2012年阜新市中考数学试题及答案

1、数学试卷第1 1页（共 6 6 页）B. 3. 2C. 2. 3D. 2, 22012 年阜新市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间100分钟 试卷满分100分H/!各位同学请注意：务必将试題答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分千万记住哦!一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共18分）2.如图的儿何体是由5个完全相同的正方体组成的.这个几何体的左视图是5毎年的4月23日是世界读书某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调査了5050名学生读书的册数，统计数据如下我所示:册数01234人数31316171则这5050名学牛读传册数的众数.中位数是1.-5的相反数

2、是C. 5A.B.B.3.下列运算正A. a2*a3=a6B. a5+a5=aw4.下列交通标志是轴对称图形的C. a6va2=aJD. MN0 A /KA.B.D.（第2题图）C.D.D.数学试卷第 2 2 页（共 6 6 贞）考生请注意：6、7、8题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目.首题评分，切记哟！ 6.如图，一次函数尸kx+b的图象与y轴交于点（0, 1）,则关于x的不等式kx+bl的解集是7如图，反比例函数y卍的图象与正比例函数沖旅的图象交于点（2），则便宀的X的取值范围是A. 0 x2C. x2或一2vxvOD.xv 2或8如图，四边形ABCD是平行四边形.3分ZA叭CF平

3、分ZBCD.BE.CF交于点G若使EF二寺AD.二填空题（每小题3分，共18分）9.噸数y=Vx-2中，门变蛰x的取值范围是_10.如图一块玄角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上.若Z1二30。,那么Z2二_度.数学试卷第3 3页（共 6 6 页）】1我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率数学试卷第 2 2 页（共 6 6 贞）12.如图.与厶儿为位似图形点0是它们的位似中心位似比是1：2,已知/!/%?的面积为3那么的面积是_13.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后，任意摸岀1个球记下颜色再放冋暗箱通过大虽重复

4、摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在20%附近那么可以推算出a的值大约姥_考生谓注意：14.15.16题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目.爭等呼呆誓作筝勺草 題评分，切记哟！ 14.如图，AABC的周氏是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,，则第n个三角形的周长为_ 15.如图，在4BCtftBC=3cmtZB4C=60%那么人BC能被半径至少为_cm的圆形纸片所覆盘.16.如下面左图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如下面右图.这个拼成的长方形的长为30,宽为20.则右图中I

5、I部分的面积是_ （第12题图）（第15题图）H H a a T T数学试卷第5 5页（共 6 6 页）（第16题图）数学试卷第6 6页(共 6 6 页)三、解答题(17、18、19. 20题每题10分.21、22题每题12分，共64分)17. ( 1)(本题4分)计算：g 十(九-2012)。-/TCOS45 .(2)(本题6分)先化简，再求值：(上弹)V 导.其中axl-VT .aa18.如图在由边长为I的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均落在格点上.(1)将朋c绕点o顺时针旋转90。后得到厶儿在网格中哑出厶 (2 )求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留7T)(3)求Z

6、BCG的正切值(第18题图)19.自开展学生毎天锻炼1小时”活动后我市某中学根据学校实际情况决定卄设A：進子.B：篮球,C：跑步,D：跳绳四种运动项冃.为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调倉结果绘制成如下统计图.请结合图中信息解答下列问题：(1)该校本次调查中，共调查了多少名学生？(2)请将两个统计图补充完整；数学试卷第7 7页(共 6 6 页) (3 )在本次调査的学生中随机抽取1人,他喜欢44跑步”的概率有多大?数学试卷第6 6页(共 6 6 页)20.某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨,计划用A、B两种共50辆货车运往外地.已知 一辆A种货车的运费需0

7、. 5万元，一辆B种货车的运费需0. 8万元.(1 )设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元,试写岀y与x的关系表达式；(2 )若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨;一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨.按此要求安排A、B两种货车运送这批货物,有哪几种运输方案? 请设计出来；(3)试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？21. (1)如图，在和ZUDE中，AB=ACfAD=AEtZBAC=ZDAE=9Q.1当点D在AC上时，如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写岀 你猜想的结论；2将下面图1中的AADE绕点A顺时针旋转a角(0o210 60

8、11 10%12. 1213 1514.26jn15.316. 100三.解答题 （1717、1818、1919、2020 题每题 1010 分，2121、2222 题每题 1212 分，共 6464 分）17. （1）解：j9+（兀2012$ V2COS45：=3 1 . 2.3 3 分2=3 . 1 1 分1 -2a 1 - a(2)解：(a)-a aa 1 -a=1 _a.当 a =d2 时，原式=1 -1 -.2 =、2 .18.(1)如图.3 3 分2a= (-1 -2a)aa1 -a.2.2 分1 1 分(2)解： 由勾股定理可知0A =.、22 22=2、.2 ,.2 2 分线段

9、0A在旋转过程中扫过的图形为以0A为半径，.AOA为圆心角的扇形,则290二2 2-八S扇形OAA、=2-.2分1360答：扫过的图形面积为2-(3)解：在RtBCC,中，BG2 1tan Z BCC1- . 3 3 分C1C4 21答：.BCC-的正切值是一219.(1 )该校本次一共调 查了 42 22% =100 名学生. 3 3 分(2 )喜欢跑步的人数=100-42-12-26=20(人). 2 2 分20喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=20100 % =20%.1002 2 分(3 )在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率201八100520.解：(1 )设 A 种货车

10、为X辆，贝 U B 种货车为(50-X)辆.根据题意，得y =0.5x 0.8(50 -x),即y 0.3x 40.2 2 分(2 )根据题意，得”9x+6(50 x) 360,、丿. 2 2 分3x+8(50-x) 290.解这个不等式组，得20 _ x _ 22.错误！未找到引用源。x是整数, X 可取 20、21、22分即共有三种方案,方5别A（辆）B 辆)-一-2030-二二2129三2228（3）由（1）可知，总运费y二-0.3x 40,k=-0.3v0,一次函数y = -0.3x 40的函数值随x的增大而减小.2 2 分所以x=22时，y有最小值即y=-0.3 22 433.4（万

11、元）.选择方案三：A 种货车为 22 辆，B 种货车为 28 辆，总运费最少是 33.4 万元.1 1 分21(1)结论BD =CE, BD _CE . 2分结论BD二CE,BD _CE .1 1 分 理由如下：ZBAC /DAE =90,BAC - DAC二/DAE - DAC即BAD CAE .1 1 分在Rt ABD与Rt ACE中，AB二AC,BAD =NCAE,iAD=AE.ABD圣ACE. 2 2 分 BD =CE,ABD ACE . 1分延长BD交AC于 F,交CE于 H.在MBF和心HCF中， ABF HCF,AFB =/HFC, . CHF二.BAF =90, BD _CE(

12、2)结论：乙.AB : :AC=AD : :AE ,. BAC二.DAE =90(2)解：(1)由抛物线y =ax2 3 4 bx -2过点A(-3,0),B(1,0)，则0= 9a3b+2,八0 =a +b +2.24解这个方程组，得a ,b =33224 二次函数的关系表达式为y = - x-一x 2 .33一224(2)设点 P 坐标为(m, n)，则n m m 233连接PO,作PM _ x轴于 M ,PN _ y轴于 N .224PMm - m 2,PN = -m,AO二3.3324当x=0时，y002 =2，所以OC =2 .331分SPAC -5PAO S.pco -SACO111AO PM CO PN AO CO222124113 (m2m 2)2 (-m)3 2233222=-m -3m.2 2 分/ a = -1 v 0,二函数SPAC= _m2_3m有最大值. 1 1 分224