2015-2017统计高考真题

1、统计测试1. （15 北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间力口油量（升）加油时的累计里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.6升 B .8升 C .10升D.12升2.（ 15 年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4 所示.若将运动员按成绩由好到差编为1L35号，再用系统抽样方法从中抽取7 人，则其中成绩在区间 139,151 :上的运动员人数是 _ . _13 0 0 3

2、 4 5 6 6 8 8 8 914 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 83.（15 年陕西文科）某中学初中部共有110 名教师，高中部共有150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（A. 93 B. 123C. 137 D. 1674.（15 年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区数据表:收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程ytbx v?,其中t? = 0.76,?= y-t5x，据此估计，该社区一户收入为15 万元家庭年支出为（）A

3、. 11.4 万元 B. 11.8 万元C. 12.0 万元 D. 12.2 万元5 户家庭，得到如下统计5.（2016 ?山东高考）某高校调查了200 名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方频率图，其中自习时间的范围是 17.5 , 30，样本数据分组为17.5, 20）,20, 22.5）,22.5,25）, 25 , 27.5）, 27.5 , 30.根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是（）（A） 56（ B）60（ C）120（ D）1406.（ 15 年江苏）已知一组数据4, 6，5，8，7，6,那么这组数据的平均数为

4、_.7.（ 15 北京文科）高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.267267在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是目是167从这次考试成绩看，在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科8.（ 15 年广东理科）某工厂 36 名工人的年龄数据如下表（1 ）用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出工人编号年龄工人编号年龄A.40J.36B.44K.31C.40L.38D.41M.39E.33N.43F.40O.4

5、5G.45P.39H.42Q.38I.43R.36工人编号年龄工人编号年龄S.27BB.34T.43CC.39U.41DD.43V.37EE.38W.34FF.42X.42GG.53Y .37HH.37Z.4411.49AA.42JJ.39样本的年龄数据（2）计算（1）中样本的平均值X和方差S2;（3） 36 名工人中年龄在X - S与X - S之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01 %)?9.（15 年广东文科）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）220,240，240,260，1260,280，1280,300分组的频率分布直方图如图.1求直方图中x的值；2求月平均用电量

6、的众数和中位数;3在月平均用电量为1220,240,1.240,260,1260,280,1.280,3001的四组用户中，用分层抽样的方法抽取10.（15 年新课标 2 文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了40 个用户,户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频率分布表A 地区用户满意度评分的频率分布直方图，以160,180,180,200,(200,22011户居民，则月平均用电量在1220,240的用户中应抽取多少户?根据用频率/组距。血400.0350.030-0.P250.030- ”-0*

7、015 -“訂.fHt) * -0.005- - - - -4050()070 8C 9Q 100满意度评分满意度评分分组50.60J60 J0)|70,80)80,90)|90,100频数2814106程度？（不要求计算出具体值，给出结论即可）4050()070 8C 9Q 100满意度评分E（I）在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散B 地区用户满意度评分的频率分布直方图(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级11.( 2016 ?全国新课标 III )下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理

8、量(单位：亿吨)的折线图0.01),预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量7附注:参考数据:Z yj=9.32，送tiyi=40.17i母n，回归方程y=a bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为由折线图看出，可用线性回归模型拟合注: 年份代码1 - 7 分别对应年份 2008 - 2014.y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明满意度评分低满意度等级不满意70分P满意不低于90分非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到二(%- y)2=5,? 2.646.参考公式:iW(71)80901(K)3魚-F)(yi-y)i士

9、nn(ti-t)2 V-y)2i士i士n；(ti-F)(yiy)b二 f,a=y-bt.、(tT)212.（2016 ?四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准X（吨）、一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部 分按议价收费？为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5 ） , :0.5,1 ）, :4,4.5 ）分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图？（II） 设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数

10、，并说明理由；（III） 若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准X（吨），估计X的值，并说明理由.13.（2017 年全国n卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：350kg ”估计 A 的概率;?kg设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件:50kg,新养殖法的箱产量不低于99%的把握认为箱产量与养殖方法有关附:箱产量V50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法0.0500.0100.001根据相产量的频率分布直方 图，- 值（精确到 0.01 ）k3.8416.6

11、35J0.S282n(ad - be) (a b)(ed)(a e)(b d)求新养殖法箱产量的中位数的估计旧养殖法的箱产量低于填写下面列联表，并根据列联表判断是否有1.【答案】B 2.【答案】43【答案】C4.【答案】B【解析】元），fcA= S-0.76xlO=0.4i 所以回归直线方程？tji =056x94,当社区一户收入为“万元家庭年-076 X15+0.4 -11.S （万元人 故选玉点：线性回归方程.5.【解析】选 D。由频率分布直方图可知，每周自习时间不少于22.5 小时的学生所占频率为:2.5 0.16 0.08 0.04 =0.7，所以每周自习时间不少于22.5 小时的学生

12、人数为：200 0.7=1406.【答案】67.【答案】乙、数学【解析】试题分析：由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学.-21008.答案】（1）44,40,36,43,36,37,44,43,37; （2）x = 40,s; （ 3）23，约占63.89%9【解析】（1）依题所抽样本编号是一个首项淘 2,公差为 4 的等差数列，故其所有样本编号依次为2,白，10, 14, IS, 22i 26, 30, 34,对应样本

13、的年龄数据依谀为 44, 40, 36, 431 光，37, 44, 43,37+?业击分1 宀沽 . 一 44 40- 3S- 43- -44-A43）由 （1）可鶴耳样本的均值为疋=-9 方差为 / =丄 144-40|：-140 -40|；-I 36-40 l:-143-401：-I36-40I:-3 7-40 I:A|44-4Cr,gL试题分析：由已知得？ =S.2 + S，6+10.0-lL3-lt9=10（万元h-6.2-7.5-S.0-8.5-9.8 ,ac8（万*（40 ,r r ._ t为”I 43 * 40113n 40 I 1 = 一？ 4 亠亠=1 41、齐？円1 Q

14、A=3 亠=11 =I 3I 亠 4 亠=3 亠亠一引3由50J= x-5 = 36-? x-5 = 43-,33二年龄在匸 7 与左 7 之间共有 23 人，所占百分比为 仝丸亦 9G9.【答案】（ 1）0.0075； （ 2）230,224； （3）5.【解析】11.解：（I）由折线图中的数据和附注中参考数据得t=4/ (ti-f)2=28,(yAy)2= 0.55.i 1；i 4777(ti-t)(yi-y)tiyi-r yi=40.17-4 9.32 = 2.89,i 1i 42.89r0.55 2 2646因为y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用

15、线性回归模型拟合a二y- bt:= 0.103 4 : 0.92.所以，y与t的回归方程为y =0.92 ? 0.10t.1.331A将 2016 年对应的t =9代入回归方程得:y =0.92 ? 0.10 9=1.82.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.82 亿吨.12. 【解析】（ I ）由概率统计相关知识，各组频率之和的值为1 ,因为频率 =（频率/组距广组距，所以（II ）由图，不低于 3 吨人数所占百分比为 0.50.12 0.08 0.04 =12% ，所以全市月均用水量不低于 3 吨的人数为: 30 12%=3.6 （万）（III ）由图可知，月均用水量小于2.5 吨的居民人数所占百分比为 :(n)