圆周运动实例分析

1、圆圆周周运运动动速速匀匀实实例例分分析析O O【问题【问题1 1】水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘】水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上离圆心上离圆心R R处放置一木块，要求木块相对圆盘处放置一木块，要求木块相对圆盘静止，圆盘的旋转的角速度静止，圆盘的旋转的角速度不能超过多少。不能超过多少。时，物体作离心运动；时，物体作离心运动；rvmF2合时，物体靠近圆心运动。时，物体靠近圆心运动。rvmF2合vR时，物体作圆周运动；时，物体作圆周运动；rvmF2合例题：汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为例题：汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.25，若水平公路转弯处半径，若水平公路转弯处半径R为为 27m，g=10

2、m/s2，求：汽车转，求：汽车转 弯时为了使车轮不打滑所允许的最大弯时为了使车轮不打滑所允许的最大 速度？速度？观察火车轮缘与铁轨，它们如何相互作用？观察火车轮缘与铁轨，它们如何相互作用？轮缘轮缘内外轨道一样高时内外轨道一样高时 （1 1）火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还）火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还是竖直面上？它受到的向心力应该沿什么方向？是竖直面上？它受到的向心力应该沿什么方向？内外轨等高时向心力由什么力提供？内外轨等高时向心力由什么力提供？外轮外轮外轨内轨内轨内轮内轮转弯处外轨略高于内轨转弯处外轨略高于内轨 （2 2） 既要保持火车高速行驶又要安全转弯，若既要保持火车高速行驶

3、又要安全转弯，若你是铁路工程师，应该如何设计铁路？你是铁路工程师，应该如何设计铁路？ LH问题：问题：设车轨间距为设车轨间距为L L，两轨间高度差为两轨间高度差为h h，转弯，转弯半径为半径为R R，火车的质量为，火车的质量为M M。（1 1）求）求火车转弯时速度火车转弯时速度v v0 0为多大轮缘对铁轨的侧压为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零力正好为零(2(2）当）当v vv v0 0时，施加侧压力的是内轨还是外轨？时，施加侧压力的是内轨还是外轨？ v vv v0 0时怎样？时怎样？ 解：如图，解：如图，F F合合=Gtan=Gsin=Gtan=Gsin( (当当很小时很小时)=mg(h)=m

4、g(h/L)/L)由牛顿第二定律：由牛顿第二定律： F F合合=mv=mv0 02 2/R/R 则则H=vH=v0 02 2L/gRL/gR或或 分析：分析：若轮缘与铁轨间若轮缘与铁轨间无作用时，则转弯时所需要的向无作用时，则转弯时所需要的向心力完全由重力心力完全由重力G G和支持力和支持力N N的合的合力来提供。设转弯处轨道与水平力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为面夹角为。h h是内外轨高度差，是内外轨高度差，L L是轨距是轨距LRghv 0当当h h、L L一定，一定，v v0 0= = 时火车转弯所需的向心力恰时火车转弯所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提好由重力和支持力的合力提供，车轮对铁轨的侧压力正供，车轮对铁轨的侧压力正好为零。好为零。当当vvvv0 0时，由于火车有离心时，由于火车有离心运动的趋势，对外轨有挤压运动的趋势，对外轨有挤压作用，轨对车轮提供侧压力。作用，轨对车轮提供侧压力。当当vvvv0 0