统计学统计学概率与概率分布练习题

1、第 5 章概率与概率分布练习题5.1 写出下列随机事件的基本空间：（1） 抛三枚硬币。（2） 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。（3） 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。（4） 灯泡的寿命（单位：h）。（5） 某产品的不合格率（）。5.2 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等 5 个不同颜色的玻璃球，一次从中取出 3 个球,请写出这个随机试验的基本空间。5.3 试定义下列事件的互补事件：（1） A=先后投掷两枚硬币，都为反面 。（2） A=连续射击两次，都没有命中目标。（3） A=抽查三个产品，至少有一个次品。5.4 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是

2、、， 而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军 火库的概率有多大。5.5 已知某产品的合格率是 98%，现有一个检查系统，它能以的概率正确的判断出合格品， 而对不合格品进行检查时，有的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生 错判的概率是多少5.6 有一男女比例为 51： 49 的人群，已知男人中 5%是色盲，女人中是色盲，现随机抽中 了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。5.7 消费者协会经过调查发现，某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下：X012345678910P根据这些数值，分别计算：（1） 有 2 到 5 个（包括 2 个与 5

3、个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。（2） 只有不到 2 个空调器出现重要缺陷的可能性。（3） 有超过 5 个空调器出现重要缺陷的可能性。5.8 设X是参数为n 4和p 0.5的二项随机变量。求以下概率:(1)P(X 2)。( 2)P(X 2)。5.9 一条食品生产线每 8 小时一班中出现故障的次数服从平均值为的泊松分布。求:（1）晚班期间恰好发生两次事故的概率。（2）下午班期间发生少于两次事故的概率。（3）连续三班无故障的概率。5.10 假定X服从N 12，n 7，M 5的超几何分布。求：（1）P（X 3）。（ 2）P（X 2）。（ 3）P（X 3）。5.11 求标准正态分布的概率：(1)P

4、(0Z1.2)。(2)P(0Z1.49)。(3)P( 0.48Z 0)。(4)P( 1.37Z 0)。(5)P(Z1.3；3）。5.12 由 30 辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位:试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布5.13 设X是一个参数为n和p的二项随机变量，对于下面的四组取值， 说明正态分布是否 为二项分布的良好近似（1）n 23, p 0.30。（ 2）n 3, p 0.01(3)n 100, p 0.97。( 4)n 15, p 0.45。L）如下:5.14 某城市有 1 %的青少年有犯罪记录，问：要从这个城市里选出多少青少年，才能使得 里面至少有一个

5、具有犯罪记录的概率不小于5.15 假定一块蛋糕上的葡萄干粒数服从泊松分布，如果想让每块蛋糕上至少有一粒葡萄干 的概率大于等于，蛋糕上葡萄干的平均粒数应该是多少5.16 设X服从0.5的指数分布。求:(1)P(X 2)。( 2)P(X 3)。f(x)0 其他当你走进电话室时，若恰好有人开始打电话，计算下列几个事件发生的概率:(1)你的等待时间不超过 2min。(2)你的等待时间为 3min5min。5.18 某公司决定对职员增发 “销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售 额最高的 5%的职员发放该奖金。 已知这段时期每人每个月的平均销售额(单位： 元) 服从均值为 40000、方差为