小学六年级数学总复习统计与概率

1、统计统计统计表统计表 单式单式复式复式统计图统计图 条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图数据的收集与整理数据的收集与整理 统计图表统计图表 统计量统计量 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 （概念、特征、适用范围）（概念、特征、适用范围） 可能性可能性按要求设计等可能性的方案按要求设计等可能性的方案用分数表示可能性的大小用分数表示可能性的大小事件发生可能性、游戏规则公平性事件发生可能性、游戏规则公平性预测事件发生的可能性预测事件发生的可能性 9 10121114130时间时间/届届金牌金牌/枚枚80120160240200280401501291371839461第第

2、9-14届亚运会中国届亚运会中国金牌数统计图金牌数统计图第第9-14届亚运会中国和韩国金牌数届亚运会中国和韩国金牌数统计图统计图6118394137129150285493636596金牌金牌/枚枚时间时间/届届C牌牌 40%A牌牌 20%B牌牌 10%其他其他 30%冰箱市场各品牌占有率的统计图冰箱市场各品牌占有率的统计图分类整理，发现规律种类种类条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特点特点表示每组中的表示每组中的具体数据具体数据 易于比较数据易于比较数据之间的差别之间的差别 表示部分在表示部分在总体中的百总体中的百分比分比 易于显示数易于显示数据相对总数据相对总数的

3、大小的大小 表示数量的表示数量的多少多少易于清楚的易于清楚的看出数量的看出数量的增减变化情增减变化情况况. .一月一月 二月二月 三月三月 四月四月 五月五月 六月六月024681012141618（台）（台）1512771018白云商场白云商场2009年上半年空调销售情况统计图年上半年空调销售情况统计图18107六六五五四四三三二二一一月份月份数量数量（台）（台）15127 填空1、精心设计练习题六年级一班同学体育达标人数统计图六年级一班同学体育达标人数统计图男生男生女生女生立定跳远立定跳远跳绳跳绳投实心球投实心球仰卧起坐仰卧起坐2、1.男生达标人数比女生达标人数多的男生达标人数比女生达标人

4、数多的有什么项目？有女生达标人数比男生有什么项目？有女生达标人数比男生达标人数多的项目吗？达标人数多的项目吗？3.全班在那个项目上还要努力训练？为全班在那个项目上还要努力训练？为什么？什么？2.女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人女生仰卧起坐达标人数比跳绳达标人数少百分之几？数少百分之几？（24-7）240.708=70.8%如图如图 某电台某电台“市民热线市民热线”对上周的热线电话对上周的热线电话进行了分类统计其中有关房产城建的电话有进行了分类统计其中有关房产城建的电话有30个。有关环境保护的有多少个？个。有关环境保护的有多少个？3、40%20%10%房房环环解 3020%=150 150*10

5、%=15解:设有关环境保护的有x个，则 30：x=20%：10% 20%x=30*10% x=154、 身高身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58 人数人数 1 3 5 10 12 6 3 体重体重/kg 30 33 36 39 42 45 48 人数人数 2 4 5 12 10 4 3 在上面两组数据中在上面两组数据中, 各是多少？各是多少？ a. 找出中位数和众数。找出中位数和众数。 b. 计算平均数。计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？数之间的大小关系

6、吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。让学生说出自己的看法，并说明理由。 平均数平均数、中位数中位数和和众数众数v第一组数据v平均数v（1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50v中位数 1.52 众数 1.52v第二组数据v平均数v（302+334+.+483)(2+4+.+3)v=39.6v中位数是39 众数是39v相同点相同点：v都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。

7、v不同点不同点：v平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。v中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。v众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！一一、1）抛一枚硬币，有（）抛一枚硬币，有（ ）可能，）可能，分别是（分别是（ ）和（）和（ ）。出）。出现正面的可能性是（现正面的可能性是（ ）。）。2）某人抛硬币连续某人抛硬币连续5次都正面朝上，次都正面朝上，那么第那么第6次抛硬币正面朝上的可能性次抛硬币正面朝上的可能性（ ），如果抛），如果抛60次，正面朝上次，正面朝上可能是（可能

8、是（ ）次，反面朝上是（）次，反面朝上是（ ）次。次。两种两种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上30302121精心设计练习题3）如果抛两枚硬币，两枚朝上）如果抛两枚硬币，两枚朝上的面相同的甲胜，朝上的面不相的面相同的甲胜，朝上的面不相同的乙胜，公平吗？同的乙胜，公平吗？公平，一共有公平，一共有4种可能：正正、种可能：正正、正反、反正、反反。甲胜的可能正反、反正、反反。甲胜的可能性是二分之一，乙胜性是二分之一，乙胜的可能性的可能性是二分之一。是二分之一。红红 黑黑蓝蓝 绿绿1）指针停在红色区域）指针停在红色区域的可能性是的可能性是（ ）。）。2）指针转动）指针转动120次，次，大约停在绿区有（大

9、约停在绿区有（ ）次。次。30二、二、41三、三、1）用）用“石头、剪子、布石头、剪子、布”做游戏，一共有（做游戏，一共有（ ）结果。胜的可能性结果。胜的可能性 是（是（ ），输的可能性是），输的可能性是（ ），平局的可能性是），平局的可能性是 （ ）92）三人玩跳皮筋，用）三人玩跳皮筋，用”手心、手背手心、手背”来决来决定谁先跳，公平吗？定谁先跳，公平吗？公平，一共有公平，一共有8种可能。心心背，心背心，心背种可能。心心背，心背心，心背背，心心心；背，心心心； 背心背，背背心，背心心、背背背心背，背背心，背心心、背背背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之一。背。甲乙丙胜占四分之一，平局占四分之

10、一。313131四、四、234任取两张组成一个两位数，单数的可能性是任取两张组成一个两位数，单数的可能性是（ ），双数的可能性是（），双数的可能性是（ ）。）。2378任取两张，如果它们的积是任取两张，如果它们的积是2的倍数甲胜，的倍数甲胜，如果它们的积是如果它们的积是3倍，则乙胜，这公平吗？倍，则乙胜，这公平吗？2、3 2、7 2、8 3、7 3、8 7、8在这在这6种可能性里，种可能性里，2的倍数可能性是六分之五，的倍数可能性是六分之五，3的的倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？倍数可能性是六分之三。所以不公平。乙一定会输吗？3132五、五、1 1）2020名同学（男名同学（男

11、1212人，女人，女8 8人）击鼓传花，花落人）击鼓传花，花落在每个人的可能性（在每个人的可能性（ ）。花落在男）。花落在男生的可能性是（生的可能性是（ ），花落在女生的），花落在女生的可能性是（可能性是（ ）。）。2 2）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取）一副扑克牌，去掉大王、小王。任取一张，红色的可能性是（一张，红色的可能性是（ ），），的可能性是（的可能性是（ ）。）。）书包里装了本故事书、本作文）书包里装了本故事书、本作文书。一次一定能拿一本作文书，至少要书。一次一定能拿一本作文书，至少要拿（拿（ ）本书。）本书。4201201220821131数学思考1、探索规律、探索规律 A、算式

12、中的规律、算式中的规律 1234567927=（ ）。）。123456799=111111111，1234567918=222222222，216112120130142121213141314151516171617176B、数列中的规律、数列中的规律 将数列分解，通过对比发现规律将数列分解，通过对比发现规律 如如12，15，17，30，22，45，27，（，（ ） 规律蕴含在相邻两数的差或倍数中。规律蕴含在相邻两数的差或倍数中。 如如1，2，4，8，16，（，（ ）以组为单位找规律。以组为单位找规律。如（如（1，2，3，2，1），（），（2，3，4，3，2），）， （3，4，5，4，3），

13、（），（ ）。）。 B、身份证的识别、身份证的识别A、根据条件编码、根据条件编码数字编码数字编码读懂编码规则读懂编码规则6、比赛场次问题、比赛场次问题7、简单的逻辑推理问题、简单的逻辑推理问题第一名 第二名第三名 第四名 1号 2号 3号 4号164小学数学毕业复习建议v小学数学毕业总复习是教师引导学生对小学阶段所学知识进行再学习和巩固的过程，在这个过程中，要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结，弥补学习过程中的缺陷，使六年来所学的数学知识条理化，系统化，从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。v要重视知识的系统化，避免盲目做题，搞题海战术。 165v其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。

14、新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化，并产生新鲜感，努力做到缺有所补，学有所得。v把平时相对独立地进行教学的知识，其中特别重要的是把带有规律性的知识，以再现，整理，归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解，沟通，并使之条理化，系统化。必须切实抓好复习工作，真正提高教学质量。166（一）制定切实可行的复习计划，并（一）制定切实可行的复习计划，并认真执行。认真执行。v制定复习计划要全面了解学生的学习情况，切实把握复习的具体内容，贯彻落实课标的精神，使复习具有针对性，目

15、的性和可行性。领会课标的精神，把握好教材，找准重点，难点，增强复习的针对性。v课标是复习的依据，教材是复习的文本。教师要认真研究课标，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。167v要引导学生反复阅读教材，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。v教师要能根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点，疑点所在。做到复习有针对性，可以收到事半功倍的效果。建议首先根据教材的七部分安排进行复习；再分概念，计算，应用三大块进行复习；最后适当进行综合训练。切实保证复习效果。168（二）分类整理，梳理，构建知识（二）分类整理，梳理，构建知识网络，强化复习的系统性。网络，强化复习的系统性。v作为

16、复习课的重要特点就是引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。169（三）辨析比较，区分弄清易混概念。（三）辨析比较，区分弄清易混概念。v对于易混概念，首先要抓住意义方面的比较。如：质数和奇数；偶数和合数；比和比例等。v对易混概念的分析，能够帮助学生全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰。v对易混的方法也应该进行比较，以明确解题方法。如化简比和求比值，求最大公约数和最小公倍数。170（四）一题多解，多题一解，提高（四）一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。解题的灵活性。v有些习题，可以从不同的角度去分析，得到不同

17、的解决方法。一题多解可以培养学生分析问题的能力，灵活解题的能力。v不同的分析思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果，同时也给其他的学生以启迪，开阔解题思路。171v有些应用题，虽然题目的形式不同，但它们的解题方法是一样的。如工程问题和相遇问题中的部分习题，题目的类型不同，但解题的算式是一样的。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类，这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。在设计各种题型的练习时，既要有单纯的基础知识方面的题目，也要有一定现实生活的题目。如：现有足够的面值为5角、2角、1角的人民币，要把一张面值1元人币换成零钱，共有（ ）种不同的换法。v

18、A、8 B、9 C、10 D、11 172（五）复习题的设计不宜搞拉网式，（五）复习题的设计不宜搞拉网式，应做到有的放矢，要总结知识，揭示应做到有的放矢，要总结知识，揭示规律，挖掘创新。规律，挖掘创新。v数学复习不是机械的重复。什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要精要，有目的，有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳，概括。题目的设计要新颖，具有开放性和创新性，从多角度，多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。在复习中要通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题，在见多识广的基础上，加强概括，分析，综合，比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。 173（六）以学生为主体，面向全体学生，（六）以学生为主体，面向全体学生，使不同的学生都有所提高。使不同的学生都有所提高。v教师应全面了解“学情”，恰当对学生进行评价，正确引导学生搞好复习，以期待他们取得好的成绩。但任何一个班级，学生的成绩情况不可能都在优秀或某一平台。这就要求对成绩尚差的学生给予更多的关