第一章第三节 勾股定理的运用_第1页
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1、勾股定理的运用一、圆柱体中的最短路径问题一、圆柱体中的最短路径问题例例1、圆柱体，高、圆柱体，高12厘米，底面半径厘米，底面半径3厘米，在厘米，在圆柱体的底面圆柱体的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与点有一只蚂蚁，它想吃到与A相对的点相对的点B处的食物，在表面爬行的最短路程处的食物，在表面爬行的最短路程是多少？是多少？AB变变1：若只能沿圆柱体的侧面（桶壁）爬行，则：若只能沿圆柱体的侧面（桶壁）爬行，则最短路径？最短路径？变变2（启航例（启航例1）变变3：圆柱高：圆柱高12，底面周长为，底面周长为5，由，由A走到走到B，但，但只能沿侧面爬行，求最短路径？只能沿侧面爬行，求最短路径？例例2（绕圈问题

2、）某同学为了庆祝（绕圈问题）某同学为了庆祝国庆设计一个圆柱形灯罩，然后国庆设计一个圆柱形灯罩，然后再侧面上缠绕红色彩纸，如图所再侧面上缠绕红色彩纸，如图所示，已知，圆筒高示，已知，圆筒高108cm，底，底面周长面周长36cm，如果在表面缠绕，如果在表面缠绕四圈，应需彩纸多长？四圈，应需彩纸多长？二、长方体表面上的最短路径问题n例1、例2、案例二：长为案例二：长为3cm，宽为，宽为1cm，高为，高为2cm的长方体，蚂蚁沿着表面从的长方体，蚂蚁沿着表面从A到到B爬行的最短爬行的最短路程又是多少呢？路程又是多少呢？ 22()bca看谁算的快看谁算的快变1（启航例2）方法：变式2（08吉林）n变式变式

3、3：如图，长方体的底面边长分别为：如图，长方体的底面边长分别为1cm 和和3cm，高为，高为6cm如果用一根细线从点如果用一根细线从点A开开始经过始经过4个侧面缠绕一圈到达点个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用，那么所用细线最短需要细线最短需要 cm；如果从点；如果从点A开始经开始经过过4个侧面缠绕圈到达点个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最，那么所用细线最短需要短需要 cm三、平面几何中的最短路径问题例1：一牧童在一牧童在A处放马，牧童家在处放马，牧童家在B处，处，A，B两处与河岸的距离两处与河岸的距离AC，BD的长分别是的长分别是500m，与与700m，且，且C，D两地的距离为两地的距离为500m。天黑。天黑前牧童从前牧童从A点将马牵到河边去饮水，再赶回家，点将马牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走那么牧童最少要走_m课堂小结最短路径问题最短路径问题1、圆柱体（立体图形）、圆柱体（立体图形）2、长方体（立体图形）、长方体（立体图形）3、平面上的折线问题（二折线）、平面上的折线问题（二折

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