且符合题意.精品资料答：第二批鲜花每盒的进价是150 元.2a + b 3= 0 ,a= 2 ,27 . (1)证明：I|a + b 3| + (a 2b) = 0, 解得 A(1 , 3) , B(2 , 0).作 AE 丄 OBa 2b= 0 ,b= 1.于点 E,TA(1 , 3) , B(2 , 0) , OE= 1, BE= 2 1 = 1 ,在厶 AEOWAEB 中，AE= AE,/ /AEO=ZAEB= 90OE= BE, AEO AEB - OA= AB.(2)证明：I/CAD=ZOAB/ CADF/ BAC=/ OABH/ BACOA= AB,即/ OAC=/BAD 在厶 AOCWABD 中,