电磁感应应用

1、 矩形导线框矩形导线框abcdabcd固定在匀强磁固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强方向垂直纸面向里，磁感应强度度B B随时间变化的规律如图所示。随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流若规定顺时针方向为感应电流i i的正方向，下列的正方向，下列i i- -t t图中正确的图中正确的是（是（）a b B/T B0 0 1 2 3 4 t/s B0 d c i/A （ A ） i/A （ B ） i/A （ C ） i/A （ D ） I0 I0 I0 I0 0 1 2 3 4

2、 t/s 0 1 2 3 4 t/s 0 1 2 3 4 t/s 0 1 2 3 4 t/s I0 I0 I0 I0 D D如图所示竖直放置的螺线管和导线如图所示竖直放置的螺线管和导线abcdabcd构成回路，构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcdabcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？导体环将受到向上的磁场力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD A 电磁感应和电路的综合电磁感应和电路的综合1 1在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化在

3、电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的电路将产生感应电动势，该导体或电路就相当于的电路将产生感应电动势，该导体或电路就相当于_2 2在外电路中，电流从在外电路中，电流从_电势处流向电势处流向_电电势处；在内电路中，电流则从势处；在内电路中，电流则从_电势处流向电势处流向_电电势处势处3 3解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)(1)用法拉第电磁感应定律和用法拉第电磁感应定律和_确定感应电动势的确定感应电动势的大小和方向；大小和方向；(2)(2)画等效电路；画等效电路；(3)(3)运用全电路欧姆定律、电功率等公式联立求解运用全电路欧姆定律、

4、电功率等公式联立求解电源电源 高高 低低 低低 高高 楞次定律楞次定律 1 1、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在分别先后放在U U形导轨上以同样的速度在同一形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线：（则两导线：（ ）A A、产生相同的感应电动势、产生相同的感应电动势 B B、产生的感应电流之比等于两者电阻率之比、产生的感应电流之比等于两者电阻率之比C C、产生的电流功率之比等于两者电阻率之比；、产生的电流功率之比等于两者电阻率之比；D D、两者受到相同的磁场力

5、、两者受到相同的磁场力A A 2、粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边线框的一边a a、b b两点间电势差绝对值最大两点间电势差绝对值最大的是的是( )( )3.3.如图所示如图所示, ,矩形金属框置于匀强磁场中矩形金属框置于匀强磁场中,ef,ef为一导体棒为一导体棒,

6、 ,可在可在adad与与bcbc间滑动并接触良好间滑动并接触良好. .设磁场的磁感应强度为设磁场的磁感应强度为B,efB,ef长为长为l,l,t t时间内时间内efef向右匀速滑过距离向右匀速滑过距离d,d,则下列说法中正确的则下列说法中正确的是是( ( ). ).A Aefef向右滑动时向右滑动时, ,左侧面积增大左侧面积增大l ld,d,右侧面积减少右侧面积减少l ld,d,则则B Befef向右滑动时向右滑动时, ,左侧面积增大左侧面积增大l ld.d.右侧面积减少右侧面积减少l ld,d,相抵相抵消消, ,则则=0=0C C在公式在公式 中中, ,在切割情况下在切割情况下, ,=B=B

7、S,S,S S应是导线切应是导线切割扫过的面积割扫过的面积, ,因此因此D D在切割情况下由在切割情况下由=Blv=Blv得得td2Blttd2BldBltD D4 4、如图所示，两根足够长的金属导轨、如图所示，两根足够长的金属导轨abab、cdcd竖直放置，导轨间竖直放置，导轨间距离为距离为L L，电阻不计在导轨上端并接两个额定功率均为，电阻不计在导轨上端并接两个额定功率均为P P、电、电阻均为阻均为R R的小灯泡整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向的小灯泡整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直现将一质量为与导轨所在平面垂直现将一质量为m m、电阻可以忽略的金属棒、电阻可

8、以忽略的金属棒MNMN从图示位置由从图示位置由静止静止开始释放金属棒下落过程中保持水平，开始释放金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好已知且与导轨接触良好已知某时刻后某时刻后两灯泡保持正常发光两灯泡保持正常发光重力加速度为重力加速度为g g. .求：求：(1)(1)磁感应强度的大小；磁感应强度的大小；(2)(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率灯泡正常发光时导体棒的运动速率 4 4、如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固、如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为定放置，间距为d d，右端通过导线与阻值为，右端通过导线与阻值为R R的小灯泡的小灯泡L L

9、连接在连接在面积为面积为S S的的CDEFCDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B B随时间随时间t t的变化如图乙所示在的变化如图乙所示在t t0 0时，一阻值为时，一阻值为R R的金属棒在的金属棒在恒力恒力F F作用下由静止开始从作用下由静止开始从abab位置沿导轨向右运动，当位置沿导轨向右运动，当t tt t0 0时恰时恰好运动到好运动到CDCD位置，并开始在磁场中做匀速运动求：位置，并开始在磁场中做匀速运动求：(1)0(1)0t t0 0时间内通过小灯泡时间内通过小灯泡 的电流；的电流；(2)(2)金属棒在磁场中运动速金属棒在磁场中

10、运动速 度的大小；度的大小；(3)(3)金属棒的质量金属棒的质量m m. . 5 5、如图（、如图（a a）所示，一个电阻值为）所示，一个电阻值为R R，匝数为，匝数为n n的圆的圆形金属线圈与阻值为形金属线圈与阻值为2R2R的电阻连接成闭合回路。线的电阻连接成闭合回路。线圈的半径为圈的半径为r r2 2。在线圈中半径为。在线圈中半径为r r1 1的圆形区域内存的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B B随时间随时间t t变化的关系图线如图变化的关系图线如图1818（b b）所示。图线与）所示。图线与横、纵轴的截距分别为横、纵轴的截距

11、分别为t t0 0和和B B0 0。导线的电阻不计。导线的电阻不计。求求0 0至至t t1 1时间内时间内（1 1）通过电阻上的电流大小和方向；）通过电阻上的电流大小和方向；（2 2）通过电阻上的电量）通过电阻上的电量q q及电阻上产生的热量。及电阻上产生的热量。 6、如图所示，水平导轨间距为如图所示，水平导轨间距为L L，左端接有阻值为左端接有阻值为R R的定值电阻。的定值电阻。在距左端在距左端x x0 0处放置一根质量为处放置一根质量为m m、电阻为、电阻为r r的导体棒，导体棒与导轨的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在间无摩擦且始终保持良好接触

12、，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力的水平拉力F F的大小应如何？的大小应如何？ （1 1）磁感应强度为）磁感应强度为B=BB=B0 0 保持恒定，导体棒以速度保持恒定，导体棒以速度v v向右做匀速向右做匀速直线运动；直线运动； （2 2）磁感应强度为）磁感应强度为B=BB=B0 0+ +kt kt 随时间随时间 t t均匀增强，导体棒保持均匀增强，导体棒保持静止；静止； （3 3）磁感应强度为）磁感应强度为B=BB=B0 0保持恒定，保持恒定， 导体棒由静止始以加速度导体

13、棒由静止始以加速度 a a 向右做向右做 匀加速直线运动；匀加速直线运动； x0LFB电磁感应现象中的能量问题电磁感应现象中的能量问题1 1对导体的动能定理对导体的动能定理 W W外外W Wf f- - W W安安E Ek. k. 2 2、整个电路的能量守恒定律。、整个电路的能量守恒定律。 E-QE-Q摩摩-E-E电电= = E Ek k W W安安= =E E电电= =Q Q. Wf=Q. Wf=Q摩摩 W W外外=E W=E W合合= = E Ek kcGdba3 3、电路中通过某截面的电荷量。、电路中通过某截面的电荷量。1 1）、利用平均电动势求解）、利用平均电动势求解。2 2）、利用动

14、量定理求解。）、利用动量定理求解。1 1、如图所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，、如图所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导轨，垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为垂直于导轨平面有一匀强磁场。质量为m m的金属棒的金属棒cdcd垂直垂直放在导轨上，除电阻放在导轨上，除电阻R R和金属棒和金属棒cdcd的电阻的电阻r r外，其余电阻不外，其余电阻不计；现用水平恒力计；现用水平恒力F F作用于金属棒作用于金属棒cdcd上，由静止开始运动上，由静止开始运动的过程中，下列说法正确的是：的过程中，下列说法正确的是： （ ）A A、水平恒力、水平恒力F F对对cdcd棒做的功等于电路中产生的

15、电能棒做的功等于电路中产生的电能B B、只有在、只有在cdcd棒做匀速运动时，棒做匀速运动时， F F对对cdcd棒做的功才等于电路棒做的功才等于电路中产生的电能中产生的电能C C、无论、无论cdcd棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于棒做何种运动，它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能电路中产生的电能D D、R R两端的电压始终等于两端的电压始终等于cdcd棒中的感应电动势的值棒中的感应电动势的值cdFRC C 2 2、如图所示，矩形线圈从匀强磁场中，第、如图所示，矩形线圈从匀强磁场中，第一次以速度一次以速度v v匀速拉出，第二次以速度匀速拉出，第二次以速度2v2v匀匀速拉出，则

16、第一、二次外力做功之比为速拉出，则第一、二次外力做功之比为_，拉力的功率之比为，拉力的功率之比为_线线框产生的热量之比是框产生的热量之比是_，通过导线截面，通过导线截面的电量之比是的电量之比是_。 3 3如图如图45453 3所示，光滑平行的水平金属导轨所示，光滑平行的水平金属导轨MNMN、PQPQ相距相距L L，在在M M点和点和P P点间接一个阻值为点间接一个阻值为R R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间OOOO1 1 O O11O O矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽度为矩形区域内有垂直导轨平面向下、宽度为d d的匀强磁场，磁感的匀强磁场，磁感应强度为应强度为B B. .一质量为一质量为

17、m m、电阻为、电阻为r r的导体棒的导体棒abab垂直搁置于导轨上，垂直搁置于导轨上，与磁场左边界相距与磁场左边界相距d d0 0. .现用一个大小为现用一个大小为F F的水平向右的恒力拉棒的水平向右的恒力拉棒abab，使它由静止开始运动，棒，使它由静止开始运动，棒abab在离开磁场前已经做匀速直线在离开磁场前已经做匀速直线运动运动( (棒棒abab与导轨始终保与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计持良好的接触，导轨电阻不计) )，求：，求：(1)(1)棒棒abab在离开磁场右边界时速在离开磁场右边界时速 度的大小；度的大小；(2)(2)棒棒abab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能通过

18、磁场区的过程中整个回路所消耗的电能4 41 1、0.3V 20.3V 2、 3.5m/s3.5m/s5 5竖直放置的光滑竖直放置的光滑U U形导轨宽形导轨宽0.5m0.5m，电阻不计，置，电阻不计，置于很大的磁感应强度是于很大的磁感应强度是1T1T的匀强磁场中，磁场垂的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图所示，质量为直于导轨平面，如图所示，质量为10g10g，电阻为，电阻为11的金属杆的金属杆PQPQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问：（始终能处于水平位置）。问：（1 1）到通过）到通过PQPQ的电量达到的电量达到0.2c0.2c时，时，PQPQ

19、下落了多大下落了多大高度？高度？（2 2）若此时）若此时PQPQ正好到达最大速度，此速度多大？正好到达最大速度，此速度多大？（3 3）以上过程产生了多少热量？）以上过程产生了多少热量？PQ 6 6、均匀导线制成的单位正方形闭合线框、均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcdabcd，每边长为每边长为L L，总电阻为，总电阻为R R，总质量为，总质量为m m。将其置于磁。将其置于磁感强度为感强度为B B的水平匀强磁场上方的水平匀强磁场上方h h处，如图所示。处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且内，且cdcd边始终与水平的磁场边界平

20、行。当边始终与水平的磁场边界平行。当cdcd边边刚进入磁场时，刚进入磁场时，（1 1）求线框中产生的感应电动势大小）求线框中产生的感应电动势大小; ;（2 2）求）求cdcd两点间的电势差大小两点间的电势差大小; ;（3 3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度度h h所应满足的条件；并求出线框进入磁场区域过所应满足的条件；并求出线框进入磁场区域过程中线框中所产生的热量。程中线框中所产生的热量。7 7、如图如图45455 5所示，所示，abab和和cdcd是两条竖直放置的长直光滑金属导是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，轨，MNMN和和M MN N

21、是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m m和和2 2m m. .竖直向上的外力竖直向上的外力F F作用在杆作用在杆MNMN上，使两杆水平静止，并刚好上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为与导轨接触；两杆的总电阻为R R，导轨间距为，导轨间距为l l. .整个装置处在磁整个装置处在磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直导的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直导轨电阻可忽略，重力加速度为轨电阻可忽略，重力加速度为g g. .在在t t0 0时刻时刻将细线烧断，保持将细线烧断，保持F F不变，金属杆和导轨始不变，金

22、属杆和导轨始终接触良好求：终接触良好求：(1)(1)细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度 之比；之比；(2)(2)两杆分别达到的最大速度两杆分别达到的最大速度 8 8如图如图1111所示，在磁感应强度大小为所示，在磁感应强度大小为B B、方向垂直向上的匀强、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”U”型光滑金属导型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m m的匀质金属杆的匀质金属杆A1A1和和A2A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设，开

23、始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为两导轨面相距为H H，导轨宽为，导轨宽为L L，导轨足够长且电阻不计，金属，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为杆单位长度的电阻为r r。现有一质量为。现有一质量为m/2m/2的不带电小球以水平的不带电小球以水平向右的速度向右的速度v v0 0撞击杆撞击杆A1A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的的C C点。点。C C点与杆点与杆A2A2初始位置相距为初始位置相距为S S。求：。求：（1 1）回路内感应电流的最大值；）回路内感应电流的最大值；（2 2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3 3）当杆）当杆A2A2与杆与杆A1A1的速度比为的速度比为1:31:3时，时，A2A2受到的安培力大小。受到的安培力大小。 10 10、如图所示、如图所示, ,水平放置的水平放置的U U形金属框架中接有电源形金属框架中接有电源, ,电源的电动势为电源的电动势为,内阻为内阻为r,r,框架上放置一质量为框架上放置一质量为m m、电阻为电阻为R R的金属杆的金属杆, ,它可以在框架上无摩擦地滑动它可以在框架上无