七年级自制图形旋转10(华师大版)

1、图形的在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。平移平移不改变图形的形状、大小，不改变图形的形状、大小，只只改变图改变图形的位置。形的位置。它由移动的它由移动的方向方向和和距离距离决定决定 ABCDABCD平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等；平移后平移后连结连结对应点对应点的线段的线段平行且相等平行且相等(或或在一条直线上在一条直线上)在平移过程中，对应线段也可能在一条在平移过程中，对应线段也可能在一条

2、直线上，直线上，平移后图形的形状与大小都没有变化；平移后图形的形状与大小都没有变化；你喜欢到游乐园玩吗？你喜欢到游乐园玩吗？刮水器刮水器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些转动有什么共同的特征？这些转动有什么共同的特征？图形的旋转方向图形的旋转方向 认识旋转认识旋转 顺时针顺时针逆时针逆时针顺时针顺时针逆时针逆时针 认识旋转认识旋转 在数学中我们通常把像这样固定的点叫在数学中我们通常把像这样固定的点叫-中心点中心点。 旋转旋转中心中心B BOA450点绕点绕点，往点，往方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A

3、/ /600350BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面内，把一个在平面内，把一个图形图形绕绕一个一个定点，定点，沿某个沿某个方向转动方向转动一一个个角度角度，像这样的图形变换称，像这样的图形变换称作作旋转旋转. . B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心， 旋转的概念旋转的概念 旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心, ,旋转方向旋转方向, ,旋转角度旋转角度. .所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角. .你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗? ?_(A)(B)(C)(1)观察变化规律，第四幅应

4、该是哪个图形。观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。 BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图, ,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置？别转到了什么位置？点点A点点AA B C 线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角线段线段A B 试一试试一试 ABOCD点点B B的对应点是的对应点是_; ;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_; ;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_; ;AOBAOB的对应角是的对应角是_; ;BB的对应角是的对应角是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ;如图如图, ,ABO

5、ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODDD点点O OAOCAOCBODBODAOBAB45点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段OB的对应线的对应线段是线段段是线段_；线段；线段AB的对应线段是线的对应线段是线段段_；A的对应角是的对应角是_；B的对应的对应角是角是_；旋转中心是点；旋转中心是点_；旋转的角；旋转的角度是度是_。CBAABCO如图，将如图，将 ABC绕着外绕着外面的点面的点O旋旋转转60将整将整个个 ABC旋转到旋转到ABC的的位置。位置。点点B的对应点是的对应点是_；线段；线段BC的对应线段是的对

6、应线段是线段线段_；线段；线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_；C的对应角是的对应角是_；B的对应角是的对应角是_；旋转中心是点旋转中心是点_；旋转的角度是；旋转的角度是_。DEFCBAO如图，如图， DEF是由是由 ABC绕点绕点O旋转得到的，旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？DEABFCO 探探 究活动究活动 问题：问题：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. .旋转的性质：旋转的性质：

7、1.1.在图形的旋转过程中在图形的旋转过程中, ,哪些发生了改变哪些发生了改变? ?哪些没有发生哪些没有发生 改变改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、D D与旋转中心与旋转中心O O，量一量线段，量一量线段OAOA与与 线段线段OD,OD,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意找一对对应点任意找一对对应点, ,量一下量一下 它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AODAOD的度数，再任意找几对对应点，分别量的度数，再任意找几对对应点，分别量 一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现一下对应点与旋转中心连线

8、段的度数，你又能发现 什么规律？什么规律？（）对应点到旋转中心的（）对应点到旋转中心的距离相等距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的（）旋转不改变图形的大小和形状大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同相同方向转动了方向转动了相同的角度相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是线所成的角度都是旋转角旋转角1、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACE的的位置。位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？ （2）旋转

9、了多少度？）旋转了多少度？（3） 如果如果M是是AB的中点，那么经过上述的中点，那么经过上述旋转后，点旋转后，点M转到了什么位置转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A。 （2）旋转了旋转了60。 （3）点）点M转到了转到了AC 的中点位置上。的中点位置上。 2、如图，、如图，ABC和和 ADE都是等腰都是等腰直角三角形，直角三角形， C和和 AED都是直角，都是直角，点点E在在AB上，如果上，如果ABC经旋转后能经旋转后能与与 ADE重合，那么哪一点是旋转中重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？心？旋转了多少度？ACBDE 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方

10、形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积. . 练一练练一练 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求旋转任意角度，求图中阴影部分的面积图中阴影部分的面积. . 练一练练一练 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点? ?(2)(2)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别移分别移动到什么位置动到什么位置? ? 如图如图,

11、 ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一延长线上一点点, ,ABEABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EG.D D. H(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G移到了什么位置移到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状, ,并说明理由并说明理由. .(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系. .(4

12、)EAF(4)EAF等于多少等于多少度度? ?(3)(3)旋转角是多少旋转角是多少度度? ?平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：、相同：2、不同、不同都是一种运动；运动前后都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋着某个方向转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转转. . 这个定