反比例函数复习课教学设计

1、-反比例函数复习课教学设计市第五十六中学米伟伟一、学生知识状况分析 通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。通过这些活动，对函数的三种表示方法进展有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经历出发，以本章三维教学目标为标准来考察学生的学习情况，考察学生对反比例函数的定

2、义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的根底上抽象出来的数学概念, 是研究现实世界变化规律的重要容及数学模型, 学生已经在七年级下册和八年级上册学习过变量之间的关系、一次函数等容, 对函数已有了初步的认识, 在此根底上讨论反比例函数, 可以进一步领悟函数的概念，并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理和解决实际问题的经历,为后继学习其他函数等产生积极的影响。教学目标 (一)知识与能力 1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握

3、反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题.(二)过程与方法 1.熟练掌握本章的整体知识构造，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系.2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中开展学生的合作意识和交流能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题. (三)情感与价值观通过本章容的回忆与思考，开展学生的数学应用能力，经历函数

4、图象信息的识别与应用过程，开展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点 反比例函数的概念. 会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 反比例函数的相关应用.教学难点 利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 反比例函数的相关应用.教学方法 自主探究、合作交流.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，稳固新知；第四环节：交流探讨 、收获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的 给学生设置疑问，激发学生的思考和回忆，明确本节课的学习任务。活动过程：请大家先回忆一

5、下，反比例函数中我们学习了哪些主要容?学生答复预设：反比例函数的定义；反比例函数的图象及性质；反比例函数的应用。. 教师引入：下面我们就来系统全面地对反比例函数的有关知识进展复习。第二环节：知识串联，形成体系活动目的：引导学生对本章的所学的根底知识进展系统的归纳和整理，使学生明确各个知识点之间的联系， 将根底知识网络化，形本钱章知识的框架构造体系。活动过程：一反比例函数的概念一般地，函数k是常数，k0叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成或*y=k的形式。二反比例函数的图像及性质反比例函数的图像是双曲线，由于反比例函数中自变量*0，函数y0，所以，它的图像与*轴、y轴都没有交点，即双曲线

6、的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。表达式请写出反比例函数表达式：；还有哪些形式.图象k>0k<0画出图象：画出图象：性质1图象在第、象限；2每个象限，函数y的值随*的增大而_1图象在第、象限；2在每个象限，函数y值随*的增大而_在一个反比例函数图象上任取一点P，过点P分别作*、轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S则矩形的面积S= |y|·|*|=|*y|=|k|。对称性：反比例函数既是图形，又是图形。三反比例函数解析式确实定确定反比例函数解析式的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求

7、出k的值，从而确定其解析式。第三环节：例题精练，稳固新知活动目的：使学生运用反比例函数的概念、图象和主要性质熟练的解决实际问题，提高学生获取信息、分析问题、解决问题的能力。活动过程：课件展示知识点一、反比例函数的图象与性质【例1】反比例函数，以下结论中，不正确的选项是A图象必经过点 B在每一个象限，随的增大而减少C图象在第一、三象限D假设，则【例2】点A-2，y1、B-1，y2、C4，y3都在反比例函数的图象上，则Ay1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y3<y1<y2 (D) y2<y1<y3知识点二、确定反比例函数关系式及*y=

8、k的应用【例3】反比例函数的图象经过点1，4，则这个函数的解析式为_【例4】双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，假设，则的解析式是【例5】如下列图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，A0，0、B2，0，反比例函数的图象经过点C求此反比例函数的解析式【根底演练】1、反比例函数图象经过点1，1的反比例函数关系式_.2、反比例函数的图象过A，1，则m=_.3. 如果反比例函数的图象在第一、第三象限，则m的取值围是：4、反比例函数的图像过点P1，3，则反比例函数图像位于A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5、如图，直线y=m*

9、与双曲线y=的一个交点坐标为3，4，则它们的另一个交点坐标是A3，4 B4，3C3，4 D4，36、反比例函数(k0)的局部图象如下列图，A、B是图象上两点，AC轴于点C，BD轴于点D，假设AOC的面积为S，BOD的面积为S，则S和S的大小关系为ASS BS= S CSS D无法确定7如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_本卷须知：在本环节教学中，教师可以引导学生首先进展独立思考，防止替代思维，然后可以通过小组讨论、合作交流等形式，启发学生对问题进展探究，分析，完善解题思路，进而感悟和总结解决此类问题的一般方法和规律。【综合提升】1如图，

10、点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB*轴，C、D在*轴上，假设四边形ABCD为矩形，则它的面积为.2如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为1，2，点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为3如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_第四环节：交流探讨 收获小结活动容： 教师引导学生进展回忆和整理，然后通过师生交流和生生交流，答复以下问题：本节课我们都一起回忆和复习了哪些容.交流预设：1. 反比例函数概念2. 反比例函数图像的做法及性质3. 反比例函数在生活中的应用4. 做题时要注意数形结合5.

11、具体题目的解题思路活动目的：使学生通过再次的回忆和总结，完善自己知识框架，进一步培养了学生归纳和交流能力。第五环节：课后作业 一复习题 二活动与探究 反比例函数图象与矩形的面积 假设点A是反比例函数y= (k0)图象上的任意一点，且AB垂直于*轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积SABOC=k.如图(1).1.如图(2)，P是反比例函数)y= (kO)图象上的一点，由P点分别向*轴，y轴引垂线，得阴影局部(矩形)的面积为3，则 这个反比例函数的表达式_.2. 如图3过双曲线y=上两点A、B分别作*轴，y轴的垂线，假设矩形ADDC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_.答案：1.解：由题意得k=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以k<0，故k-3.k=. 2.解：由题意得 S1=S2=k=2. 三反比例函数与正比例函数图象性质比较分析第六环节：课堂检测 及时反响活动目的： 出示幻灯片给出课堂检测的题目，围绕本节的重要的知识进展测评，要求会画图，会计算线段的长度和角的度数。及时反响学生课堂上学习的效果，以便与掌握学生的学习情况及时查漏补缺。四、教学反思本节作为反比例函数的