七年级数学上册1.5有理数的乘方有理数特色题赏析素材(新版)新人教版

1、有理数特色题赏析一、进制转换题例 1 日常生活中我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0、1,如二进制数 1101 记为 1101(2). 1101通过式子 1X 23+1X 22+0X21+ 1X20可以转换为十进制数 13,仿照上面的转换方法，将二进制数 11101(2)转换为十进制数是 _._解析：根据二进制数的定义可知：11101(2)= 1X24+ 1X23+ 1X22+ 0X21+ 1X20= 29，填 29.点评：解答此题的关键是归纳总结出二进制转换为十进制的规律.同学们，通过此题提供的信息，你能够把十进制的数转换成二

2、进制的数吗？二、 黑洞数题例 2 “黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌.例如，任写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数， 得到一个新的三位数，对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数，一直重复下去，就得到一个固定的数，我们称它为三位数的黑洞数， 用同样的方法，你可以得到四位数的黑洞数为.解析：此题只需按照题意进行操作即可得结果.如任取三

3、位数561，按题意操作：561 651 -156=495 954 - 459=495 ，再如 739973-379=594954 - 459=495，因此三位数的黑洞数为495,同样可求四位数的黑洞数为 6174.点评：解答此类题的关键是按照题意进行操作，可多取几个数进行验证三、 斐波那契数列题例 3 某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第8 年时，树木的分枝数为2数都等于前两个数的和掌握这个规律是解答相关问题的关键四、数形结合题阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b, A、B 两点之间的距离表示为IABI.当两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1,IAB|

4、=IOB| = | b | = | a-bI;当 A、B 两点都不在原点时，点A、B 都在原点的右边，如图2, | AB| = | OB | -IOA | =IbI-Ia | =b-a= | a-b | ;点 A、B 都在原点的左边，如图 3,IABI=IOB | -IOAI=Ib | -Ia | =-b-(-a)= | a-b | ;点 A B 在原点的两边，如图 4, | AB | = | OA | +IOBI=Ia | +IbI=a+(-b)=Ia-bI.总上，数轴上AB 两点之间的距离丨 AB| = | a-bI.第1年#2 #3#解析：从表中可以发现：从第三年起，数都等于前面两年的分

5、枝数之和，即树木的斐波那契数列的规律，因此，第 6 年时， 数为第 4 年的分枝数加上第 5 年树木的分枝 年为8+5=13,第 8 年为 13+8=21，填 21.点评：斐波那契数列的规律是：从第三年份分枝数第 1年1第 2年1第 3年2第 4年3第 5年511)图B*bB* boo3Aa漕B-b(4490JA* a每年的分枝分枝数符合 树木的分枝 数为8,第 7个数起，每个903回答下列问题:数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 _，数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_ ，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 _ .数轴上表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离

6、是 _，如果丨 AB| =2，那么 x为当代数式丨 x+ 1 丨+丨 x 2 丨取最小值时，相应的的取值范围是 _.解析：此题先由特殊到一般地归纳概括出公式：数轴上AB 两点之间的距离丨 AB| =Ia-b |，再根据这个公式解答问题| 2 5 | = 3; | 2( 5)| = 3;| 1( 3)I= 4,分别填 3, 3, 4. | AB| = | x-(-1) | = | x+ 1 | ;| AB| =2, | x + 1 | =2, x +1 = 2, x=1 或-3.分别填 | x+ 1 | , 1 或-3.| x+ 1 | + | x 2 |表示数轴上表示 x 的点分别与表示-1、2