动量守恒定律的应用

1、1.1.（天津（天津1616分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道ABAB是是光滑的，在最低点光滑的，在最低点B B与水平轨道与水平轨道BCBC相切，相切，BCBC的长度是圆弧的长度是圆弧半径的半径的1010倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从的物块从A A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道

2、末端C C处恰好没有处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B B时对轨道的压力是时对轨道的压力是物块重力的物块重力的9 9倍，小车的质量是物块的倍，小车的质量是物块的3 3倍，不考虑空气阻倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：物块开始下落的位置距水平轨道物块开始下落的位置距水平轨道BCBC的竖直高度是圆弧半的竖直高度是圆弧半径的几倍；径的几倍；物块与水平轨物块与水平轨道道BCBC间的动摩擦因数间的动摩擦因数。2 2、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为m ml l的半圆槽体的半圆槽体A A，A A槽槽内

3、外皆光滑，将内外皆光滑，将A A置于光滑水平面上，槽半径置于光滑水平面上，槽半径为为R.R.现有一质量为现有一质量为m m2 2的光滑小球的光滑小球B B由静止沿槽由静止沿槽顶滑下，设顶滑下，设A A和和B B均为弹性体，且不计空气阻均为弹性体，且不计空气阻力，求槽体力，求槽体A A向一侧滑动的最大距离向一侧滑动的最大距离3.3.一个质量为一个质量为M,M,底面长为底面长为b b的三角形壁静止于光滑的三角形壁静止于光滑的水平面上的水平面上, ,如图所示如图所示, ,有一质量为有一质量为m m的小球由斜的小球由斜面顶部无初速滑到底部时面顶部无初速滑到底部时, ,壁移动的距离为多少壁移动的距离为多

4、少? ?mMmbMm4 4、火箭喷气发动机每次喷出、火箭喷气发动机每次喷出m=200 gm=200 g的气体，的气体，喷出气体相对地面的速度为喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s,v=1000m/s,设火箭设火箭的初质量的初质量M=300kgM=300kg，发动机每秒喷气，发动机每秒喷气2020次，在次，在不考虑阻力的情况下，火箭发动机不考虑阻力的情况下，火箭发动机1s1s末的速度末的速度是多大？是多大？5 5、如图所示，带有、如图所示，带有1/41/4圆弧的光滑轨道的小圆弧的光滑轨道的小车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为车放在光滑水平地面上，弧形轨道的半径为R R，最，最低点与水平

5、线相切，整个小车的质量为低点与水平线相切，整个小车的质量为M M。现有一。现有一质量为质量为m m的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道的小滑块从圆弧的顶端由静止开始沿轨道下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。下滑，求当滑块脱离小车时滑块和小车的各自速度。MmOR1. 物块物块m1滑到滑到最高点最高点位置时，二者的速度；位置时，二者的速度；2. 物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度3. 若若m1= m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 6、如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以的物块以v0=2m/s

6、的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静静止的光滑圆弧面斜劈体。求：止的光滑圆弧面斜劈体。求： v0m2m17 7、 如图所示，质量为如图所示，质量为M =2kgM =2kg的小车放在光滑水的小车放在光滑水平面上平面上, ,在小车右端放一质量为在小车右端放一质量为m=1kg m=1kg 的物块。的物块。两者间的动摩擦因数为两者间的动摩擦因数为=0.1=0.1，使物块以，使物块以v v1 1=0.4m/s =0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以的水平速度向左运动，同时使小车以v v2 2=0.8m/s =0.8m/s 的初速度水平向右运动（取的初速度水平向右运动（取g= 10m/

7、sg= 10m/s2 2）求：（）求：（1 1）物块和小车相对静止时，物块和小车）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向的速度大小和方向 （2 2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L L至至少多大？少多大？Mmv1v2MmV1MmVV9 9、如图所示，质量为如图所示，质量为M M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m m的物体的物体. .物体与小车之间的摩擦系数为物体与小车之间的摩擦系数为，现在，现在小车与物体以速度小车与物体以速度v v0 0在水平光滑地面上一起向右在水平光滑地面上一起向右匀速运动匀速运动. .当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后

8、，当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离求物体在小车上滑移的最大距离. .Mmv0Mmv0v0MmVV9.9.长长L=1mL=1m，质量，质量M=1kgM=1kg的木板的木板ABAB静止于光滑水平面上。静止于光滑水平面上。在在ABAB的左端有一质量的左端有一质量m=1kgm=1kg的小木块的小木块C C，现以水平恒力，现以水平恒力F=20NF=20N作用于作用于C C，使其由静止开始向右运动至，使其由静止开始向右运动至ABAB的右端，的右端，C C与与ABAB间动摩擦因数间动摩擦因数=

9、0.5=0.5，求，求F F对对C C做的功及系统产生做的功及系统产生的热量。的热量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是向前运动的位移是S，则木块的位移为，则木块的位移为S+L, 时间为时间为t ABCFSL对对C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t = mvm 对对AB：mgS = 1/2MvM2 mg t = M vM 解以上四式得：解以上四式得： vm=3vM S=0.5 m F对对C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的热摩擦生的热 Q=

10、mgL=5J 10.10.A A、B B是静止在水平地面上完全相同的两块长是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。木板。A A的左端和的左端和B B的右端相接触。两板的质量皆的右端相接触。两板的质量皆为为M=2.0kgM=2.0kg，长度皆为，长度皆为l l =1.0m,=1.0m,C C 是一质量为是一质量为m=1.0kgm=1.0kg的木块现给它一初速度的木块现给它一初速度v v0 0 =2.0m/s =2.0m/s，使它从使它从B B板的左端开始向右动已知地面是光滑板的左端开始向右动已知地面是光滑的，而的，而C C与与A A、B B之间的动摩擦因数皆为之间的动摩擦因数皆为=0.10=0.10求最后求最后A A、B B、C C各以多大的速度做匀各以多大的速度做匀速运动取重力加速度速运动取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2. .ABCM=2.0kgM=2.0kgv0 =2.0m/sm=1.0kg11.11.如图所示，质量为如图所示，质量为M M的天车静止在光滑水平轨道的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长