第六章凸轮机构

1、机电工程学院制作机电工程学院制作机械设计基础机械设计基础多媒体课件多媒体课件-材料系各专业材料系各专业6 6 1 1 凸轮机构的特点、应用和其分类凸轮机构的特点、应用和其分类6 6 2 2 推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律 6 6 3 3 凸轮轮廓曲线的设计凸轮轮廓曲线的设计6 6 4 4 凸轮机构的压力角和基圆半径凸轮机构的压力角和基圆半径第六章第六章 凸轮机构凸轮机构机械设计基础机械设计基础 6-1 6-1 凸轮机构的特点、应用和类型凸轮机构的特点、应用和类型 一、凸轮机构的特点和应用一、凸轮机构的特点和应用 凸轮机构是一种结构简单且容易实现各种复杂运动凸轮机构是一种结构简单且容易实现

2、各种复杂运动规律的高副机构，广泛应用于自动化及半自动化机械中。规律的高副机构，广泛应用于自动化及半自动化机械中。 如左图如左图所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮所示为内燃机配气凸轮机构。凸轮1 1以等角以等角速度回转，驱动从动件速度回转，驱动从动件2 2按预期的运动规律启闭阀门。按预期的运动规律启闭阀门。 如右图所示为自动车床的走刀机构。刀架的运动规如右图所示为自动车床的走刀机构。刀架的运动规律取决于凸轮凹槽的曲线形状。律取决于凸轮凹槽的曲线形状。 机械设计基础机械设计基础 内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构12刀架刀架o组成：由机架、凸轮和从动件，凸轮和从动件之间形成高副。组成

3、：由机架、凸轮和从动件，凸轮和从动件之间形成高副。特点：结构简单、紧凑，设计容易且能实现任意复杂的运动规律。特点：结构简单、紧凑，设计容易且能实现任意复杂的运动规律。 但但因凸轮与从动件之间系点、线接触，因凸轮与从动件之间系点、线接触， 易于磨损，故只用于受力不易于磨损，故只用于受力不大的场合。大的场合。机械设计基础机械设计基础 一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类移动（板状）凸轮机构圆柱凸轮机构圆锥凸轮机构盘形凸轮机构1132e机械设计基础机械设计基础 二）按从动件上高副元素的几何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分滚子从动件滚子从动件凸轮机构凸轮机构

4、eee尖顶从动件尖顶从动件凸轮机构凸轮机构平底从动件平底从动件凸轮机构凸轮机构机械设计基础机械设计基础 三）、根据从动件的运动形式分三）、根据从动件的运动形式分eh摆动从动件凹槽凸轮滚子直动从动件机械设计基础机械设计基础 四四)按机构封闭性质分按机构封闭性质分 力封闭式力封闭式 利用弹簧利用弹簧力或从动件重力使从力或从动件重力使从动件与凸轮保持接触，动件与凸轮保持接触，如右图所示。如右图所示。内燃机气门机构内燃机气门机构靠弹簧力封闭靠弹簧力封闭机械设计基础机械设计基础 等宽凸轮机构槽凸轮机构（2 2）形封闭式）形封闭式 利用凸轮或从动件的特殊形状而始终利用凸轮或从动件的特殊形状而始终保持接触。

5、如下保持接触。如下图图所示。所示。LL等宽机械设计基础机械设计基础 等径凸轮机构dd等径机械设计基础机械设计基础 摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构直动从动件凸轮机构按从动件的运动分类按从动件的运动分类滚子从动件凸轮机构滚子从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构尖顶从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构平底从动件凸轮机构按从动件的形状分类按从动件的形状分类按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类盘形凸轮机构盘形凸轮机构圆锥凸轮机构圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构移动移动（板状）（板状）凸轮机构凸轮机构按高副维持接触的方按高副维持接触的方法分类法分类形封闭的凸轮机构形封闭的凸轮机构力封闭的凸轮机构力封闭

6、的凸轮机构凸轮机构的分类机械设计基础机械设计基础 3-2 3-2 常用从动件运动规律常用从动件运动规律 凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构设计的基本任务是根据工作要求选定凸轮机构的形式凸轮机构的形式、推推杆运动规律杆运动规律、合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸、设计轮廓曲线设计轮廓曲线。而根据工作要求选定推。而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。名词术语：名词术语：运动规律：运动规律：推杆在推程或回程时，其推杆在推程或回程时，其位移位移S S、速度、速度V、和加速度、和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。分类：

7、分类：多项式、三角函数。多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)一、一、凸轮机构运动概述凸轮机构运动概述基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、 推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。r0hBotsssss0000ADCB机械设计基础机械设计基础 a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2) 式中，式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，c1，c2， ，为，为n+1个待定系数。个待定系数。1 1、n=1n=1的运动规律（

8、等速运动规律）的运动规律（等速运动规律） =0, s=0; = 0, s=h。s = c0+c1 v= c1 a=00hS0vh0a 一一 多项式运动规律多项式运动规律s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn nv= ( c1 + 2c2 + 3c3 2 + +ncn n-1)机械设计基础机械设计基础 s0vah+刚性冲击刚性冲击 从加速度线上可以看出，从加速度线上可以看出，在从动件运动的始末两点，在从动件运动的始末两点，理论上加速度值由零突变为理论上加速度值由零突变为无穷大，致使从动件受的惯无穷大，致使从动件受的惯性力也由零变为无穷大。而性力也由零变为无穷大。而实际上材料

9、有弹性，加速度实际上材料有弹性，加速度和推力不致无穷大，但仍将和推力不致无穷大，但仍将造成巨大的冲击，这种冲击造成巨大的冲击，这种冲击称为称为刚性冲击刚性冲击。机械设计基础机械设计基础 002,2,0s hs hv 22002022002hs = h-(-)4hv =(-)4ha = -2 2、 n=2n=2的运动规律的运动规律（等加速等减速运动规律）（等加速等减速运动规律）2012122222scccvccac 00,0,02,2svs h222220002 hs =4 hv =4 ha =1sva23546h/2 0 0h/22h/ 2h/ 0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/ /0 0

10、2 23机械设计基础机械设计基础 推程：推程： sh h 1-cos(1-cos(/ /0 0) ) /2/2 v=hsin(=hsin(/ /0 0) /2 ) /2 0 0a= =2 2hh2 2 cos( cos(/ /0 0)/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(cos(/ /0 0) ) /2/2 v=-hsin(=-hsin(/ /0 0) /2) /20 0a=-=-2 2hh2 2 cos( cos(/ /0 0)/2)/20 02 2123456av vs sh0123456Vmax=1.57h/0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，为

11、有限值，产生柔性冲击。产生柔性冲击。二二 余弦加速度规律余弦加速度规律 机械设计基础机械设计基础 s推程：推程：sh h / /0 0-sin(2-sin(2/ /0 0)/2)/2 v=h1-cos(2=h1-cos(2/ /0 0)/)/0 0a=2=2hh2 2 sin(2 sin(2/ /0 0)/)/0 02 2 回程：回程： s sh h1-1-/ /0 0 + +sin(2sin(2/ /0 0)/2)/2 v v =hcos(2=hcos(2/ /0 0)-1/)-1/0 0a a =-2=-2hh2 2 sin(2 sin(2/ /0 0)/)/0 02 2123456vah

12、0 0r=h/2vmax=2h/0 0amax=6.28=6.28hh2 2/ /0 02 2无冲击，但无冲击，但a amaxmax 较大。较大。 =2=2/ /0 0三三 正弦加速度规律正弦加速度规律 机械设计基础机械设计基础 6-3 6-3 图解法设计图解法设计凸轮轮廓凸轮轮廓一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线。方法设计凸轮的轮廓曲线。- - 给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以- -时，不影响各构件之间的相时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，对运动，此时，

13、凸轮将静止，而而从动件尖顶复合运动的轨从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线迹即凸轮的轮廓曲线。1 1、已知什么条件才能设计凸轮廓线？、已知什么条件才能设计凸轮廓线？2 2、设计凸轮廓线的方法有哪些？、设计凸轮廓线的方法有哪些？机械设计基础机械设计基础 二、用作图法设计凸轮廓线二、用作图法设计凸轮廓线12345678Ar0609090120-s12345 67 891011121314 对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径圆半径r rb b，角速度角速度和推杆的运动规律，设计该凸和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。轮轮廓曲线。设计步骤小结：

14、设计步骤小结：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1 1、对心直动尖顶推杆盘形凸轮、对心直动尖顶推杆盘形凸轮 60120909013578911 13 159111312141876543214131211109rb若为偏置式，偏距为若为偏置式，偏距为e e且在且在导路的左侧。如何设计？导路的左侧。如何设计？机械设计基础机械设计基础 r0609090120-12345678

15、91011121314 对心直动滚子推杆凸轮机构中，已对心直动滚子推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径知凸轮的基圆半径r rb b，角速度角速度和推杆和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。确定反转后，从动件滚子中心在各等份点的位置。将各中心点连接成一条光滑曲线。将各中心点连接成一条光滑曲线。A作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内( (外外) )包络线包络线( (中心轨迹的等距曲线中心

16、轨迹的等距曲线) )。2 2、对心直动滚子推杆盘形凸轮、对心直动滚子推杆盘形凸轮s 601209090135781 3 5 7 8911 13论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓1876543214131211109rb机械设计基础机械设计基础 对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸对心直动平底推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径轮的基圆半径r rb b，角速度角速度和推杆的运动规律，和推杆的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l l作基圆作基圆r rb b。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。

17、确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。3 3、对心直动平底推杆盘形凸轮、对心直动平底推杆盘形凸轮123456788765432191011121314151413121110 9s 601209090135781 3 5 7 8911 13b机械设计基础机械设计基础 偏置直动从动件盘形凸轮机构的特点是，偏置直动从动件盘形凸轮机构的特点是，反转后从动件始反转后从动件始终与终与以以O O为圆心、以为圆心、以e e为半径的偏距圆相切为半径的偏距圆相切， 作图步骤如下作图步骤如下

18、：将位移线图适当分成若干等分。以将位移线图适当分成若干等分。以O O为圆心，以偏距为圆心，以偏距e e、r rminmin为半径作偏为半径作偏距圆、基圆，在偏距距圆、基圆，在偏距圆上圆上K K0 0点作其点作其切线即为从动件的导路方向；切线即为从动件的导路方向；从偏距圆上从偏距圆上K K0 0开始沿开始沿- - 方向将偏距圆方向将偏距圆分为与位移线图相对应的若干等分；分为与位移线图相对应的若干等分；过各等分点沿过各等分点沿- - 方向作偏距圆的切方向作偏距圆的切线，与线，与 基圆分别交于基圆分别交于A A0 0、 A A1 1、 A A2 2 、A A3 3 、，各切线位置即为，各切线位置即为

19、反转后从动件移动导路的方位反转后从动件移动导路的方位；偏置直动尖动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤：偏置直动尖动从动件盘形凸轮轮廓的绘制步骤：机械设计基础机械设计基础 在在各切线上各切线上量取量取A A1 1A A1 1 、A A2 2 A A2 2 、A A3 3 A A3 3 、等等于各对应点于各对应点位移位移，得反转后尖顶所占据的一系列位置，得反转后尖顶所占据的一系列位置A A1 1、A A2 2、A A3 3、；将将A A0 0 、A A1 1、A A2 2、A A3 3、 连成光滑曲线，便是所要求连成光滑曲线，便是所要求的凸轮轮廓曲线，的凸轮轮廓曲线，如图如图所示。所示。注意：注意：从动

20、件在反转过程中导路所占据的各个位置不从动件在反转过程中导路所占据的各个位置不再是过凸轮轴心的径向线，而是再是过凸轮轴心的径向线，而是始终切于偏距圆的切始终切于偏距圆的切线，从动件的位移是沿这些切线从基圆上向外量取的。线，从动件的位移是沿这些切线从基圆上向外量取的。机械设计基础机械设计基础 6-4 6-4 凸轮机构的压力角和基圆半径凸轮机构的压力角和基圆半径一、凸轮机构中的作用力与凸一、凸轮机构中的作用力与凸轮机构的压力角轮机构的压力角 压力角压力角, , 指在不考虑摩指在不考虑摩擦力的情况下擦力的情况下, , 凸轮对从动件凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用作用力的方向与从动件上力作用点的

21、速度方向之间所夹的锐角点的速度方向之间所夹的锐角 F Fy y= = F F coscos F Fx x= = F F sinsinFyFxF机械设计基础机械设计基础 F F y y是推动从动件移动的有效分力是推动从动件移动的有效分力F F x x是引起导路中摩擦阻力的有害分力是引起导路中摩擦阻力的有害分力，F y 越小越小，F x 越大越大 当当 F Fx x增大到一定值时，有引起的摩擦阻力超过有效增大到一定值时，有引起的摩擦阻力超过有效分力分力 ，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁。，此时凸轮无法推动从动件运动，机构发生自锁。推程：推程： 移动从动件移动从动件=30=304040摆动

22、从动件摆动从动件=35=354545回程：回程：=70=708080工程上要求：工程上要求：maxmax 分析：分析：结论：结论：机械设计基础机械设计基础 2. 压力角与基圆半径压力角与基圆半径 由图可得对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构在推程任一由图可得对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构在推程任一位置时：位置时：21tan()tanbvvrs分析结果：分析结果： 基圆半径越大，压力角越小。从传力的角基圆半径越大，压力角越小。从传力的角度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度度来看，基圆半径越大越好；从机构紧凑的角度来看，基圆半径越小越好。来看，基圆半径越小越好。 在设计时，应在满足许用压力角要求的

23、前提在设计时，应在满足许用压力角要求的前提下，选取最小的基圆半径下，选取最小的基圆半径。 即即2tanbvrs机械设计基础机械设计基础 工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径， r rT T滚子半径滚子半径rT rT rT rT rT0rT rT r rT T 轮廓失真轮廓失真rTrTrTrTrT0.8 min3. 滚子半径的确定滚子半径的确定机械设计基础机械设计基础 1) 1) 试在题图上标出从试在题图上标出从C C点接触到点接触到D D点接触时，凸轮转过的角点接触时，凸轮转过的角度度和从动件的位移和从动件的位移s s。 2) 2) 标出在标出在D D

24、点接触时，凸轮机构的压力角点接触时，凸轮机构的压力角 。机械设计基础机械设计基础 n提示：作出偏距圆提示：作出偏距圆作出基圆作出基圆过过D D点位置的滚子点位置的滚子中心作偏距圆的切线中心作偏距圆的切线过过D D点作法线点作法线nnnn 。机械设计基础机械设计基础 n已知：图示凸轮机构。凸轮的实际廓线为一圆，半已知：图示凸轮机构。凸轮的实际廓线为一圆，半径径R R=40mm=40mm，凸轮逆时针转动。圆心，凸轮逆时针转动。圆心A A至转轴至转轴O O的距离的距离l lOAOA=25mm=25mm，滚子半径，滚子半径r rT T=8mm=8mm。试确定：试确定：1). 1). 凸轮的理论廓线；凸轮的理论廓线；2). 2). 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径r rminmin；3). 3). 从动件的行程从动件的行程h h；4). 4). 推程中的最大压力角推程中的最大压力角maxmax。rT机械设计基础机械设计基础 解解1)1)理论廓线仍为圆，其半径为理论廓线仍为圆，其半径为R R+ +r rT T=40+8=48mm =40+8=48mm rTrT 2) 2) 基圆半径是理论廓线上的最小向径基圆半径是理论廓线上的最小向径 r rminmi