等腰三角形的性质ppt课件

1、四平二中 芳草 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做等腰三角形的三角形叫做等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角什么叫做等腰三角形什么叫做等腰三角形 动手做一做动手做一做你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形么？你能用一张长方形纸片剪出等腰三角形么？探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质BACDABCDAB(C)D 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，通过折叠你发

2、现图形中有哪些相等的通过折叠你发现图形中有哪些相等的线段或线段或角角？（2 2） B = C,B = C,（3 3） BD = CD,BD = CD,（4 4）ADB=ADCADB=ADC（5 5）BAD = CAD BAD = CAD ，CABD2 、等腰三角形的两个底角相等、等腰三角形的两个底角相等.3 3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合. .即三线合一即三线合一即即AD为为BCBC边上的中线边上的中线即即AD为为BCBC边上的高边上的高即即AD为为BACBAC的的平分线平分线（1 1） AB=AC,1、 等

3、腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等.=90=90两腰相等两腰相等.两个底角相等两个底角相等.CABD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等已知：如图已知：如图ABC中中AB=AC求证：求证：B=C猜想与论证猜想与论证CAB 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简称（简称 “等边对等等边对等角角”）CABD猜想与论证 证明：证明： 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上高、底边上的中线相互重合。上高、底边上的中线相互重合。 （简称（简称“三线合一三线合一”） 等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是等腰三角形

4、是轴对称图形，轴对称图形，底边上的中线、底边上的中线、底边上的高）底边上的高）。等腰三角形的性质等腰三角形的性质2、等腰三角形的两个底角相等、等腰三角形的两个底角相等（简称（简称 “等边对等角等边对等角”） 3、等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的中线、底边上的高互相重合。 （简称（简称“三线合一三线合一”）4、等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形，轴对称图形，1、 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两腰相等.CDBACDBA （1） 在在ABC中，中，AB=AC， B=C（ ）等边对等角等边对等角 ADBC，_ = _，_= _ AD是中线

5、，是中线，_ _ ，_ =_ =_AD是角平分线，是角平分线，_ _ ，_ =_（2） 在在ABC中，中，AB=AC时，时， （三线合一三线合一）等腰三角形的性质的符号语言等腰三角形的性质的符号语言例例1、如图，在、如图，在ABC中中 ，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等边（等边对等角对等角)设设A=x,则则BDC= A+ ABD=2x,从而从而ABC= C= BDC=2x,A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得

6、解得x=36， A=36ABC=C=72x2x2x2x能力拓展：能力拓展： 已知，如图已知，如图AB=AC，AD=AE。 求证：求证：BD=CE。EDCBAF等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575, ,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_； 等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。75, 3070,40或55,55 35,35课堂演练4 如图，在如图，在ABC中，中，AB = AC，D是是BC边上的中点，边上的中点， B = 30，求，求 1 和和 ADC的度数。的度数。ABC12D练习在在ABCABC中，中，AC=BCAC=BC，ACB=90ACB=90，CDABCDAB 则图中有哪些角相等？则图中有哪些角相等？ACBD练习谈谈你的收获！谈谈你的收获！等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两个底角相等，简称等腰三角形的两个底角相等，简称“等等边对等角边对等角”等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、底边上