河北省2018年中考数学总复习-一次函数专题

1、河北中考复习之一次函数7、某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件，已知 生产一件 A 产品，需用甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克，可获利润 700 元，已知生产一件 B 产品，需用甲种原 料 4 千克、乙种原料 10 千克，可获利润 1200 元，(1) 按要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来.(2)设生产 A、B 两种产品获总利润为 y (元)，其中一种的生产件数为 x,试写出 y 与 x 之间的函数关系式， 并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？8、某

2、工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已 生产了 200吨成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产 20 吨和 30 吨成品。(1) 分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(吨)与从乙开始投 产以来所用时间 x(天)之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；(2) 在图 6 所示的直角坐标系中，作出上述两个函数在第一象限内的图 象；观察图象，分别指出第 15 天和第 25 天结束时，哪条生产线的总产量高？3、38.如图放置的 OAB1, B1A1B2 , B2A2B3 ,都是边长为 2 的J3B1 , B2, B3，都在直线 y=

3、 x3等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点,则 A2014 的坐标是，2016 3,20162016,2016.3如图， 的坐标为上，A.C.4、2016)B.2014 3,20162016,2014 3B 在直线yK,A/10XJd h oD.占八、点 A 的坐标为( ( )0) B . (2,2已知 A 点坐标为-1 , 0),y=x 上运动，D卡D.(-2与 y 轴交于点5 3D.-4OP 是以点2-)2(5,-1)2，直线 y=x+b ( b 0)5丁3B.C. 436、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P ( 3, 0), 半径的圆，若一次函数 y=kx+b 的图象过点 A (

4、 -1 , 的值为A.( 0,5、如图,a=75，则 b 的值为 A.C.(-1,20)且与OP 相切，则 k+bh与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图象中的升高度1、2、【 】图3为，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系式为9、甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶为了确定汽车的位置，我们用数轴米路标（如图 7 1）,并作如下约定：1速度v0,表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0,表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s0,表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标S=0,表示汽车恰好位于零千米路标处.遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，

5、以一次函数图象的形式画在了同一坐标系中，如图7 2.请解答下列问题：（ 1 ） 就 这 两 个 一 次 函 数 图 象 所 反 映 的 两 汽 车 在 这 条 公 路 上 行 驶 的 状 况 填 写 如 下 的 表 格 .-结、问 车行驶方向速度的大小（千米/时）出发前的位置甲车乙车甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能 相遇，请说明理由.10、图 10 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）两地间的距离是80 千米请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长

6、时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一 时间段内，请你分别按下列条件列方程或不等式（不要化简，也不要 求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇； 自行车行驶在摩托车后面.11、小亮家最近购买了一套住房准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷 砖铺设客厅经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样小亮 根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了 预算，通过列表，并用x（ m）表示 铺设地面的面积，用y（元）表

7、示铺设费用，制成图9.请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1） 预算中铺设居室的费用为 _元/m2，铺设客厅的费用为 元 /m2；（2）表示铺设居室的费用y（元）与面积x（m2）之间的函数关系式Ox表示这条公路，原点0为零千图10表示居室-表示客厅图 9 9(3) 已知在小亮的预算中，铺设 1 m2的瓷砖比铺设 1 m2木质地板的工钱多 5 元；购买 1 m2的瓷砖是购买 1 m2木质地板费用的3那么，铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的木质地板、瓷砖的4费用各是多少元？12、图 9 是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图观察图中所提供的 信息，

8、解答下列问题：(1)汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少?(2)汽车在中途停了多长时间？3)当160)的图象经过点 M 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上；(3) 若反比例函数y=m(x 0)的图象与厶 MNE 有公共点，请直接写出 m 的取值x范围.B 的坐标为20、.已知 A、B 两地的路程为 240 千米.某经销商每天都 要用汽车或火车将 x 吨保鲜品一次性由 A 地运往 B 地.受千米)火车上刖贯运鼠折线统计閔图】图2现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s （千米）与行驶时间 t （时）的函数图象（如图 1）、上周货运量折线统计图（如图 2）等信息如下：

9、货运收费项目及收费标准表（1）汽车的速度为千米/时，火车的速度为千米/时千米/时：（2） 设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和 y火（元），分别求 y汽、y火与 x 的函数关系式（不 必写出 x的取值范围），当 x 为何值时，y汽y火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的 运输总费用较省？运输工具/、运输费单价 元/（吨？千 米）冷藏费单价元/（吨？时）固定费 用元/次汽车25200火车1.652280A (1, 0), B (3, 1), C (3, 3).反比例函数 y=m(x 0)

10、的函数图象经过点 D,点 P 是一次函数 y=kx+3-3k （0）的图象与该反比例函数图象的一 个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2 ）通过计算，说明一次函数 y=kx+3-3k （k 0）的图象一定过点C;（3）对于一次函数 y=kx+3-3k （k丰0）,当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P 的横坐 标的取值范围（不必写出过程）.22、如图，A （ 0, 1）, M（ 3, 2）, N （4, 4）.动点 P 从点 A 出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速度向上移动,且过点 P 的直线 I : y=-x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒.（1 ）当 t=3 时，求 I

11、的解析式；（2）若点 M N 位于 I 的异侧，确定 t 的取值范围；（3） 直接写出 t 为何值时，点 M 关于 I 的对称点落在坐标轴上.23、某景区内的环形路是边长为800 米的正方形 ABCD 如图 1 和图 2.现有 1 号、2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出发，1 号车顺时针、 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下 车的时间忽略不计），两车速度均为200 米/分.21、如图，四探究：设行驶吋间为 t 分.（1 ）当 OWt8时，分别写出 1 号车、2 号车在左半环线离出口 A 的路程 y1 , y2 （米） 与 t （分）的函数关 系式，并求

12、出当两车相距的路程是400 米时 t 的值；（2）t 为何值时，1 号车第三次恰好经过景点 C?并直接写出这一段时间内它与2 号车相遇过的次数.发现：如图 2，游客甲在 BC 上的一点 K （不与点 B, C 重合）处候车，准备乘车到出口A,设 CK=x 米.情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车.比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：己知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去.步行的速度是 50 米/分.当行进到 DA 上一点 P （不与点 D, A 重合）时，刚好与 2 号车迎面相遇.（1）他发现，乘 1

13、 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由：（2） 设 PA=s（0vsv800）米.若他想尽快到达出口 A,根据 s 的大小，在等候乘 1 号车还是步行这两种方式中. 他 该如何选择？24、某公园游览线路如图，游客甲沿从 A 点出发，沿 ABCDA 方向游览，4 分钟后，甲到 B 点停留一段时间后出发。同 时，游客乙从A 出发，沿 ADCBA 游览。一段时间后，两人 在 C 点相遇。两人路程与时间函数图象如图。1）求甲乙再次到达 A 的时间2）求甲路程 s 与时间 t 函数关系3） 已知公园有按顺时针法方向循环运行的电瓶车，完成 一圈用 5 分钟。若甲由 D 到 A 时间为

14、10 分钟。乙再次到 达 A 后，尽快乘电瓶车到 D,最多用多长时间。25、水平放置的容器内原有 210 毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 毫米，每放入一个小球水面就上升3 毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y毫米.（1）只放入大球，且个数为 x大，求 y 与 x大的函数关系式（不必写出 x大的范围）；（2） 仅放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求 y 与 x小的函数关系式（不必写出 x小范围）；26、如图，直线 y=-3x+23分别与 x、y 轴交于点 B、C,点 A( -2，0)， P 是直线 BC 上的动点.(1 )求/ ABC 的大小；(2)求点 P 的坐标，使/ APO=30 ;(3)在坐标平面内，平移直线 BC,试探索：当 BC 在不同位置时，使/ APO=30 的 点 P 的个数是否保持不变？若不变，指出点 P 的个数有几个？若改变，指出点 P 的个数情况，并简要说明理由.27、有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率.设甲的工作量为y甲(件)，乙的工作量为 y乙(件)，甲、乙合作完成的工作量为y (件)，工作时间为