(精)天津市2019年中考数学真题试题(1)

1、2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题(本大题2小题,每小题3分,共36分）1.计算（-)×9的结果等于A 27 B.6 C27 D. 6【答案】A【解析】有理数的乘法运算:=-3×9=-7，故选A.2.的值等于A 1 B. C. . 【答案】B【解析】锐角三角函数计算，=2×=,故选A.3据09年3月1日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为423人次，将423000用科学记数法表示为A. 0.423×07 .23×106

2、.42.3×10 .43×1【答案】B【解析】科学记数法表示为.3×106，故选B.4在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是【答案】【解析】图中的立体图形主视图为,故选B.6估计的值在2和3之间 B.3和之间 C.4和5之间 D和6之间【答案】【解析】因为,所以,故选D.计算的结果是A.2 B. C. D.【答案】A【解析】,故选如图,四边形ABCD为菱形,A、B两点的坐标分别是(，0)，(

3、0，1),点、D在坐标轴上,则菱形ABCD的周长等于A B C D. 20【答案】C【解析】由勾股定理可得，由菱形性质可得,所以周长等于故选.9.方程组,的解是. B. C D.【答案】【解析】用加减消元法，+=代入到中，则，故选D0.若点A(-3,)，B(2，）,C(，)都在反比函数的图象上,则的关系A B C. D.【答案】B【解析】将A（-3,)，B(2,），C（1，)代入反比函数中，得:,所以,故选B.11如图,将A绕点C顺时针旋转得到EC，使点A的对应点D恰好落在边B上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是A.AC=AD BABEB C B=D DEB【答案】D【解析】由

4、旋转性质可知，AC=CD,CAD，错由旋转性质可知，BC=，BCDE,错由旋转性质可知,ACC,ACCD+DCB,DCEEB+BACD=EB,C=CD,BC=CE,ADA（18°-ECB)，EB=CEB=(8°-E),D正确，由于由题意无法得到BE=9°，B选项错误. 故选。12.二次函数是常数，)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:且当=时,与其对应的函数值，有下列结论:； - 2和3是关于x的方程的两个根；。其中，正确结论的个数是A.0 B1 C 2 D.3【答案】C【解析】由表格可知,二次函数过点(0,-2）,（1，-）,对称轴为，= - 2,由图可知，

5、,所以正确；对称轴,当时，,；二次函数过点（-1，m)，(,n)，mn，当时,a-b+c=aa-2=2a-2，mn=a,，错误.故选.17 / 1717 / 17第I卷二、填空题（本大题共小题,每小题3分，共18分)13.计算的结果等于。【答案】【解析】根据“同底数幂相乘,底数不变，指数相加”，可知.计算(）(）的结果等于【答案】【解析】由平方差公式可知.15不透明袋子中装有7个球,其中有个红球，3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出个球，则它是绿球的概率是.【答案】【解析】因为不透明袋子装有7个球,其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是.1.直线与轴交

6、点坐标为.【答案】(,0)【解析】令,得，所以直线与x轴交点坐标为(，0）1.如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边D上一点,连接，折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点，得到折痕BF，点F在D上，若DE=5，则的长为.【答案】【解析】因为四边形ACD是正方形,易得AFBDA，FDE=5,则BF=.又易知AFHBFA，所以，即AH，2AH，由勾股定理得E=13,GEEG=18.如图，在每个小正方形得边长为得网格中,ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，BC=50°，BA=30°，经过点A、的圆的圆心在边AC上.（）线段的长等于;（2）请用无刻度的直

7、尺，在如图所示的网格中,画出一个点P，使其满足ACBC=PB，并简要说说明点的位置是如何找到的（不要求证明).【答案】（1)（2)如图,取圆与网络线的交点、F，连接E与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长,与点B，的连线B相交于，连接AP，则点满足PA=PBC=PB三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.（本小题8分)解不等式请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式,得;(II)解不等式，得；（III)把不等式和的解集在数轴上表示出来:（IV)原不等式组的解集是.【答案】(I）(II)(II）(V）【解析】20.（本小题8

8、分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位:h),随机调查了该校的部分初中学生,根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题:（I） 本次接受调查的初中生人数为，图中m的值为；（II） 求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数;（III） 根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有80名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数.【答案】()40;25（)观察条形统计图，这组数据的平均数是1.5在这组数据中,15出现了15次,出现的次数最多这组数据的众数是1.5将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.

9、5，这组数据的中位数是.5（III)在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中,每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占0,有800×90%=021.（本小题10分)已经A,B分别与圆O相切于点A,B，P=0°，C为圆O上一点.（I） 如图,求A得大小；（II） 如图,AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D,若AB=AD，求EA的大小【解析】（I）如图，连接A，OBPA,PB是圆O的切线,A，OBPB即：APOBP=9°APB°在四边形OA中,AB360°-OP-OBP-P=

10、100°在圆O中,AB=AOBACB=0°(I)如图，连接EAE为圆O的直径ACE=90°由(1）知,ACB50°,B=A-ACB=40°BAE=C=4°在ABD中，AB=DADB=AD又D是AC的一个外角，有EACADB-ABAC=2°22.（本小题0分）如图，海面上一艘船由向东航行,在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数).参考数据：，s3°06,tan31

11、6;0.60.【解析】如图,根据题意,AD=31°,CBD=45°，CDA=90°,AB=0.在tACD，tanAD=,AD=在RtBCD中,nCBD=，BD又AD=D+A30CDCD=答：这座灯塔的高度CD约为45m.3.(本小题10分)甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元k。在乙批发店，一次购买数量不超过0kg时，价格均为7元/;一次性购买超过0kg时，其中有50g的价格仍为7元/g，超过50g的部分价格为元kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg（>0）(）根据题意填表:（2） 设在甲批发店花费元,

12、在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；（3） 根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg；若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为10kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.【解析】(1)由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：3×6=10元;在甲批发店购买150kg，需要付款：50×6=9元.在乙批发店购买0kg需要付款:3×=210元；在乙批发店购买150kg，需要付

13、款：50×7(10-50）×550元.（2） 由题意可得,（3） ，购买甲批发店10kg需要花费120×6=720元购买乙批发店120kg需要花费:×10+100700元故选乙批发店在甲店可以购买60=x，即x60在乙店可以购买30x100，即x5故选甲.24.(本题10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点,点A（6，0),点B在轴的正半轴上,BO3°，矩形CODE的顶点D,，C分别在O,AB,OB上，O=2.（I） 如图，求点E的坐标；（II） 将矩形CODE沿x轴向左平移,得到矩形,点D,O,C,E的对应点分别为.设,矩形与BO重叠部分的面

14、积为.如图，当矩形与AB重叠部分为五边形时，、分别与相交于点M,F,试用含有t的式子表示s，并直接写出的范围;时，求t的取值范围(直接写出结果即可）。【答案】解：(I)由点A（6,0)，的OA=6，又O=2，D=OA-OD4在矩形COE中，有DECO,得AE=ABO30°在RtAED中，E2D由勾股定理得:E=EA=4,有CO4点E的坐标为（,4）（II）由平移可知，,=4,由B,得=A=3°在Rt中，MF2由勾股定理得,则.,其中t的取值范围是：0<t<.当时，t=0时，；t=2时,不在范围内.当时,当时，,所以,符合条件.当时,所以当时，,综上所述:.25(本小题10分）已知抛物线为常数，)经过点A(-1,),点(m，）是轴正半轴上的点（I） 当=2时，求抛物线的顶点坐标；（II） 点D（,)在抛物线上,当AM=AD,=5时，求b的值;（III） 点Q（，)在抛物线上,当AM+2QM的最小值为时,求b的值.【解析】(）抛物线经过点A（-1，0),1b+=0，即c=-b1所以当b2时，c= 3 ,所以顶点坐标为（1, ).(I）由(I）知,= -b-1,则因为点(,)在抛物线上,所以b0， - b - 10点D在第四象限且在抛物线对称轴的右侧如图,过点作DEx轴,则E